Цитата Дэвида Гильберта
Орудием, которое служит посредником между теорией и практикой, между мыслью и наблюдением, является математика; это математика, которая строит связующие мосты и дает все более надежные формы.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Чем более широкий вы шахматист, тем легче быть конкурентоспособным, и то же самое, кажется, верно и для математики - если вы можете найти связи между различными разделами математики, это может помочь вам решить проблемы. И в математике, и в шахматах вы изучаете существующую теорию и используете ее для продвижения вперед.
Можно сказать, что математика говорит о вещах, которые не касаются людей. Математика обладает нечеловеческим качеством звездного света - блестящим, острым, но холодным ... поэтому мы наиболее ясны там, где знание имеет наименьшее значение: в математике, особенно в теории чисел.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Меня все больше интересует соответствие между математикой и физическими фактами. Приспособляемость математики к описанию физических явлений поразительна.
[Математика есть] чисто интеллектуальное, чистое учение о формах, имеющее своими объектами не сочетание величин или их образов, чисел, а мыслительные вещи, которым могли бы соответствовать действующие объекты или отношения, хотя бы такое соответствие и было не обязательно.
Общая теория систем — это название, которое вошло в обиход для описания уровня теоретического построения моделей, лежащего где-то между весьма обобщенными построениями чистой математики и конкретными теориями специализированных дисциплин. Математика пытается организовать весьма общие отношения в связную систему, которая, однако, не имеет никаких необходимых связей с «реальным» миром вокруг нас. Он изучает все мыслимые отношения, абстрагированные от любой конкретной ситуации или совокупности эмпирических знаний.
Таким образом, теория медицины представляет то, что полезно для размышлений, но не указывает, как это следует применять на практике, — способ действия этих принципов. Теория, когда она усвоена, дает нам определенный вид знаний. Так, например, мы говорим, что есть три формы лихорадки и девять конституций. Медицинская практика — это не работа, которую выполняет врач, а та отрасль медицинских знаний, которая, будучи полученной, позволяет составить мнение, на котором основывается надлежащий план лечения.
Это замечательная книга, уникальная и увлекательная. Диаконису и Грэму удается передать благоговение и чудеса математики и фокусов, особенно тех, которые фундаментально зависят от математических идей. Они охватывают множество восхитительных тем, давая нам очаровательный личный взгляд на историю и практику магии, математики и на захватывающую связь между двумя культурами. «Волшебная математика» будет иметь чрезвычайно преданных читателей.
Нельзя исследовать основы и природу математики, не вникая в вопрос об операциях, посредством которых осуществляется математическая деятельность ума. Если этого не учесть, то останется изучать только язык, на котором представлена математика, а не сущность математики.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Разделы математики столь же разнообразны, как и науки, которым они принадлежат, и каждому предмету физических исследований соответствует своя математика. Каждой форме материального проявления соответствует соответствующая форма человеческого мышления, так что диапазон мыслительных возможностей человеческого разума столь же широк, как и физическая вселенная, в которой он мыслит.
Вы можете продолжать считать вечно. Ответ - бесконечность. Но, честно говоря, я не думаю, что мне это когда-либо нравилось. Я всегда находил в этом что-то отталкивающее. Я предпочитаю конечную математику гораздо больше, чем бесконечную математику. Я думаю, что это намного естественнее, намного привлекательнее и теория намного красивее. Это очень конкретно. Это то, к чему вы можете прикоснуться, что-то, что вы можете почувствовать и что-то, к чему можно относиться. Для меня бесконечная математика — это нечто бессмысленное, потому что это абстрактная бессмыслица.
По сути, ответ на вопрос «Что такое математика?» менялось несколько раз в ходе истории ... Только в последние двадцать лет или около того появилось определение математики, с которым соглашается большинство математиков: математика - это наука о закономерностях.
Математика – это логический метод. . . . Математические предложения не выражают мыслей. В жизни нам никогда не нужны математические суждения, но мы пользуемся математическими суждениями только для того, чтобы вывести из суждений, не принадлежащих математике, другие, которые точно так же не принадлежат математике.
Вот стеганая книга о математических практиках, каждый патч чудесно оформлен. Отчасти приглашение к теории чисел, отчасти автобиография, отчасти социология математического обучения, «Математика без извинений» знакомит нас с современной математикой как с живым, активным исследованием реальных людей. Любой, кто хотел бы получить разнообразный, культурный и проницательный взгляд на современную математику, не мог бы найти лучшего места для занятий.
В нашей цивилизации есть постоянные формы, присущие каждой эпохе и каждой культуре. Их не особенно трудно обнаружить. Минимальное знание физики, астрофизики и, возможно, математики выявляет определенные закономерности, облегчающие понимание этих предметов. Поразительно видеть крайнее сходство между этими научными положениями и формами, повторяющимися во все времена, во всех местах и во всех цивилизациях.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик
Цитаты Теренса Тао
австралийский
Математик