Цитата Джан-Карло Рота
Являются ли математические идеи изобретенными или открытыми? Этот вопрос неоднократно ставился философами на протяжении веков и, вероятно, будет с нами всегда.
Связанные цитаты
«Книга мертвых философов» Саймона Кричли — это краткие наброски философов разных веков.
Мне кажется, что там есть этот великий математический мир, и я блуждаю по нему и открываю удивительные явления, которые часто совершенно меня удивляют. Я не считаю математику изобретенной, а скорее открытой.
Я считаю, что все, чему научились в колледже, является ответом на заданный кем-то вопрос. Вопросы задаются по-разному, и ответы, которые возвращаются, переносят нас в места, о существовании которых мы даже не подозревали.
Будем сражаться или отступим? Вот вопрос, который ставится перед нами. Некоторые из моих друзей по другую сторону прохода часто называют Ирак отвлечением.
Математика может быть единственным исключением в науках, не оставляющим места для скепизма. Но если математические результаты так точны, как не может быть ни один эмпирический закон, то философы обнаружили, что они не абсолютно новы — напротив, они тавтологичны.
Нам было бы проще всего построить эти укрепления под прикрытием чего-то совершенно другого, и они бы никогда не были обнаружены. Удивительно то, что они не были обнаружены раньше. Это был вопрос небрежности, недальновидности.
Конструкты математического ума одновременно свободны и необходимы. Отдельный математик чувствует себя свободным определять свои понятия и устанавливать свои аксиомы по своему усмотрению. Но вопрос в том, заинтересует ли он своего коллегу-математика конструкциями своего воображения. Мы не можем отделаться от ощущения, что определенные математические структуры, развившиеся благодаря объединенным усилиям математического сообщества, несут на себе печать необходимости, не затронутой случайностями их исторического рождения.
Через пару сотен лет, возможно, [писатели-фантасты] Айзек Азимов и Фред Пол будут считаться важными философами двадцатого века, а профессиональные философы почти все будут забыты, потому что они просто поверхностны и неправы, и их идеи не очень сильны.
Насущный вопрос заключается в том, какую опасность представляет для правды компьютерное фотографическое изображение. Как нам подойти к этому вопросу в период, когда правдивость даже прямой, неподделанной фотографии подвергалась нападкам в течение нескольких десятилетий.
Глупость совершает по неведению то, что неоднократно запрещалось мудрецами с незапамятных времен, а Безумие совершает то же самое запрещенное неоднократно, но преднамеренно.
В Средние века бытовали всевозможные безумные идеи, например, что кусок рога носорога увеличивает потенцию. Затем был открыт метод разделения идей, заключавшийся в том, чтобы попробовать одну, чтобы увидеть, работает ли она, а если не работает, исключить ее. Этот метод превратился, конечно, в науку.
Сегодня вечером я прошу ваших молитв за всех тех, кто скорбит, за детей, чьи миры разрушены, за всех, чье чувство безопасности и защищенности находится под угрозой. И я молюсь, чтобы их утешила сила, более могущественная, чем любой из нас, изреченная на протяжении веков в Псалме 22: «Хоть я и иду долиною смертной тени, не убоюсь зла, ибо Ты со мной».
Дело в том, что вопрос о единстве или неединстве заключается в том, что вы можете обсуждать его буквально вечно. Вы можете зайти в раздел философии любой библиотеки и увидеть, что люди обсуждали это всегда и будут продолжать это делать.
Тенденция собирать и воспитывать философов в университетах не принадлежит эпохе свободного и гуманного размышления: она схоластична и свойственна средневековью и Германии.
Наша мудрая старая церковь... обнаружила, что если вы будете действовать так, как если бы верили, вам будет дана вера; если будешь молиться с сомнением, но молишься искренне, то сомнение твое рассеется; если вы отдадитесь красоте той литургии, власть которой над человеческим духом доказана опытом веков, на вас снизойдет мир.
... они обнаружили только небольшой астероид, населенный одиноким стариком, который неоднократно заявлял, что все это неправда, хотя позже выяснилось, что он лгал.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик