Цитата Джеймса Уитбреда, Ли Глейшера
Чистая математика не предлагает корыстных соблазнов своим последователям, которых привлекает важность и красота содержащихся в ней истин; и полное отсутствие какой-либо материальной выгоды, которую можно было бы получить с его помощью, добавляет, пожалуй, еще одну прелесть его изучению.
Связанные цитаты
Суть математики в том, что в ней мы всегда избавляемся от отдельных экземпляров и даже от каких-либо конкретных видов сущностей. Так что, например, никакие математические истины не применимы только к рыбам, или только к камням, или только к цветам. Пока вы имеете дело с чистой математикой, вы находитесь в царстве полной и абсолютной абстракции. . . . Математика есть мысль, движущаяся в сфере полной абстракции от любого частного случая того, о чем она говорит.
Людей постоянно привлекают и вводят в заблуждение два противоположных очарования: очарование компетентности, порождаемое математикой и всем, что родственно ей, и очарование смиренного благоговения, порождаемое размышлением о человеческой душе и ее переживаниях. Философия характеризуется мягким, хотя и твердым отказом поддаваться любому очарованию.
Формальность Таким образом, отсутствие всякого упоминания об отдельных вещах или свойствах в логике или чистой математике является необходимым следствием того факта, что это исследование является, как мы говорим, «чисто формальным».
Мы боимся, что Небеса — это взятка, и что если мы сделаем это нашей целью, то перестанем быть бескорыстными. Это не так. Небеса не предлагают ничего, что может пожелать корыстная душа. Можно с уверенностью сказать чистым сердцем, что они увидят Бога, ибо только чистые сердцем хотят этого. Есть награды, которые не запятнают мотивы. Любовь мужчины к женщине не корыстна, потому что он хочет жениться на ней, ни его любовь к поэзии не корыстна, потому что он хочет ее читать, ни его любовь к физическим упражнениям менее бескорыстна, потому что он хочет бегать, прыгать и ходить. Любовь по определению стремится наслаждаться своим объектом.
Мир — это цвета и движение, чувства и мысли, и при чем здесь математика? Немного, если «математика» означает скучать в старшей школе, но на самом деле математика — единственная универсальная наука. Математика — это изучение чистой закономерности, а все в космосе — своего рода закономерность.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Математика — это совокупность знаний, но в ней нет истин.
Я не думаю, что каждый должен стать математиком, но я верю, что многие студенты не дают математике реального шанса. Пару лет в средней школе я плохо учился по математике; Мне просто было неинтересно об этом думать. Я вижу, что без возбуждения математика может выглядеть бессмысленной и холодной. Красота математики открывается только более терпеливым последователям.
Если бы это было правдой, что в итоге было бы получено? Ничего, кроме другой правды. Это такое мощное преимущество? У нас еще достаточно старых истин, которые нужно переварить, и даже их мы были бы совершенно не в состоянии вынести, если бы не приправляли их иногда ложью.
Математика, если ее правильно рассматривать, обладает не только истиной, но и высочайшей красотой, красотой холодной и суровой, как красота скульптуры, не апеллирующей к какой-либо части нашей слабой натуры, без великолепных атрибутов живописи или музыки, но возвышенно чистой и способной суровое совершенство, которое может показать только величайшее искусство. Истинный дух восторга, экзальтации, ощущение того, что ты больше, чем человек, что является пробным камнем высочайшего совершенства, можно найти в математике так же несомненно, как и в поэзии.
Люди с привилегиями всегда будут рисковать своим полным уничтожением, вместо того чтобы отказаться от какой-либо материальной части своего преимущества.
Красота математики открывается только более терпеливым последователям.
Раз в день, особенно в первые годы жизни и учебы, отчитывайтесь, какие новые идеи, какие новые положения или истины вы приобрели, какие дальнейшие подтверждения известных истин и какие успехи вы сделали в какой-либо области знаний. .
Нет ничего лучше человека, который не создает математику и при этом является прекрасным учителем математики. Учебники, учебные материалы — они не имеют значения для передачи того, что такое математика на самом деле, куда она движется и где она находится в настоящее время по отношению к конкретной изучаемой области. Что действительно важно, так это передача духа математики. Это скорее активный, чем созерцательный дух, дух дисциплинированного поиска интеллектуальных приключений. Только авантюрист может по-настоящему рассказывать о приключениях.
Что делает теорию относительности столь приемлемой для физиков, несмотря на то, что она противоречит принципу простоты, так это ее великая математическая красота. Это качество не может быть определено, как и красота в искусстве, но которое люди, изучающие математику, обычно без труда оценивают.
В большинстве наук одно поколение разрушает то, что построило другое, а то, что одно установило, разрушает другое. Только в математике каждое поколение добавляет новую историю к старой структуре.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик