Таким образом, следует понимать, что для доказательства теоремы нет ни необходимости, ни даже пользы знать, что она означает. Геометр можно было бы заменить «логическим пианино», придуманным Стэнли Джевонсом; или, если хотите, можно представить себе машину, в которой предположения вводятся с одного конца, а теоремы выходят с другого, как легендарная чикагская машина, в которую свиньи входят живыми, а выходят из нее, превращаясь в ветчину и сосиски. Не больше, чем эти машины нуждаются в том, чтобы математик знал, что он делает.