Цитата Джеффри Шаллита

В этом проблема ложных доказательств истинных теорем; контрпример привести непросто.

Джеффри Шалит

Темы цитат

Простая неверная задача. Создайте задачу с помощью верных теорем

Цитата Автор

Джеффри Шалит
Ученый
Родился: 17 октября 1957 г.

Между прочим, когда мы сталкиваемся с вопросом «доказать или опровергнуть», обычно лучше попытаться сначала опровергнуть с помощью контрпримера по двум причинам: опровержение потенциально проще (нам нужен только один контрпример); и придирки пробуждают наши творческие соки. Даже если данное утверждение истинно, наши поиски контрпримера часто приводят к доказательству, как только мы видим, почему контрпример невозможен. Кроме того, здорово быть скептиком.

Рональд Грэм

Вызывает большое сожаление, что Ферма, с таким успехом разрабатывавший теорию чисел, не оставил нам доказательств открытых им теорем. По правде говоря, господа Эйлер и Лагранж, не пренебрегавшие такого рода исследованиями, доказали большинство этих теорем и даже заменили отдельные положения Ферма развернутыми теориями. Но есть несколько доказательств, которые противостоят их усилиям.

Адриан-Мари Лежандр

У Бога есть Большая Книга, здесь перечислены прекрасные доказательства математических теорем.

Пол Эрдос

Если бы только у меня были Теоремы! Тогда я должен найти доказательства достаточно легко.

Бернхард Риманн

Без компьютеров мы застрянем только на доказательстве теорем, имеющих короткие доказательства.

Кеннет Аппель

Нет жестких различий между реальным и нереальным, а также между истинным и ложным. Вещь не обязательно истинна или ложна; оно может быть как истинным, так и ложным.

Гарольд Пинтер

У Пола Эрдоса есть теория, что у Бога есть книга, содержащая все теоремы математики с их абсолютно прекрасными доказательствами, и когда он хочет выразить особую признательность доказательству, он восклицает: «Это из книги!»

Росс Хонсбергер

Математика растет не за счет монотонного увеличения числа бесспорно установленных теорем, а за счет непрестанного улучшения догадок путем рассуждений и критики, за счет логики доказательств и опровержений.

Имре Лакатос

Либо христианство истинно, либо ложно. Если вы ставите на то, что это правда, и вы верите в Бога и подчиняетесь Ему, тогда, если это правда, вы обрели Бога, небеса и все остальное. Если это ложь, вы ничего не потеряли, но у вас была хорошая жизнь, отмеченная миром и иллюзией, что в конечном счете все имеет смысл. Если вы ставите на то, что христианство не истинно и ложно, вы ничего не теряете. Но если вы поспорите, что это ложь, а окажется правдой, вы все потеряете и проведете вечность в аду.

Блез Паскаль

Вымысел может породить истину, а истина может быть ложной. Что значит сказать, что это правда, что двое из шести человек в этом городе голодают? Это правда, но это правда только потому, что условия, в которых мы живем, совершенно неправильны — этого не должно быть, и это так. И в чем-то подобном фильму Сары Полли ее вымыслы содержат так много правды. Пересказы, симуляции и театральные аспекты — вот что раскрывает всю правду.

Как хорошо одеваться

Для меня проблема с президентом заключается в том, что он предпринимает очень авторитарные действия с точки зрения нападок на демократические институты, а затем просто произносит большое количество ложных и вводящих в заблуждение заявлений, которые затем иногда мешают людям понять, что правда, а что правда. ЛОЖЬ.

Тед Лью

Тот, кто умеет различать истинное и ложное, должен иметь адекватное представление об истинном и ложном.

Барух Спиноза

Что такое математика? Многие пытались, но никому не удалось дать определение математике; это всегда что-то другое. Грубо говоря, люди знают, что она имеет дело с числами, фигурами, отношениями, операциями и что ее формальные процедуры, включающие аксиомы, доказательства, леммы, теоремы, не изменились со времен Архимеда.

Станислав Улам

Способность различать, что истинное есть истинное, а ложное есть ложное, — вот признак и характер разума.

Ральф Уолдо Эмерсон

Все религии просто и ясно не могут быть истинными. Некоторые убеждения ложны, и мы знаем, что они ложны. Так что нет смысла окружать понятие толерантности ореолом, как если бы все могло быть в равной степени истинным. Считать все убеждения одинаково истинными — это полная ерунда по той простой причине, что отрицание этого утверждения также было бы истинным. Но если отрицание утверждения также истинно, то все религии неверны.