Цитата Грегори Чайтина
Так что, в конце концов, не Гёдель, не Тьюринг и не мои результаты заставляют математику двигаться в направлении экспериментальной математики, в квазиэмпирическом направлении. Причиной, по которой математики меняют свои рабочие привычки, является компьютер. Я думаю, что это отличная шутка!
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Ближе к концу своей жизни Гёдель испугался, что его отравили, и уморил себя голодом. Его теорема — один из самых выдающихся результатов в математике или в любой другой интеллектуальной области в этом столетии. Если когда-либо потенциальная психическая нестабильность будет обнаружена генетическим анализом, эмбрион кого-то с дарами Курта Гёделя может быть абортирован.
У математики два лица: это строгая наука Евклида, но это и нечто другое. Математика, представленная в евклидовом ключе, предстает как систематическая, дедуктивная наука; но математика в процессе становления представляется экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта так же стары, как и сама математика.
Нельзя ли назвать музыку математикой чувств, а математику — музыкой разума? Музыкант чувствует математику, математик думает о музыке: музыка — это мечта, математика — это трудовая жизнь.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
По сути, ответ на вопрос «Что такое математика?» менялось несколько раз в ходе истории ... Только в последние двадцать лет или около того появилось определение математики, с которым соглашается большинство математиков: математика - это наука о закономерностях.
Сегодня дело не только в том, что наши короли не знают математики, но и в том, что наши философы не знают математики, и, если пойти еще дальше, наши математики не знают математики.
Если вы спросите... человека с улицы... значение математики для человека, мир ответит, что математика дала человечеству метрическое и вычислительное искусство, необходимое для эффективного ведения повседневной жизни, что математика признает бесчисленных приложений в инженерии и естественных науках, и, наконец, что математика является самым превосходным инструментом для придания умственной дисциплины ... [Математик добавит], что математика - это точная наука, наука о точном мышлении или о строгом мышлении.
Дать определение математике почти так же сложно, как дать определение экономике, и возникает искушение вернуться к известному старому определению, приписываемому Джейкобу Винеру: «Экономика — это то, что делают экономисты», и сказать, что математика — это то, чем занимаются математики. Большая часть математики имеет дело с формальными отношениями величин или чисел.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Невозможно переоценить важность математических задач. Именно с помощью задач математика развивается и фактически поднимается сама по себе... Каждое новое открытие в математике является результатом попытки решить какую-либо проблему.
Филип Китчер считает, что математика удивительно похожа на эмпирическую науку. Немногие математики согласились бы; философы тоже, начиная с Сократа, придерживались противоположного мнения.
В математике я не могу указать на недостатки, за исключением того, что люди недостаточно понимают прекрасное применение чистой математики.
Некоторые думают, что математика — серьезное дело, которое всегда должно быть холодным и сухим; но мы думаем, что математика — это весело, и нам не стыдно признать этот факт. Почему между работой и игрой должна быть проведена четкая граница? Конкретная математика полна привлекательных моделей; манипуляции не всегда просты, но ответы могут быть удивительно привлекательными.
Положения математики, таким образом, обладают той же бесспорной достоверностью, которая типична для таких утверждений, как «Все холостяки неженаты», но они также разделяют полное отсутствие эмпирического содержания, связанное с этой уверенностью: предложения математики лишены весь фактический контент; они не передают никакой информации ни о каком эмпирическом предмете.
На основаниях мы верим в реальность математики, но, конечно, когда философы нападают на нас со своими парадоксами, мы спешим прикрыться формализмом и сказать, что математика есть просто комбинация бессмысленных символов... Наконец нас оставляют в покое. вернуться к нашей математике и делать это так, как мы всегда делали, с чувством, которое есть у каждого математика, что он работает с чем-то реальным. Ощущение, наверное, иллюзорное, но очень удобное.
К сожалению, больше всего я не любил математику. Я думал об этом. Думаю, причина в том, что математика не оставляет места для споров. Если вы сделали ошибку, это все, что нужно было сделать.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик