Цитата Георга К. Лихтенберга
Все математические законы, которые мы находим в природе, всегда вызывают у меня подозрение, несмотря на их красоту. Они не доставляют мне удовольствия. Они просто вспомогательные. На близком расстоянии все не так.
Связанные цитаты
Исследователь в своем стремлении выразить основные законы Природы в математической форме должен стремиться главным образом к математической красоте. Он должен принимать во внимание простоту в подчиненном порядке по отношению к красоте ... Часто бывает, что требования простоты и красоты совпадают, но там, где они противоречат друг другу, последнее должно иметь приоритет.
Красота, к которой должен стремиться Танец, не зависит от вкуса или удовольствия, но основана на непреложных законах Природы.
Что делает теорию относительности столь приемлемой для физиков, несмотря на то, что она противоречит принципу простоты, так это ее великая математическая красота. Это качество не может быть определено, как и красота в искусстве, но которое люди, изучающие математику, обычно без труда оценивают.
Самые лучшие законы не могут заставить конституцию работать вопреки морали; мораль может обратить худшие законы в пользу. Это банальная истина, к которой меня постоянно возвращают мои исследования. Это центральный пункт в моей концепции. Я вижу это в конце всех своих размышлений.
Ученый изучает природу не потому, что это полезно. Он изучает его, потому что он получает от этого удовольствие, и он получает от этого удовольствие, потому что он прекрасен. Если бы природа не была прекрасна, ее не стоило бы знать и не стоило бы жить. Я не говорю, конечно, о красоте, поражающей чувства, о красоте качеств и явлений. Я далек от того, чтобы презирать это, но это не имеет ничего общего с наукой. Я имею в виду ту более интимную красоту, которая исходит из гармоничного порядка ее частей и которую может постичь чистый разум.
Не только в геометрии, но в еще более поразительной степени в физике становилось все более и более очевидным, что, как только нам удается полностью раскрыть законы природы, управляющие реальностью, мы обнаруживаем, что они могут быть выражены математическими соотношениями удивительных явлений. простота и архитектурное совершенство. Мне кажется, что одной из главных целей обучения математике является развитие способности воспринимать эту простоту и гармонию.
Когда мужчина и женщина испытывают непреодолимую страсть друг к другу, мне кажется, несмотря на такие препятствия, разделяющие их как родителей или мужа, что они принадлежат друг другу во имя Природы и являются любовниками по божественному праву, вопреки человеческим условностям или законам.
Математика — это гораздо больше, чем просто язык для работы с физическим миром. Это источник моделей и абстракций, которые позволят нам по-новому взглянуть на то, как действует природа. Действительно, красота и изящество самих физических законов становятся очевидными только тогда, когда они выражены в соответствующей математической структуре.
Если природа приводит нас к математическим формам большой простоты и красоты — под формами я имею в виду связные системы гипотез, аксиом и т. д. — к формам, с которыми никто прежде не сталкивался, мы не можем не думать, что они «истинны», что в них обнаруживается подлинная черта природы... Вы, должно быть, тоже чувствовали это: почти пугающую простоту и цельность отношений, которые природа вдруг расстилает перед нами и к которым никто из нас нисколько не был подготовлен.
Природа, кажется, пользуется простыми математическими представлениями законов симметрии. Когда кто-то делает паузу, чтобы рассмотреть элегантность и прекрасное совершенство задействованных математических рассуждений и сопоставить их со сложными и далеко идущими физическими следствиями, глубокое чувство уважения к силе законов симметрии никогда не перестает развиваться.
Я провел свою жизнь, делая красивые снимки. И будь то в пустыне или в центре гигантского города, я нахожу связи, универсальные ритмы, узоры и красоту, которые я узнаю как часть себя, часть всех нас, которая празднует жизнь. Мне очень приятно поделиться с вами той энергией, которая меня вдохновляет; эта великая визуальная красота нашего мира.
Простой человек удовольствия несчастен в старости, и простой труженик в бизнесе лишь немногим лучше, тогда как естествознание, математика и механика являются постоянным источником спокойного удовольствия, и, несмотря на мрачные догмы священников и из суеверий изучение этих вещей есть истинное богословие; оно учит человека познавать Творца и восхищаться им, ибо принципы науки находятся в творении, неизменны и имеют божественное происхождение.
Традиционно в Восточном мире человек и природа близки: человек находит счастье и благополучие в красоте природы, даже если природа на самом деле устроена так, чтобы соответствовать именно этой потребности.
Вы можете возразить, что, говоря о простоте и красоте, я ввожу эстетические критерии истины, и я откровенно признаюсь, что меня сильно привлекает простота и красота математических схем, которые представляет нам природа. Вы, должно быть, тоже почувствовали это: почти пугающую простоту и цельность отношений, которые природа вдруг расстилает перед нами.
Очищающее влияние оказывает изучение искусства, науки о красоте; и я нахожу, что каждый человек ценит каждую крупицу знания в искусстве, каждое свое собственное наблюдение в нем, каждый намек, который он уловил от другого. Ибо законы красоты суть красота красоты и доставляют уму такую же или даже большую радость, чем ее вид доставляет чувствам. Изучение искусства имеет большое значение для развития интеллекта.
Я убежден, что чистое математическое построение позволяет нам открывать понятия и связывающие их законы, что дает нам ключ к пониманию природы... Поэтому в определенном смысле я считаю верным, что чистое мышление может постичь реальность. , как мечтали древние.
Связанные авторы
Остин О'Мэлли Цитаты
американский
Ученый
Карл Саган Цитаты
американский
Ученый
Цитаты Чарльза Дарвина
Английский
Ученый
Цитаты Дэвида Судзуки
канадский
Ученый
Цитаты Э.О. Уилсона
американский
Ученый
Айзек Азимов Цитаты
американский
Ученый
Джейн Гудолл Цитаты
Английский
Ученый
Маргарет Мид Цитаты
американский
Ученый
Цитаты Нассима Николаса Талеба
Ливанский
Ученый
Цитаты Нила Деграсса Тайсона
американский
Ученый
Цитаты Ричарда Докинза
Английский
Ученый
Цитаты Стивена Джея Гулда
американский
Ученый
Цитаты Стивена Пинкера
канадский
Ученый
Цитаты Сильвии Эрл
американский
Ученый
Цитаты Томаса Хаксли
Английский
Ученый
У. Эдвардс Деминг Цитаты
американский
Ученый