Цитата Бенуа Мандельброта
Я задумал и разработал новую геометрию природы и реализовал ее использование в ряде разнообразных областей. Он описывает множество неправильных и фрагментированных паттернов вокруг нас и ведет к полноценным теориям, определяя семейство форм, которые я называю фракталами.
Связанные цитаты
Я задумал, разработал и применил во многих областях новую геометрию природы, которая находит порядок в хаотических формах и процессах. Она росла без названия до 1975 года, когда я придумал новое слово для ее обозначения, фрактальная геометрия, от латинского слова fractus, означающего неправильный и разбитый. Сегодня вы могли бы сказать, что до тех пор, пока не была организована фрактальная геометрия, моя жизнь следовала по фрактальной орбите.
Я утверждаю, что многие структуры Природы настолько нерегулярны и фрагментарны, что по сравнению с Евклидом (термин, используемый в этой работе для обозначения всей стандартной геометрии) Природа демонстрирует не просто более высокую степень, но совершенно другой уровень сложности... существование этих паттернов побуждает нас изучать эти формы, которые Евклид оставляет в стороне как «бесформенные», исследовать морфологию «аморфного».
Существование этих паттернов [фракталов] побуждает нас изучать формы, которые Евклид оставляет в стороне как бесформенные, исследовать морфологию аморфного. Однако математики пренебрегли этим вызовом и все чаще предпочитали бежать от природы, разрабатывая теории, не имеющие отношения к чему-либо, что мы можем видеть или чувствовать.
Есть только паттерны, паттерны поверх паттернов, паттерны, которые влияют на другие паттерны. Узоры, скрытые узорами. Узоры внутри узоров. Если присмотреться, история ничего не делает, кроме как повторяется. То, что мы называем хаосом, — это всего лишь шаблоны, которые мы не распознали. То, что мы называем случайным, — это всего лишь шаблоны, которые мы не можем расшифровать. то, что мы не можем понять, мы называем бессмыслицей. То, что мы не можем прочитать, мы называем тарабарщиной. Нет свободы воли. Переменных нет.
Абстракция не должна ограничиваться какой-то прямолинейной геометрией или даже простой геометрией кривой. У него могла быть геометрия, которая имела повествовательное воздействие. Другими словами, вы можете рассказать историю с фигурами. Это не будет буквальная история, но формы и взаимодействие форм и цветов придадут вам смысл повествования. У вас может быть ощущение, что абстрактный фрагмент течет и является частью действия или деятельности. Меня это завело.
Регулярная геометрия, геометрия Евклида, имеет дело с гладкими формами, за исключением, быть может, углов и линий, особых линий, являющихся сингулярностями, но некоторые формы в природе настолько сложны, что они столь же сложны в большом масштабе и приближаются друг к другу. ближе, и они не становятся менее сложными.
Бирма еще не является полноценной демократией. Мы начали работать на пути к полной демократии. Нам предстоит многое сделать, чтобы построить демократическую структуру и стать полноценной демократией.
Чисто формальный язык геометрии адекватно описывает реальность пространства. В этом смысле можно сказать, что геометрия — это успешная магия. Я хотел бы высказать обратное: не является ли всякая магия, в той мере, в какой она успешна, геометрией?
Я просто путешествовал в поисках фракталов, и когда я находил что-то с масштабируемой геометрией, я спрашивал людей, что происходит — почему они сделали это таким образом.
Трайбализирующая сила новых электронных средств массовой информации, то, как они возвращаются к нам в единые поля старых устных культур, к племенной сплоченности и доиндивидуалистическим моделям мышления, мало понятна. Трайбализм – это ощущение глубокой семейной связи, закрытости общества как нормы сообщества.
Криптография породила теорию чисел, алгебраическую геометрию над конечными полями, алгебру, комбинаторику и компьютеры.
Реальные формы и реальные узоры — это то, что вы могли бы наблюдать в природе, например отметины на задней части капюшона кобры или отметины на рыбе или ящерице. Воображаемые формы — это всего лишь символы, которые приходят к человеку во сне или грезах и наполняются смыслом.
Если вы посмотрите на мыльные пузыри в раковине, когда моете посуду, вы увидите невероятное разнообразие форм. Там есть кубики; есть декаэдры и тетраэдры; знаете, бывают странные, неправильные формы без имен.
Полное влияние метода Лобачевского оспаривания аксиом, вероятно, еще предстоит ощутить. Не будет преувеличением назвать Лобачевского Коперником геометрии [как и Клиффорд], ибо геометрия — лишь часть более обширной области, которую он обновил; возможно, было бы даже справедливо назвать его Коперником всей мысли.
Камаль Хаасан был вдохновлен его кратким появлением в роли, похожей на роль Чарли Чаплина в «Пуннагаи Маннан», и превратил ее в полноценного персонажа в «Апурва Сагодхараргал».
В самом деле, господа, нет геометрии без арифметики, нет механики без геометрии... вы не можете рассчитывать на успех, если ваш ум недостаточно упражняется в формах и доказательствах геометрии, в теориях и вычислениях арифметики... Словом, теория пропорций для промышленного обучения, что алгебра для самого возвышенного математического обучения.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик
Цитаты Теренса Тао
австралийский
Математик