Цитата Дэвида Берлински
В начале нового тысячелетия мы все еще не знаем, почему математика верна и достоверна ли она. Но мы знаем то, чего не знаем, неизмеримо богаче, чем знали. И изучение этого было замечательным достижением — одним из величайших и наименее известных достижений современной эпохи.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Исчисление было первым достижением современной математики, и его значение трудно переоценить. Я думаю, что это более чем что-либо другое определяет зарождение современной математики; а система математического анализа, являющаяся его логическим развитием, до сих пор представляет собой величайшее техническое достижение точного мышления.
Поместите себя среди тех, кто ведет свою жизнь со страстью, и истинное обучение произойдет, независимо от того, насколько скромным или возвышенным является окружение. Но по какому бы пути вы ни шли, не стыдитесь своей учености. В каком-то уголке своей жизни вы знаете о чем-то больше, чем кто-либо другой на земле. Настоящим мерилом вашего образования является не то, что вы знаете, а то, как вы делитесь своими знаниями с другими.
Это два разных упражнения. Один из них: «Ты не знаешь, а я знаю, так что просто заткнись и слушай», а другой — тебе любопытно, и ты учишься, и у меня есть способ, как ты можешь это узнать, так что ты это тоже узнаешь. И когда вы это знаете и знаете, почему вы это знаете, вам больше не нужно ссылаться на меня, потому что вы берете на себя ответственность за знание и затем можете поделиться им с кем-то еще.
Неизвестность не мешает правде быть правдой. Всю жизнь вас ведет внутреннее обучающееся существо, игривое духовное существо, которое и есть ваше истинное я. То, что гусеница называет концом света, хозяин называет бабочкой. Обучение – это открытие того, что мы уже знаем. Делать — значит демонстрировать, что вы это знаете. Преподавание — это напоминание другим о том, что они знают так же хорошо, как и вы. Вы все ученики, исполнители и учителя. Лучший способ заплатить за прекрасный момент — насладиться им.
. . . Кем ты хочешь быть? Кем бы ты хотел стать?» Я не знал, и я сказал ей об этом, но вопрос беспокоил меня. Должен ли я знать? «Время есть, — сказала она, — но чем раньше вы это узнаете, тем раньше вы сможете планировать. Важно иметь цель и стремиться к ней. Тогда, если вы решите, что хотите сделать что-то другое, вы, по крайней мере, будете двигаться, вы будете куда-то идти, вы будете учиться.
Чистая математика целиком состоит из утверждений о том, что если такое-то и такое-то суждение истинно в отношении чего-либо, то такое-то и такое-то суждение истинно и в отношении этой вещи... Таким образом, математику можно определить как предмет, в отношении которого мы никогда не знаем, что именно. о чем мы говорим, ни о том, правда ли то, что мы говорим.
Через столетие или два, или через тысячелетие люди будут жить по-новому, более счастливо. Нас там не будет, чтобы увидеть это, но именно поэтому мы живем, поэтому мы работаем. Вот почему мы страдаем. Мы создаем это. Это цель нашего существования. Единственное счастье, которое мы можем познать, — это работать для достижения этой цели.
Нехорошо, мои соотечественники, вам, хорошо знающим все преступления, совершенные от нашего имени. Совсем нехорошо, что ты ни слова о них не дышишь никому, даже душе своей, из боязни предстать перед самим собой в суде. Я готов поверить, что вначале вы не понимали, что происходит; позже вы сомневались, что такие вещи могут быть правдой; но теперь вы знаете, и все еще вы молчите.
Пока все идет по-моему. В хосписе меня знают как Человека, Который Не Умер. Я не знаю, правда это или нет, но я думаю, что некоторые люди, не многие, начинают задаваться вопросом, почему я все еще здесь.
Я не знаю, правда ли это. Я уверен, что научное сообщество не знает, что это ложь.
Они не были друзьями. Они не знали друг друга. Это поразило Тома ужасной истиной, истинной на все времена, истинной для людей, которых он знал в прошлом, и для тех, кого он узнает в будущем: каждый стоял и будет стоять перед ним, и он будет знать снова и снова что он никогда их не узнает, а хуже всего то, что всегда будет какое-то время иллюзия, что он их знает и что они с ним совершенно согласны и похожи друг на друга. На мгновение безмолвный шок от его осознания показался ему больше, чем он мог вынести.
Организованные религии вообще, на мой взгляд, являются отмирающими формами. Все они были очень важны, когда мы не знали, почему движется солнце, почему меняется погода, почему возникают ураганы или извергаются вулканы. Современная религия — это конечная тропа современной мифологии. Но есть люди, которые толкуют Библию буквально. Буквально! Я предпочитаю не верить, что это так. И это то, что делает Америку крутой, понимаете?
Умение объяснять явления таким образом, что человек продолжает зачаровываться неудачей своих объяснений, создает непрерывный цикл мышления, который является сутью интеллекта. Тогда дело не в том, что один человек знает больше, чем другой. В этом смысле важно знать меньше, чем другой человек, или, по крайней мере, быть уверенным в меньшем, что позволяет больше любопытствовать и меньше объяснять, потому что вы снова столкнулись с хорошо известным явлением. Чем меньше вы знаете, тем больше вы можете узнать, а узнать для себя — вот что такое интеллект.
И несмотря на все, что я знаю сейчас, я все еще верю, как и в детстве, что существует целая вселенная вещей, о которых моя мать знает, а я не знаю. Я до сих пор считаю, что ничего по-настоящему плохого не может случиться, если моя мама рядом. Я знаю, что это неправда. Но все равно. Это правда.
Я жаднее всех. Я не хочу половинчатого счастья, мне не нужно частичное тепло. Я хочу счастья, которое длится вечно. Но это невозможно! Я не знаю почему, но в этом мире какое-то вмешательство обязательно произойдет. Важные вещи ломаются сразу. Я живу уже двадцать два года и знаю по крайней мере это. Неважно, что это за вещь, но она сломается. Поэтому с самого начала лучше ни в чем не нуждаться.
Пришли ли вы со временем к мысли, что теперь вы знаете больше, чем знали в молодости, знаете сейчас меньше, чем в молодости, знаете, что теперь нужно знать гораздо больше, чем вы знали в молодости, что спорно, ты думаешь, что тогда ты знал больше, чем теперь, или меньше, или ты знаешь теперь, что ты никогда ничего не знал и никогда не узнаешь, и только хвастовство юности убедило тебя, что ты знал или хотел?
Связанные авторы
Цитаты Амоса Бронсона Олкотта
американский
Педагог
Билл Най Цитаты
американский
Педагог
Корнел Уэст Цитаты
американский
Педагог
Дин Орниш Цитаты
американский
Педагог
Цитаты Горация Манна
американский
Педагог
Джеффри Р. Холланд Цитаты
американский
Педагог
Джон Кабат-Зинн Цитаты
американский
Педагог
Люси Мод Монтгомери Цитаты
канадский
Педагог
Цитаты Марии Монтессори
итальянский
Педагог
Цитаты Майкла Поллана
американский
Педагог
Пауло Фрейре Цитаты
бразильский
Педагог
Питер Крифт Цитаты
американский
Педагог
Рэнди Пауш Цитаты
американский
Педагог
Цитаты Стивена Кови
американский
Педагог
Цитаты Темпл Грандин
американский
Педагог
Тимоти Лири Цитаты
американский
Педагог