Цитата Иварса Петерсона
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Невозможно переоценить важность математических задач. Именно с помощью задач математика развивается и фактически поднимается сама по себе... Каждое новое открытие в математике является результатом попытки решить какую-либо проблему.
У математики два лица: это строгая наука Евклида, но это и нечто другое. Математика, представленная в евклидовом ключе, предстает как систематическая, дедуктивная наука; но математика в процессе становления представляется экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта так же стары, как и сама математика.
Нельзя ли назвать музыку математикой чувств, а математику — музыкой разума? Музыкант чувствует математику, математик думает о музыке: музыка — это мечта, математика — это трудовая жизнь.
Нельзя исследовать основы и природу математики, не вникая в вопрос об операциях, посредством которых осуществляется математическая деятельность ума. Если этого не учесть, то останется изучать только язык, на котором представлена математика, а не сущность математики.
Математика — это искусство объяснения. Если вы лишаете студентов возможности участвовать в этой деятельности - ставить свои собственные проблемы, делать свои собственные предположения и открытия, ошибаться, творчески разочаровываться, вдохновляться и собирать воедино свои собственные объяснения и доказательства -- вы отказываете им в самой математике.
Можно сказать, что математика говорит о вещах, которые не касаются людей. Математика обладает нечеловеческим качеством звездного света - блестящим, острым, но холодным ... поэтому мы наиболее ясны там, где знание имеет наименьшее значение: в математике, особенно в теории чисел.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Подобно табурету, которому нужны три ножки, чтобы быть устойчивым, математическое образование нуждается в трех компонентах: хорошие задачи, многие из которых состоят из нескольких шагов, много технических навыков, а затем более широкий взгляд, который содержит абстрактную природу математики и доказательства. . Нельзя получить все это сразу, но хорошая программа по математике ставит их в качестве целей и делает постепенные шаги к ним на всех уровнях.
Что такое математика? Многие пытались, но никому не удалось дать определение математике; это всегда что-то другое. Грубо говоря, люди знают, что она имеет дело с числами, фигурами, отношениями, операциями и что ее формальные процедуры, включающие аксиомы, доказательства, леммы, теоремы, не изменились со времен Архимеда.
Я люблю науку и математику. Когда я говорю о математике, я имею в виду не алгебру или математику в этом смысле, а математику вещей.
Доказано, что математика и логика едины; факт, из которого, по-видимому, следует, что математика может успешно решать неколичественные задачи в гораздо более широком смысле, чем предполагалось.
По сути, ответ на вопрос «Что такое математика?» менялось несколько раз в ходе истории ... Только в последние двадцать лет или около того появилось определение математики, с которым соглашается большинство математиков: математика - это наука о закономерностях.
[Математика] — это безопасность. Уверенность. Правда. Красота. Понимание. Состав. Архитектура. Я рассматриваю математику, ту часть человеческого знания, которую я называю математикой, как единое целое — одно великое, славное дело. Будь то дифференциальная топология, функциональный анализ или гомологическая алгебра, все это одно. ... Они тесно взаимосвязаны, все они грани одного и того же. Эта взаимосвязь, эта архитектура есть незыблемая истина и красота. Вот что для меня математика.
Если вы спросите... человека с улицы... значение математики для человека, мир ответит, что математика дала человечеству метрическое и вычислительное искусство, необходимое для эффективного ведения повседневной жизни, что математика признает бесчисленных приложений в инженерии и естественных науках, и, наконец, что математика является самым превосходным инструментом для придания умственной дисциплины ... [Математик добавит], что математика - это точная наука, наука о точном мышлении или о строгом мышлении.
Математику часто определяют как науку о пространстве и числах. . . только после недавнего резонанса компьютеров и математики стало полностью очевидным более подходящее определение: математика — это наука о закономерностях.
Чем более широкий вы шахматист, тем легче быть конкурентоспособным, и то же самое, кажется, верно и для математики - если вы можете найти связи между различными разделами математики, это может помочь вам решить проблемы. И в математике, и в шахматах вы изучаете существующую теорию и используете ее для продвижения вперед.
Связанные авторы
Айн Рэнд Цитаты
Русский
Писатель
Цитаты К.С. Льюиса
британский
Писатель
Цитаты Франсуа де Ларошфуко
Французский
Писатель
Цитаты Гилберта К. Честертона
Английский
Писатель
Х.Л. Менкен Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Харуки Мураками
Японский
Писатель
Курт Воннегут Цитаты
американский
Писатель
Лев Толстой Цитаты
Русский
Писатель
Марк Твен Цитаты
американский
Писатель
Мейсон Кули Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Рэя Брэдбери
американский
Писатель
Цитаты Сэмюэля Джонсона
Английский
Писатель
Цитаты Сета Година
американский
Писатель
Шеррилин Кеньон Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Сюзанны Коллинз
американский
Писатель