Цитата Доминика Каммингса
Работа математиков над «чистыми» проблемами часто приводила к идеям, которые ждали, чтобы их заново открыли физики. Работы Евклида, Аполлония и Архимеда об эллипсах столетия спустя будут использованы Кеплером для его теории движения планет.
Связанные цитаты
Тот, кто понимает Архимеда и Аполлония, будет меньше восхищаться достижениями выдающихся людей более поздних времен.
Демократия не может работать. Математики, крестьяне и животные, вот и все, поэтому демократия, теория, основанная на предположении, что математики и крестьяне равны, никогда не может работать. Мудрость не аддитивна; его максимум - у самого мудрого человека в данной группе.
За все эти годы экспериментов и исследований я ни разу не сделал открытия. Вся моя работа была дедуктивной, и результаты, которых я достиг, были чисто изобретательными. Я строил теорию и работал над ее линиями, пока не обнаруживал, что она несостоятельна. Затем ее тут же отбрасывали, и развивалась другая теория. Это был единственный возможный для меня способ решить проблему.
Величайшие математики, такие как Архимед, Ньютон и Гаусс, всегда в равной мере объединяли теорию и приложения.
Мы находим в истории идей мутации, которые не кажутся соответствующими какой-либо очевидной необходимости и кажутся на первый взгляд простыми шутливыми причудами, как, например, работа Аполлония о конических сечениях или неевклидовы геометрии, практическая ценность которых стала очевидной только позже.
Отношения между чистой и прикладной математикой основаны на доверии и понимании. А именно, чистые математики не доверяют прикладным математикам, а прикладные математики не понимают чистых математиков.
После предварительной работы ряда других выдающихся математиков и экономистов теория игр как систематическая теория началась с книги фон Неймана и Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», опубликованной в 1944 году.
Всякий раз, когда я хочу представить или изобразить официальную версию, я буду называть их «математиками», или «математическими физиками», или идиотами, или кем-то в этом роде. В основной «физике» нет физиков. От Ньютона до Эйнштейна и Хокинга — все они просто математики в том, что касается науки и физики.
В небе мы заново открыли движущий принцип любого произведения искусства: свет и движение цвета.
[Кеплер] должен был ясно осознать, что логико-математическое теоретизирование, каким бы ясным оно ни было, само по себе не может гарантировать истину; что самая красивая логическая теория ничего не значит в естествознании без сравнения с точным опытом. Без этого философского отношения его работа была бы невозможна.
Я вынужден вставить несколько замечаний по очень сложной теме: доказательству и его важности в математике. Все физики и многие вполне респектабельные математики пренебрежительно относятся к доказательствам. Я слышал, например, от профессора Эддингтона, что доказательство, как его понимают чистые математики, на самом деле совершенно неинтересно и неважно и что тот, кто действительно уверен, что нашел что-то хорошее, не должен тратить время на поиски доказательства.
Мы отправились на Луну, используя только законы движения и гравитации Ньютона. Мы называем это ньютоновской динамикой. Затем мы обнаруживаем: «Ну, это работает, потому что есть определенные режимы, в которых мы никогда не проверяли это». Если бы мы так поступили, то показали бы, что это не работает: например, при очень высоких скоростях и очень высокой гравитации законы Ньютона не работают. Они просто терпят неудачу. Вам нужны законы движения и гравитации Эйнштейна. Это его специальная теория относительности и общая теория относительности. Теперь вы вызываете их, и это работает.
Я утверждаю, что многие структуры Природы настолько нерегулярны и фрагментарны, что по сравнению с Евклидом (термин, используемый в этой работе для обозначения всей стандартной геометрии) Природа демонстрирует не просто более высокую степень, но совершенно другой уровень сложности... существование этих паттернов побуждает нас изучать эти формы, которые Евклид оставляет в стороне как «бесформенные», исследовать морфологию «аморфного».
Два века назад Карл Фридрих Гаусс, один из величайших математиков и основоположник теории чисел, назвал свое детище «королевой математики». Королевы царственны, но они также в значительной степени декоративны, и этот нюанс не ускользнул от внимания Гаусса.
Я строил и работал по разным направлениям, пока не находил их несостоятельными. Когда одна теория была отвергнута, я тут же разработал другую. Я очень рано понял, что это единственный возможный для меня способ решить все проблемы.
Даже величайшие математики, те, кого мы поместим в нашу мифологию великих математиков, должны были проделать огромную работу ногами, чтобы в конце концов прийти к решению.
Связанные авторы
Эндрю Ян Цитаты
американский
Госслужащий
Бен Бернанке Цитаты
американский
Госслужащий
Цитаты Дэвида Фрума
американский
Госслужащий
Элизабет Уоррен Цитаты
американский
Госслужащий
Цитаты Генри Полсона
американский
Госслужащий
Джеймс Коми Цитаты
американский
Госслужащий
Джанет Рено Цитаты
американский
Госслужащий
Джанет Йеллен Цитаты
американский
Госслужащий
Каррен Брэди Цитаты
британский
Госслужащий
Цитаты Майкла Хейдена
американский
Госслужащий
Мохаммед Саид ас-Сахаф Цитаты
иракский
Госслужащий
Пола Уайт Цитаты
американский
Госслужащий
Цитаты Саманты Пауэр
ирландский
Госслужащий
Цитаты Стива Бэннона
американский
Госслужащий
Вивек Мурти Цитаты
американский
Госслужащий
Венди Копп Цитаты
американский
Госслужащий