Цитата Джан-Карло Рота
Теоремы для математики не то же самое, что успешные курсы для еды.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Для многих математика — это набор теорем. Для меня математика — это набор примеров; теорема - это утверждение о наборе примеров, а цель доказательства теорем - классифицировать и объяснить примеры.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Курсы просодии, риторики и сравнительной филологии потребуются от всех студентов, и каждый студент должен будет выбрать три курса из курсов математики, естествознания, геологии, метеорологии, археологии, мифологии, литургики, кулинарии.
Продукт математики — ясность и понимание. Не теоремы сами по себе. ... Короче говоря, математика существует только в живом сообществе математиков, которое распространяет понимание и вдыхает жизнь в идеи, как старые, так и новые.
Математика не арифметика. Хотя математика могла возникнуть из практики подсчета и измерения, в действительности она имеет дело с логическими рассуждениями, в которых теоремы — общие и частные утверждения — могут быть выведены из исходных предположений. Это, пожалуй, самая чистая и строгая интеллектуальная деятельность, и ее часто считают королевой наук.
Что такое математика? Многие пытались, но никому не удалось дать определение математике; это всегда что-то другое. Грубо говоря, люди знают, что она имеет дело с числами, фигурами, отношениями, операциями и что ее формальные процедуры, включающие аксиомы, доказательства, леммы, теоремы, не изменились со времен Архимеда.
Я думаю, что математика может выиграть, если признает, что создание хороших моделей так же важно, как и доказательство глубоких теорем.
Я питаюсь здоровее, чем вы думаете. Я ем крупы и овощи, когда я дома - и я ем курсами. Моя жена Лори думает, что это потому, что я не хочу, чтобы еда соприкасалась. Это не так. Если вы едите курсами, вы замедляете прием пищи и едите меньше. Этому трюку я научился в детстве во Франции.
Мы часто слышим, что математика состоит в основном из «доказательства теорем». Работа писателя в основном состоит в том, чтобы «писать предложения»?
Хотя определителям и матрицам уделялось большое внимание в девятнадцатом веке и по этим предметам были написаны тысячи статей, они не представляют собой больших нововведений в математике... Ни определители, ни матрицы не оказали глубокого влияния на курс математики, несмотря на их полезность. как компактные выражения и, несмотря на то, что матрицы представляют собой конкретные группы для понимания общих теорем теории групп.
Математика растет не за счет монотонного увеличения числа бесспорно установленных теорем, а за счет непрестанного улучшения догадок путем рассуждений и критики, за счет логики доказательств и опровержений.
У Пола Эрдоса есть теория, что у Бога есть книга, содержащая все теоремы математики с их абсолютно прекрасными доказательствами, и когда он хочет выразить особую признательность доказательству, он восклицает: «Это из книги!»
Еда кайсэки такова: очень маленькие блюда в течение длительного периода времени.
Когда истина необходима, причину ее можно найти путем анализа, то есть путем разложения ее на более простые идеи и истины до тех пор, пока не будут достигнуты первичные. Именно так в математике умозрительные теоремы и практические каноны сводятся анализом к определениям, аксиомам и постулатам.
Мы заботимся о том, чтобы курсы, которые мы предлагаем в MITx и HarvardX, были типичными курсами MIT и Гарварда. Они не разбавлены водой. Это не MIT Lite или Harvard Lite. Это тяжелые курсы. Это точно такие же курсы, так что сертификат будет что-то значить.
Для профессионального математика это меланхоличный опыт, когда он пишет о математике. Функция математика состоит в том, чтобы что-то делать, доказывать новые теоремы, добавлять к математике, а не рассказывать о том, что сделали он или другие математики. Государственные деятели презирают публицистов, художники презирают искусствоведов, а физиологи, физики или математики обычно испытывают схожие чувства: нет более глубокого и в целом более оправданного презрения, чем презрение людей, которые создают для людей, которые объясняют. Экспозиция, критика, оценка — работа для второсортных умов.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик