Цитата Бенуа Мандельброта
Одним из лучших моментов в моей жизни было то, что я внезапно осознал, что в моем позднем подростковом возрасте я мечтал соединить чистую математику, очень чистую математику с очень сложными вещами, которые долгое время мешали ученым и инженерам, что это сочетание было возможно, и я собрал эту новую геометрию природы, фрактальную геометрию природы.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Я задумал, разработал и применил во многих областях новую геометрию природы, которая находит порядок в хаотических формах и процессах. Она росла без названия до 1975 года, когда я придумал новое слово для ее обозначения, фрактальная геометрия, от латинского слова fractus, означающего неправильный и разбитый. Сегодня вы могли бы сказать, что до тех пор, пока не была организована фрактальная геометрия, моя жизнь следовала по фрактальной орбите.
К счастью, в современной истории физической науки ученый, строящий новую теоретическую систему, почти всегда обнаруживал, что математика. . . необходимый. . . уже были разработаны чистыми математиками для собственного развлечения. . . . Мораль для государственных деятелей, по-видимому, состоит в том, что для надлежащего научного «планирования» чистая математика должна быть на пятьдесят лет впереди ученых.
Пи — это не просто вездесущий фактор в школьных задачах по геометрии; она вышита на всем гобелене математики, а не только в его маленьком уголке геометрии. Пи занимает ключевое место и в тригонометрии. Оно тесно связано с e и с мнимыми числами. Пи даже появляется в математике вероятности
Фрактальная геометрия — это не просто раздел математики, а тот, который помогает каждому человеку увидеть один и тот же мир по-разному.
Дроби, десятичные дроби, алгебра, геометрия, тригонометрия, исчисление, механика — вот ступеньки вверх по склону горы. Как высоко можно забраться? Для меня вершиной была проективная геометрия. Кто сегодня вообще слышал об этой области математики?
Лучшее, что дал нам Гаусс, также было эксклюзивным производством. Если бы он не создал свою геометрию поверхностей, послужившую основой Риману, едва ли можно представить, чтобы ее открыл кто-либо другой. Я не колеблясь признаюсь, что до известной степени подобное удовольствие можно получить, погружаясь в вопросы чистой геометрии.
Сначала я не чувствовал себя комфортно в чистой математике или в качестве профессора чистой математики. Я хотел делать всего понемногу и исследовать мир.
Создание корпуса математики — это интеллектуальный труд, а не какое-то трансцендентное откровение. Есть много важных компонентов европейской фрактальной геометрии, которых нет в африканской версии.
Все шероховатое, кроме кругов. Сколько кругов в природе? Очень, очень мало. Прямые линии. Очень формы очень, очень гладкие. Но геометрия отложила их в сторону, потому что они были слишком сложны.
У вас есть этот мир математики, который очень реален и содержит множество замечательных вещей. А еще у нас есть мир природы, который тоже реален. И что каким-то чудом язык, на котором говорит природа, — это тот же самый язык, который мы изобрели для математики. Это просто удивительная удача, которую мы не понимаем.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Бассейн на берегу океана — это простейшая геометрия, но вы чувствуете связь с морем. В лесу на фоне гор вы тоже чувствуете связь с природой, но это очень сложная геометрия. Я думаю, что архитектура — это контроль над этими чувствами.
Мы знаем, что природа описывается лучшим из возможных математических методов, потому что ее создал Бог. Так что есть шанс, что из попыток физиков описать природу будет создана лучшая из всех возможных математик.
Теперь, находясь в такой благодати и благосклонности разума, я научил его некоторым пунктам геометрии и пониманию искусства математики с другими вещами, я угодил ему, чтобы то, что я сказал, не было противным.
О ряде аспектов математики мало говорится в современной истории математики. Мы имеем в виду бизнес и коммерцию, войну, мистику чисел, астрологию и религию. В некоторых случаях писатели, надеясь приписать математике благородное происхождение и чисто научный опыт, отворачивались от нее. Историки стремились обосновать науку, но Служанка Наук прожила гораздо более распутную и интересную жизнь, чем позволяют ее историки.
В области египетской математики профессор Карпински из Мичиганского университета уже давно настаивает на том, что сохранившиеся математические папирусы ясно демонстрируют научный интерес египтян к чистой математике как таковой. Теперь у меня нет сомнений в том, что профессор Карпински прав, поскольку свидетельство интереса к чистой науке как таковой совершенно убедительно содержится в хирургическом папирусе Эдвина Смита.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик
Цитаты Теренса Тао
австралийский
Математик