Цитата Джона Аллена Паулоса

Математика — это не более вычисления, чем машинопись — литература. — © Джон Аллен Паулос
Математика — это не больше вычислений, чем машинопись — литература.
Математика — это гораздо больше, чем вычисления с помощью карандаша и бумаги и получение ответов на рутинные упражнения. На самом деле легко можно утверждать, что вычисления, такие как деление в большую сторону, — это вовсе не математика. Калькуляторы могут делать то же самое, а калькуляторы могут только считать, но не могут заниматься математикой.
Греческая математика — настоящая вещь. Греки впервые заговорили на языке, понятном современным математикам... Итак, греческая математика «постоянна», даже более постоянна, чем греческая литература.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Если вы пришли из математики, как я, вы понимаете, что есть много проблем, даже классических, которые не могут быть решены одними вычислениями.
Все физические системы можно рассматривать как регистрирующие и обрабатывающие информацию, и то, как вы хотите определить вычисление, определит ваше представление о том, из чего состоит вычисление.
Говорю вам, что изучение гуманитарных наук в средней школе важнее, чем математика — математика слишком острый инструмент, не годится для детей.
Вы можете продолжать считать вечно. Ответ - бесконечность. Но, честно говоря, я не думаю, что мне это когда-либо нравилось. Я всегда находил в этом что-то отталкивающее. Я предпочитаю конечную математику гораздо больше, чем бесконечную математику. Я думаю, что это намного естественнее, намного привлекательнее и теория намного красивее. Это очень конкретно. Это то, к чему вы можете прикоснуться, что-то, что вы можете почувствовать и что-то, к чему можно относиться. Для меня бесконечная математика — это нечто бессмысленное, потому что это абстрактная бессмыслица.
Если вы думаете о своей жизни как о чем-то вроде вычислений, совершенно очевидно, что окончательного ответа не будет, и не будет ничего особенно замечательного в остановке вычислений!
Юджин Вигнер написал известное эссе о неразумной эффективности математики в естественных науках. Он имел в виду физику, конечно. Есть только одна вещь более неразумная, чем неразумная эффективность математики в физике, — это неразумная неэффективность математики в биологии.
Южноафриканская литература — это литература в рабстве. Это менее чем полностью человеческая литература. Это именно та литература, которую вы ожидаете от людей, находящихся в тюрьме.
Объем вычислений, необходимых для трассировки лучей, как мы знаем давно, на много порядков больше, чем при растеризации.
Литература — вещь гораздо более древняя и жизнеспособная, чем любое общественное образование или государство. И так же, как государство вмешивается в литературу, литература имеет право вмешиваться в дела государства.
Большинство людей имеют некоторое представление о математике, так же как большинство людей может наслаждаться приятной мелодией; и, вероятно, больше людей действительно интересуется математикой, чем музыкой. Внешность говорит об обратном, но этому есть простое объяснение. Музыку можно использовать для возбуждения массовых эмоций, а математику нельзя; а музыкальная неспособность признается (без сомнения справедливо) слегка дискредитирующей, между тем как большинство людей так боятся имени математики, что готовы совершенно непринужденно преувеличивать собственную математическую тупость.
Я вижу, что теория игр широко применяется в экономике. Как правило, было бы разумно углубляться в математику настолько, насколько это кажется разумным, потому что экономисты, использующие больше математики, каким-то образом пользуются большим уважением, чем те, кто использует меньше. Это тенденция.
Пуанкаре был яростным противником теории о том, что вся математика может быть переписана в терминах самых элементарных понятий классической логики; он считал, что нечто большее, чем логика, делает математику тем, чем она является.
В конце концов, понимание — это то, чем занимается наука, а наука — это гораздо больше, чем бездумные вычисления.
Этот сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство. Больше информации...
Понятно!