Цитата Бенджамина Пирса
Разделы математики столь же разнообразны, как и науки, которым они принадлежат, и каждому предмету физических исследований соответствует своя математика. Каждой форме материального проявления соответствует соответствующая форма человеческого мышления, так что диапазон мыслительных возможностей человеческого разума столь же широк, как и физическая вселенная, в которой он мыслит.
Связанные цитаты
Как вода при охлаждении и конденсации становится льдом, так и мысль при конденсации принимает физическую форму. Все во Вселенной мыслится в материальной форме.
В настоящее время, когда господствующие формы общества стали помехой свободному выражению человеческих сил, именно абстрактные отрасли науки, математика и теоретическая физика... предлагают менее искаженную форму знания, чем другие отрасли науки. которые вплетаются в узор повседневной жизни и практичность которых как бы свидетельствует об их реалистическом характере.
Если вы спросите... человека с улицы... значение математики для человека, мир ответит, что математика дала человечеству метрическое и вычислительное искусство, необходимое для эффективного ведения повседневной жизни, что математика признает бесчисленных приложений в инженерии и естественных науках, и, наконец, что математика является самым превосходным инструментом для придания умственной дисциплины ... [Математик добавит], что математика - это точная наука, наука о точном мышлении или о строгом мышлении.
Предмет, на который я прошу вашего внимания, касается основ математики. Чтобы понять развитие противоположных теорий, существующих в этой области, нужно сначала получить ясное представление о понятии «наука»; ибо именно как часть науки математика первоначально заняла свое место в человеческом мышлении.
Как могло случиться, что математика, будучи, в конце концов, продуктом человеческой мысли, независимой от опыта, так замечательно подходит к объектам действительности?
Самой отличительной чертой, отличающей математику от различных областей эмпирической науки и объясняющей ее славу царицы наук, является, без сомнения, особая достоверность и необходимость ее результатов.
Обычный метод творения для большинства людей — это трехэтапный процесс, включающий мысль, слово и поступок или действие. Сначала приходит мысль; формообразующая идея; первоначальная концепция. Затем приходит слово. Большинство мыслей в конечном итоге формируются в слова, которые затем часто записываются или произносятся. Это придает дополнительную энергию мысли, выталкивая ее в мир, где ее могут заметить другие. Наконец, в некоторых случаях слова превращаются в действие, и вы получаете то, что называете результатом; проявление в физическом мире того, что все началось с мысли.
Нет ничего более мечтательного и поэтичного, ничего более радикального, подрывного и психоделического, чем математика. Это столь же умопомрачительно, как космология или физика (математики придумали черные дыры задолго до того, как их нашли астрономы), и дает больше свободы выражения, чем поэзия, искусство или музыка (что сильно зависит от свойств физической вселенной). Математика — самое чистое из искусств, но и самое неправильно понятое.
Математика — это гораздо больше, чем просто язык для работы с физическим миром. Это источник моделей и абстракций, которые позволят нам по-новому взглянуть на то, как действует природа. Действительно, красота и изящество самих физических законов становятся очевидными только тогда, когда они выражены в соответствующей математической структуре.
Математика – это логический метод. . . . Математические предложения не выражают мыслей. В жизни нам никогда не нужны математические суждения, но мы пользуемся математическими суждениями только для того, чтобы вывести из суждений, не принадлежащих математике, другие, которые точно так же не принадлежат математике.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Через смерть вы находите себя, потому что вы больше не отождествляете себя с формой. Вы осознаете, что вы не та форма, с которой вы отождествляли ни физическую, ни психологическую форму «я». Эта форма идет. Она растворяется, и то, чем вы являетесь за пределами формы, появляется через отверстие, где была эта форма. Можно почти сказать, что каждая форма жизни затмевает Бога.
Меня все больше интересует соответствие между математикой и физическими фактами. Приспособляемость математики к описанию физических явлений поразительна.
Математика — это абстрактный ключ, открывающий замок физической вселенной.
Мир идей, который она [математика] раскрывает или освещает, созерцание божественной красоты и порядка, которые она вызывает, гармоничное соединение ее частей, бесконечная иерархия и абсолютная очевидность истин, с которыми она имеет дело, все это и тому подобное. являются самыми надежными основаниями права математики на человеческий взгляд, и остались бы безупречными и неискаженными, если бы план вселенной был развернут, как карта, у наших ног, а разум человека был бы способен охватить всю схему творения с самого начала. взгляд.
Кажется совершенно ясным, что экономика, если она вообще должна быть наукой, должна быть математической наукой. Существует большое предубеждение против попыток внедрить методы и язык математики в какую-либо отрасль моральных наук. Большинство людей, по-видимому, считают, что физические науки составляют надлежащую область математического метода, а моральные науки требуют какого-то другого метода — я не знаю, какого.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик