Цитата Карла Поппера
Но этот принцип индукции не может быть чисто логической истиной, как тавтология или аналитическое утверждение. . . .
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Теперь ... основной принцип современной математики заключается в достижении полного слияния «геометрических» и «аналитических» идей.
Наука – это принцип и процесс поиска истины. Истину нельзя купить, и поэтому истину нельзя изменить за деньги.
Наука иногда улучшает гипотезы, а иногда опровергает их. Но доказательство было бы другим делом и, возможно, никогда не происходит, кроме как в сфере полностью абстрактной тавтологии. Мы можем иногда сказать, что если даны такие-то и такие-то абстрактные предположения или постулаты, то даны такие-то и такие-то абстрактные предположения или постулаты, то такие-то и такие-то должны следовать абсолютно. Но истина о том, что может быть воспринято или к чему можно прийти путем индукции из восприятия, — это опять-таки нечто иное.
Какой бы логичной ни была наша индукция, конец нити привязан к уверенности в вере.
Если мы понятия не имеем, почему утверждение истинно, мы все равно можем доказать его по индукции.
Если у вас есть правильное утверждение, то противоположность правильному утверждению, конечно же, является неверным утверждением, неправильным утверждением. Но когда у вас есть глубокая истина, тогда противоположность глубокой истине может снова оказаться глубокой истиной.
Это должно быть просто, но тогда вы доносите до них принцип: простая истина в принципе состоит в том, что мы не можем тратить больше, чем получаем. Кое-что, что меняет тон дебатов.
Существовать (в математике), говорил Анри Пуанкаре, значит быть свободным от противоречий. Но простое существование не гарантирует выживания. Чтобы выжить в математике, требуется своего рода жизненная сила, которую нельзя описать чисто логическими терминами.
Вопрос релевантности стоит перед вопросом об истине, потому что вопрос об истинности или ложности утверждения предполагает, что оно релевантно (поэтому попытка утверждать истинность или ложность нерелевантного утверждения является формой путаницы).
Истина используется для того, чтобы оживить утверждение, а не лишить его жизни. Истина подразумевает нечто большее, чем просто констатацию факта. "У меня нет виски" может быть фактом, но не истиной.
Знание, которое поддерживается только наблюдениями и еще не доказано, должно быть тщательно отделено от истины; это достигается индукцией, как мы обычно говорим. Тем не менее мы видели случаи, когда простая индукция приводила к ошибке. Поэтому мы должны с большой осторожностью не принимать за истинные такие свойства чисел, которые мы открыли путем наблюдения и которые подтверждаются одной лишь индукцией. В самом деле, мы должны использовать такое открытие как возможность более точно исследовать обнаруженные свойства и доказать или опровергнуть их; в обоих случаях мы можем узнать что-то полезное.
Глаза, ослепленные туманом вещей, не могут видеть истину. Уши, оглушенные грохотом вещей, не могут слышать истину. Мозг, сбитый с толку вихрем вещей, не может мыслить правду. Сердца, омертвевшие под тяжестью вещей, не могут чувствовать истину. Глотки, забитые пылью вещей, не могут говорить правду.
Поэтому пора отказаться от суеверия, что естествознание нельзя считать логически респектабельным, пока философы не решат проблему индукции. Проблема индукции — это, грубо говоря, проблема поиска способа доказать, что некоторые эмпирические обобщения, полученные из прошлого опыта, будут справедливы и в будущем.
Истинность тавтологии достоверна, предложение возможно, противоречие невозможно.
Математика — наука без предпосылок. Чтобы найти ее, мне не нужен ни Бог, как Кронекер, ни допущение особой способности нашего разума, созвучного принципу математической индукции, как Пуанкаре, ни первичная интуиция Брауэра, ни, наконец, как Рассел и Уайтхеда, аксиомы бесконечности, сводимости или полноты, которые на самом деле являются фактическими содержательными предположениями, которые не могут быть компенсированы доказательствами непротиворечивости.
«Кто мы такие, чтобы говорить, что правильно, а что неправильно?» это общий рефрен в рамках доктрины чистого плюрализма. Ясно, что общество не сможет долго существовать, если этот принцип будет доведен до логического завершения и каждый волен писать свои собственные законы.
Связанные авторы
Цитаты Алана Уоттса
Английский
Философ
Цитаты Альбера Камю
Французский
Философ
Цитаты Аристотеля
греческий
Философ
Артур Шопенгауэр Цитаты
Немецкий
Философ
Блез Паскаль Цитаты
Французский
Философ
Цитаты Конфуция
Китайский
Философ
Цитаты Фрэнсиса Бэкона
Английский
Философ
Цитаты Фридриха Ницше
Немецкий
Философ
Джидду Кришнамурти Цитаты
индийский
Философ
Цитаты Лао-цзы
Китайский
Философ
Цитаты Мишеля де Монтеня
Французский
Философ
Платон Цитаты
греческий
Философ
Цитаты Ральфа Уолдо Эмерсона
американский
Философ
Сенека Младший Цитаты
Римский
Философ
Томас Карлайл Цитаты
шотландский
Философ
Цитаты Уильяма Джеймса
американский
Философ