Цитата Германа Вейля

Не только в геометрии, но в еще более поразительной степени в физике становилось все более и более очевидным, что, как только нам удается полностью раскрыть законы природы, управляющие реальностью, мы обнаруживаем, что они могут быть выражены математическими соотношениями удивительных явлений. простота и архитектурное совершенство. Мне кажется, что одной из главных целей обучения математике является развитие способности воспринимать эту простоту и гармонию.
Не может быть языка более универсального и более простого, более свободного от ошибок и неясностей... более достойного выражения неизменных отношений всех естественных вещей [чем математика]. [Он истолковывает] все явления одним и тем же языком, как бы для того, чтобы засвидетельствовать единство и простоту плана вселенной и сделать еще более очевидным тот неизменный порядок, который господствует над всеми естественными причинами.
Акцент на математических методах, по-видимому, больше смещается в сторону комбинаторики и теории множеств, а не в сторону алгоритма дифференциальных уравнений, который доминирует в математической физике.
Исследователь в своем стремлении выразить основные законы Природы в математической форме должен стремиться главным образом к математической красоте. Он должен принимать во внимание простоту в подчиненном порядке по отношению к красоте ... Часто бывает, что требования простоты и красоты совпадают, но там, где они противоречат друг другу, последнее должно иметь приоритет.
Природа, кажется, пользуется простыми математическими представлениями законов симметрии. Когда кто-то делает паузу, чтобы рассмотреть элегантность и прекрасное совершенство задействованных математических рассуждений и сопоставить их со сложными и далеко идущими физическими следствиями, глубокое чувство уважения к силе законов симметрии никогда не перестает развиваться.
Математические демонстрации, построенные на неприступных основах геометрии и арифметики, являются единственными истинами, которые могут проникнуть в разум человека, лишенного всякой неопределенности; и все другие дискурсы более или менее связаны с Истиной в зависимости от того, насколько их Субъекты более или менее способны к Математической Демонстрации.
Физика была первой из естественных наук, которая стала полностью современной и высокоматематической. Химия последовала за физикой, но биология, умственно отсталый ребенок, сильно отстала.
Именно на этой взаимной зависимости функций и на помощи, которую они взаимно оказывают друг другу, основаны законы, определяющие отношения их органов и обладающие необходимостью, равной необходимости метафизических или математических законов, поскольку очевидно, что кажущаяся гармония между взаимодействующими органами является необходимым условием существования существа, которому они принадлежат, и что, если бы одна из этих функций была видоизменена способом, несовместимым с модификациями других, существо не могло бы больше продолжать существовать.
Когда мы действительно находимся в этой внутренней простоте, весь наш облик становится более откровенным, более естественным. Эта истинная простота. . . заставляет нас осознать некоторую открытость, мягкость, невинность, веселость и безмятежность. О, как мила эта простота! Кто мне даст? Я оставляю все для этого. Это жемчужина Евангелия.
Красота стиля, гармония, изящество и хороший ритм зависят от простоты — я имею в виду истинную простоту правильно и благородно устроенного ума и характера, а не ту другую простоту, которая является лишь эвфемизмом глупости.
Мы уверены, что внеземное послание представляет собой своего рода математический код. Вероятно, числовой код. Математика — это единственный язык, который у нас может быть общим с другими формами разумной жизни во Вселенной. Насколько я понимаю, нет реальности более независимой от нашего восприятия и более верной самой себе, чем математическая реальность.
Вы можете возразить, что, говоря о простоте и красоте, я ввожу эстетические критерии истины, и я откровенно признаюсь, что меня сильно привлекает простота и красота математических схем, которые представляет нам природа. Вы, должно быть, тоже почувствовали это: почти пугающую простоту и цельность отношений, которые природа вдруг расстилает перед нами.
Если мы только посмотрим вокруг себя, у нас есть тысяча причин не быть счастливыми, и очень просто обвинять в нашем несчастье то, чего нам не хватает в жизни. Чтобы найти их, не нужно никакого таланта. Проблема в том, что чем больше мы сосредотачиваемся на вещах, которых у нас нет, тем более несчастными и обиженными мы становимся.
Ходя голышом, вы получаете гораздо больше, чем просто прохладу. Вы испытываете неожиданное чувство свободы от ограничений. Воодушевляющее и почти безумное чувство простоты. В этой новой простоте вы вскоре обнаружите, что стали в новом и более надежном смысле неотъемлемой частью простого и сложного мира, по которому вы идете. И тогда вы действительно идете.
Математика есть та очевидная сторона вещей, внутри которой мы всегда уже движемся и согласно которой мы переживаем их как вещи вообще и как таковые. Математика есть та фундаментальная позиция, которую мы занимаем по отношению к вещам, посредством которой мы принимаем вещи как уже данные нам и как они должны и должны быть даны. Следовательно, математическое есть основная предпосылка познания вещей.
Действие тепла подчиняется постоянным законам, которые невозможно открыть без помощи математического анализа. Цель теории — продемонстрировать эти законы; она сводит все физические исследования распространения тепла к задачам интегрального исчисления, элементы которого даются экспериментально. Ни один предмет не имеет более широких связей с прогрессом промышленности и естественных наук; ибо действие тепла всегда присутствует, оно влияет на процессы искусства и проявляется во всех явлениях вселенной.
Те, кто утверждает, что математические науки ничего не говорят о прекрасном или хорошем, ошибаются. Ибо эти науки многое говорят и доказывают о них; если они прямо не упоминают о них, а доказывают атрибуты, являющиеся их результатами или определениями, то неверно, что они ничего о них не говорят. Главными формами красоты являются порядок, симметрия и определенность, которые математические науки демонстрируют в особой степени.
Этот сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство. Больше информации...
Понятно!