Цитата Дэвида Берлински
Аксиоматическая система устанавливает взаимосвязь между тем, что предполагает математик (аксиомы), и тем, что он или она может вывести (теоремы). В лучшем случае взаимосвязь достаточно ясна, чтобы математик мог представить свои рассуждения в неформальном контрольном списке, переходя от шага к шагу с легкой уверенностью, что шаги достаточно малы, чтобы он не смутился, а она не споткнулась. .
Связанные цитаты
Аксиоматическая система состоит из аксиом и теорем и требует определенной зрительно-моторной координации, прежде чем она заработает. Формальная система включает в себя явный список символов, явный набор правил, управляющих их сосуществованием, явный список аксиом и, прежде всего, явный список правил, явно определяющих шаги, которые математик может предпринять, переходя от предположений к выводам. . Никакого обращения к смыслу или интуиции. Символы теряют свою референциальную силу; выводы становятся механическими.
Математик — это человек, умеющий находить аналогии между теоремами; лучший математик тот, кто может видеть аналогии между доказательствами, и лучший математик может замечать аналогии между теориями.
В любом случае, я довольно спокойный отец. Я просто очень ей доверяю. У нее отличная голова на плечах, и большую часть времени она принимает довольно правильные решения. У нее даже достаточно здравого смысла, чтобы, если она делает что-то плохое, она вносила коррективы и знала, что такова жизнь. Это день за днем, шаг за шагом путешествие по жизни, как она говорит в фильме.
Когда его попросили дать показания о том, что Эмми Нётер была великой женщиной-математиком, он сказал: Я могу засвидетельствовать, что она великий математик, но я не могу поклясться, что она женщина.
Конструкты математического ума одновременно свободны и необходимы. Отдельный математик чувствует себя свободным определять свои понятия и устанавливать свои аксиомы по своему усмотрению. Но вопрос в том, заинтересует ли он своего коллегу-математика конструкциями своего воображения. Мы не можем отделаться от ощущения, что определенные математические структуры, развившиеся благодаря объединенным усилиям математического сообщества, несут на себе печать необходимости, не затронутой случайностями их исторического рождения.
Она мой друг, просто сказал мальчик. Вот кто она, и этого достаточно для меня. Глядя на мальчика-бизона, сияющего от счастья на фоне его бедного окружения, Минли увидела, что ему этого достаточно. Более чем достаточно, как говорила ей улыбка, которая продолжала искривляться на его лице.
Я не знал, что первый шаг в любых отношениях с домашним насилием — это соблазнить и очаровать жертву. Я также не знал, что вторым шагом является изоляция жертвы. Следующий шаг в модели домашнего насилия — представить угрозу насилия и посмотреть, как она отреагирует. Мы, жертвы, знаем то, чего обычно не знаете вы [не жертвы]. Уходить от обидчика невероятно опасно, потому что последний шаг в модели домашнего насилия — «убить ее». Более 70% убийств в семье происходят после того, как жертва разорвала отношения.
Конечно же, я сосредоточился на ее происхождении, ее голосе и ее истории, ее отношениях с Богом, ее религии. Это были, наверное, самые крепкие отношения, которые у нее были. Казалось, она никогда не поддерживала близких отношений с мужьями.
Конечно, мне грустно, но я не собираюсь успокаивать эту грусть, заменяя ее новыми отношениями. Женщинам позволено грустить, им позволено быть одинокими, и им не нужно слышать, что однажды мужчина заставит все это уйти, сказав ей, что она снова достаточно хороша. Она и так хороша.
Математик требует такта и хорошего вкуса на каждом шагу своей работы, и он должен научиться доверять своему чутью, чтобы различать, что действительно достойно его усилий, а что нет...
Достаток не в двух шагах от бедности и не в одном шаге от изобилия. Это не мера едва достаточного или более чем достаточного количества. Достаточность — это вовсе не количество. Это опыт, контекст, который мы создаем, декларация, знание того, что всего достаточно и что нас достаточно.
Харди знал, что многие математики могут неуклонно следовать шаг за шагом дискурсу, но ничего не значат, кроме Рамануджана. Спустя годы он изобрел неформальную шкалу естественных математических способностей, по которой поставил себе 25, а Литтлвуду 30. Дэвиду Гильберту, самому выдающемуся математику того времени, он поставил 80. Рамануджану он поставил 100.
Она такая голая и единственная. Она сумма вас и вашей мечты. Взбирайтесь на нее, как на памятник, шаг за шагом. Она прочная.
Когда она достигла мелкого конца, Кингсли протянул руку и потянул ее вверх, но она сбилась с шага и упала в его объятия, ее тело на мгновение прижалось к нему.
Она предполагала, что к этому возрасту выйдет замуж и родит детей, что будет готовить к этому собственную дочь, как это делали ее друзья. Она хотела этого так сильно, что иногда это снилось ей, а потом она просыпалась с красной кожей на запястьях и шее от колючих кружев свадебного платья, которое она мечтала носить. Но она никогда ничего не чувствовала к мужчинам, с которыми встречалась, ничего, кроме собственного отчаяния. И ее желание выйти замуж было недостаточно сильным, никогда не будет достаточно сильным, чтобы позволить ей выйти замуж за человека, которого она не любит.
Если математик желает принизить работу одного из своих коллег, скажем, А, наиболее эффективным методом, который он находит для этого, является вопрос о том, где можно применить результаты. Прижатый к стене человек в конце концов находит исследования другого математика Б как место применения своих собственных результатов. Если следующего В заинтересует аналогичный вопрос, он сошлется на другого математика С. После нескольких шагов такого рода мы снова оказываемся отнесенными к исследованиям А, и таким образом цепочка замыкается.
Связанные авторы
Цитаты Амоса Бронсона Олкотта
американский
Педагог
Билл Най Цитаты
американский
Педагог
Корнел Уэст Цитаты
американский
Педагог
Дин Орниш Цитаты
американский
Педагог
Цитаты Горация Манна
американский
Педагог
Джеффри Р. Холланд Цитаты
американский
Педагог
Джон Кабат-Зинн Цитаты
американский
Педагог
Люси Мод Монтгомери Цитаты
канадский
Педагог
Цитаты Марии Монтессори
итальянский
Педагог
Цитаты Майкла Поллана
американский
Педагог
Пауло Фрейре Цитаты
бразильский
Педагог
Питер Крифт Цитаты
американский
Педагог
Рэнди Пауш Цитаты
американский
Педагог
Цитаты Стивена Кови
американский
Педагог
Цитаты Темпл Грандин
американский
Педагог
Тимоти Лири Цитаты
американский
Педагог