Цитата Джорджа Полиа
Красота в математике — это видеть истину без усилий.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
[Математика] — это безопасность. Уверенность. Правда. Красота. Понимание. Состав. Архитектура. Я рассматриваю математику, ту часть человеческого знания, которую я называю математикой, как единое целое — одно великое, славное дело. Будь то дифференциальная топология, функциональный анализ или гомологическая алгебра, все это одно. ... Они тесно взаимосвязаны, все они грани одного и того же. Эта взаимосвязь, эта архитектура есть незыблемая истина и красота. Вот что для меня математика.
Математика, если ее правильно рассматривать, обладает не только истиной, но и высочайшей красотой, красотой холодной и суровой, как красота скульптуры, не апеллирующей к какой-либо части нашей слабой натуры, без великолепных атрибутов живописи или музыки, но возвышенно чистой и способной суровое совершенство, которое может показать только величайшее искусство. Истинный дух восторга, экзальтации, ощущение того, что ты больше, чем человек, что является пробным камнем высочайшего совершенства, можно найти в математике так же несомненно, как и в поэзии.
В самых общих чертах Просвещение восходит к вере Платона в то, что истина, красота и добро связаны; что истина и красота, широко распространяемые, рано или поздно приведут к добру. (Пока мы прилагаем усилия к истине и добру, красота напоминает нам, чего мы держимся.)
Я не думаю, что каждый должен стать математиком, но я верю, что многие студенты не дают математике реального шанса. Пару лет в средней школе я плохо учился по математике; Мне просто было неинтересно об этом думать. Я вижу, что без возбуждения математика может выглядеть бессмысленной и холодной. Красота математики открывается только более терпеливым последователям.
Быть красивой не дорого. Чтобы быть презентабельной и красивой, нужно совсем немного усилий. Но это требует некоторых усилий. И, к сожалению, люди думают о красоте как о роскоши, о красоте как о легкомыслии... или расточительности. Красота — это дисциплина, красота — это искусство, это гармония, в идеологическом и теологическом смысле красота — это Бог и любовь, ставшая реальностью. И конечной целью в этом мире является красота.
Телеология Вселенной направлена на производство Красоты... Тип Истины, необходимый для финальной стадии Красоты, есть открытие, а не перепросмотр... Помимо Красоты, Истина ни хороша, ни плоха... Истина важна из-за красоты.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Математика, если ее правильно рассматривать, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой... но возвышенно чистой и способной к суровому совершенству, которое может показать только величайшее искусство.
Мальчик или девочка-христианин могут изучать математику, например, у учителя, который не является христианином; а истина есть истина, какой бы познанной она ни была. Но в то время как истина есть истина, как бы она ни была изучена, смысл истины, смысл истины, цель истины, даже в сфере математики, кажутся христианину совершенно иными, чем нехристианину; и поэтому истинно христианское образование возможно только тогда, когда христианское убеждение лежит не в основе, а во всей программе школы.
Правильно рассматриваемая математика обладает не только истиной, но и высшей красотой.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Самая естественная красота в мире — это честность и нравственная правда. Ибо всякая красота есть истина. Истинные черты составляют красоту лица; верные пропорции, красота архитектуры; истинные меры, красота гармонии и музыки.
Профессия экономиста сбилась с пути, потому что экономисты как группа приняли красоту, облеченную в впечатляющую математику, за истину.
Медитация означает устранение всех ваших предубеждений, откладывание в сторону всех ваших выводов, видение без каких-либо препятствий, видение без каких-либо завес, ясное видение без какого-либо посредничества какой-либо мысли, видение без Будды, стоящего между вами и реальностью, или Кришны, или Христа.
Предположим, вы стоите на возвышенности, чтобы насладиться красотой искрящегося внизу моря. Вам не нужно ничего делать, чтобы создать эту красоту; вам нужно только БЫТЬ НА ТОМ ЖЕ МЕСТЕ, ГДЕ ОНА ЕСТЬ, и пусть природа сделает все остальное. Так и с внутренней жизнью. Мы ничего не можем СДЕЛАТЬ, чтобы обрести психическую красоту. Он уже существует без наших усилий. Нам нужно только быть там, где мы принадлежим, то есть в самосоюзе. Тогда красота ЕСТЬ.
[Если] в других науках мы должны прийти к достоверности без сомнения и к истине без ошибок, нам надлежит положить основания познания в математику, поскольку благодаря ей мы можем достичь достоверности в других науках и истины посредством исключение ошибки.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик
Цитаты Теренса Тао
австралийский
Математик