Цитата Карла Пирсона
Математик, увлеченный своим потоком символов, имея дело, по-видимому, с чисто формальными истинами, все же может прийти к результатам бесконечной важности для нашего описания физической вселенной.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Другими словами, положения философии носят не фактический, а лингвистический характер, т. е. они не описывают поведение физических или даже психических объектов; они выражают определения или формальные следствия определений. Соответственно, мы можем сказать, что философия есть раздел логики. Ибо мы увидим, что характерным признаком чисто логического исследования является то, что оно касается формальных следствий наших определений, а не вопросов эмпирического факта.
Если математик желает принизить работу одного из своих коллег, скажем, А, наиболее эффективным методом, который он находит для этого, является вопрос о том, где можно применить результаты. Прижатый к стене человек в конце концов находит исследования другого математика Б как место применения своих собственных результатов. Если следующего В заинтересует аналогичный вопрос, он сошлется на другого математика С. После нескольких шагов такого рода мы снова оказываемся отнесенными к исследованиям А, и таким образом цепочка замыкается.
Книга — это физический объект в мире физических объектов. Это набор мертвых символов. И тогда появляется нужный читатель, и слова — или, скорее, поэзия, стоящая за словами, ибо сами слова — это всего лишь символы, — оживают, и мы имеем воскрешение слова.
Аксиоматическая система состоит из аксиом и теорем и требует определенной зрительно-моторной координации, прежде чем она заработает. Формальная система включает в себя явный список символов, явный набор правил, управляющих их сосуществованием, явный список аксиом и, прежде всего, явный список правил, явно определяющих шаги, которые математик может предпринять, переходя от предположений к выводам. . Никакого обращения к смыслу или интуиции. Символы теряют свою референциальную силу; выводы становятся механическими.
Когда математик, занимающийся исследованием физических действий и результатов, приходит к своим выводам, не могут ли они быть выражены на обыденном языке так же полно, ясно и определенно, как в математических формулах? Если так, то не будет ли для них великим благом выразить их так — перевести их с их иероглифов, чтобы мы могли также работать над ними экспериментально?
Вера — это физическое описание Бога. Вот кто Он. Это единственное слово в нашем языке, которое точно описывает Его физическую форму.
Вселенная бесконечна. Просветление бесконечно. Вы только коснулись внешней периферии бесконечного неподвижного центра совершенного бытия.
Это был долгий путь от платоновского «Менона» до наших дней, но, возможно, обнадеживает тот факт, что большая часть прогресса на этом пути была достигнута с начала двадцатого века, а значительная его часть — с середины века. Мысль оставалась совершенно неосязаемой и невыразимой, пока современная формальная логика не интерпретировала ее как манипулирование формальными символами. И казалось, что он по-прежнему обитал в основном на небесах платонических идеалов или в столь же темных пространствах человеческого разума, пока компьютеры не научили нас, как машины могут обрабатывать символы.
От обитателей машины потребовались значительные жертвы, чтобы чисто абстрактно-формальное развитие... могло быть доведено до возможного.
Важность языка в получении знания, несомненно, является главной причиной распространенного представления о том, что знание может передаваться непосредственно от одного к другому. Кажется, что все, что нам нужно сделать, чтобы донести идею до сознания другого человека, — это передать звук ему на ухо. Таким образом, передача знаний уподобляется чисто физическому процессу.
Практичный человек требует хотя бы видимости реальности. Всегда имея дело с конкретным, он рассматривает математические термины не как символы или мысли, а как образы действительности. Система, приемлемая для математика в силу своей внутренней непротиворечивости, может показаться практическому человеку полной противоречий из-за неполного способа представления реальности.
Можно представить, что Бог создал вселенную буквально в любое время в прошлом. С другой стороны, если Вселенная расширяется, могут быть физические причины, по которым должно было быть начало. Можно представить себе, что Бог создал вселенную в момент Большого взрыва или даже после него именно таким образом, чтобы она выглядела так, как если бы был Большой взрыв, но было бы бессмысленно предполагать, что она была создана раньше. большой взрыв. Расширяющаяся вселенная не исключает творца, но накладывает ограничения на то, когда он мог выполнять свою работу!
Полагаться на слова, которые приведут вас к истине, все равно что полагаться на несовершенную формальную систему, которая приведет вас к истине. Формальная система даст вам некоторые истины, но, как мы вскоре увидим, формальная система, какой бы мощной она ни была, не может привести ко всем истинам.
Проблема зла, то есть примирение наших неудач, даже чисто физических, с созидательной добродетелью и созидательной силой, всегда будет оставаться одной из самых тревожных тайн мироздания как для наших сердец, так и для наших умов.
У нас нет физической модели этого бесконечного ритма индивидуации и вовлечения, у нас есть его образ в мире искусства, наиболее чисто в танце.
Физическая наука отличается тем, что является наиболее фундаментальной из экспериментальных наук, и ее законам повсеместно подчиняются, насколько известно, не только неодушевленные предметы, но и живые организмы в их мельчайших частях, как отдельные индивидуумы, так и живые организмы. также как целые сообщества. Отсюда вытекает, что, как бы ни был сложен ряд явлений и сколько бы других наук ни входило в его полное изложение, чисто физический аспект, или применение известных законов материи и энергии, всегда может быть правомерно отделен от другие аспекты.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик