Цитата Говарда Уитли Ивза
Невозможно переоценить важность математических задач. Именно с помощью задач математика развивается и фактически поднимается сама по себе... Каждое новое открытие в математике является результатом попытки решить какую-либо проблему.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Математическое мышление — это не то же самое, что заниматься математикой — по крайней мере, не в том виде, в каком математика обычно представлена в нашей школьной системе. Школьная математика обычно фокусируется на процедурах обучения для решения весьма стереотипных задач. Профессиональные математики придумывают определенный способ решения реальных проблем, проблем, которые могут возникать в повседневном мире, в науке или в самой математике. Ключ к успеху в школьной математике — научиться мыслить нестандартно. Напротив, ключевой особенностью математического мышления является нестандартное мышление — ценная способность в современном мире.
Шахматная задача — это настоящая математика, но в некотором роде «тривиальная» математика. Однако, как бы ни были изобретательны и замысловаты, как бы оригинальны и удивительны ни были движения, в них не хватает чего-то существенного. Шахматные задачи не важны. Лучшая математика не только красива, но и серьезна — «важная», если хотите, но это слово очень двусмысленно, и «серьезная» гораздо лучше выражает то, что я имею в виду.
Математика — это искусство объяснения. Если вы лишаете студентов возможности участвовать в этой деятельности - ставить свои собственные проблемы, делать свои собственные предположения и открытия, ошибаться, творчески разочаровываться, вдохновляться и собирать воедино свои собственные объяснения и доказательства -- вы отказываете им в самой математике.
Чем более широкий вы шахматист, тем легче быть конкурентоспособным, и то же самое, кажется, верно и для математики - если вы можете найти связи между различными разделами математики, это может помочь вам решить проблемы. И в математике, и в шахматах вы изучаете существующую теорию и используете ее для продвижения вперед.
Мы в науке избалованы успехами математики. Математика — это изучение задач настолько простых, что у них есть хорошие решения.
Мы в науке избалованы успехами математики. Математика — это изучение задач настолько простых, что у них есть хорошие решения
Математика — самая точная наука, и ее выводы могут быть абсолютно доказаны. Но это так только потому, что математика не пытается делать абсолютные выводы. Все математические истины относительны, условны. В ET Bell Men of Mathematics, Нью-Йорк: Симона и Шустер, 1937.
У математики два лица: это строгая наука Евклида, но это и нечто другое. Математика, представленная в евклидовом ключе, предстает как систематическая, дедуктивная наука; но математика в процессе становления представляется экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта так же стары, как и сама математика.
Доказано, что математика и логика едины; факт, из которого, по-видимому, следует, что математика может успешно решать неколичественные задачи в гораздо более широком смысле, чем предполагалось.
Первая и главная обязанность старшей школы в обучении математике - сделать упор на методическую работу по решению задач ... Учитель, который хочет одинаково служить всем своим ученикам, будущим пользователям и тем, кто не использует математику, должен учить решать задачи так, чтобы речь шла о одна треть математика и две трети здравый смысл.
Нельзя ли назвать музыку математикой чувств, а математику — музыкой разума? Музыкант чувствует математику, математик думает о музыке: музыка — это мечта, математика — это трудовая жизнь.
На самом деле очень много математики нужно для проектирования железной дороги, поддержания ее в рабочем состоянии, обеспечения оптимального функционирования. Каждый раз, когда вам нужно что-то оптимальное, в игру вступает немного математики.
Я люблю науку и математику. Когда я говорю о математике, я имею в виду не алгебру или математику в этом смысле, а математику вещей.
У математики могут быть свои проблемы, но на самом деле у нее не так много проблем, как у некоторых других наук, и многие из них в том, что делают люди, совершенно бесполезны. Никого это особо не волнует. У вас на самом деле нет правых и левых, и люди в идеологии приходят, потому что их нет. Это просто на самом деле не связано с теми вещами, о которых люди беспокоятся идеологически. Таким образом, большая часть математики так или иначе ничего не говорит вам о глобальном потеплении, о здравоохранении или о многих других вещах, которые могут вас волновать.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик