Цитата Кеннета Аппеля
Без компьютеров мы застрянем только на доказательстве теорем, имеющих короткие доказательства.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Вызывает большое сожаление, что Ферма, с таким успехом разрабатывавший теорию чисел, не оставил нам доказательств открытых им теорем. По правде говоря, господа Эйлер и Лагранж, не пренебрегавшие такого рода исследованиями, доказали большинство этих теорем и даже заменили отдельные положения Ферма развернутыми теориями. Но есть несколько доказательств, которые противостоят их усилиям.
Если бы только у меня были Теоремы! Тогда я должен найти доказательства достаточно легко.
В этом проблема ложных доказательств истинных теорем; контрпример привести непросто.
У Бога есть Большая Книга, здесь перечислены прекрасные доказательства математических теорем.
Важны факты, а не доказательства. Физика может развиваться без доказательств, но мы не можем двигаться без фактов... если факты верны, то доказательства — это вопрос правильной игры с алгеброй.
Для многих математика — это набор теорем. Для меня математика — это набор примеров; теорема - это утверждение о наборе примеров, а цель доказательства теорем - классифицировать и объяснить примеры.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Я думаю, что математика может выиграть, если признает, что создание хороших моделей так же важно, как и доказательство глубоких теорем.
Математика давалась мне легко, но меня всегда больше интересовало, что теоремы говорят о мире, чем их доказательство.
Мы часто слышим, что математика состоит в основном из «доказательства теорем». Работа писателя в основном состоит в том, чтобы «писать предложения»?
У Пола Эрдоса есть теория, что у Бога есть книга, содержащая все теоремы математики с их абсолютно прекрасными доказательствами, и когда он хочет выразить особую признательность доказательству, он восклицает: «Это из книги!»
Математика растет не за счет монотонного увеличения числа бесспорно установленных теорем, а за счет непрестанного улучшения догадок путем рассуждений и критики, за счет логики доказательств и опровержений.
Компьютерные доказательства становятся все лучше и лучше, и в будущем компьютеры будут играть все большую роль.
Когда пациент говорит, что он чувствует себя застрявшим и сбитым с толку, и с помощью добрых намерений он изо всех сил пытается стать свободным и ясным, он только хронически остается в ловушке собственного упрямства. Если вместо этого он пойдет туда, где он есть, только тогда есть надежда. Если он позволит себе глубоко погрузиться в опыт застревания, только тогда он вернет себе ту часть себя, которая удерживает его. Только если он откажется от попыток контролировать свое мышление и позволит себе погрузиться в замешательство, только тогда все станет ясным. (64)
Я утверждаю, что эта безкнижная библиотека — сон, галлюцинация интернет-зависимых; сетевые неофиты и посвященные в библиотечную автоматизацию ... Вместо этого, я подозреваю, что компьютеры будут коварно пережевывать библиотеки изнутри. Они съедят книжные бюджеты и потребуют библиотекарей, которые лучше разбираются в компьютерах, чем в детях и ученых. Библиотеки научатся быстро предоставлять населению некачественную информацию. В результате не будет библиотеки без книг — это будет библиотека без ценности.
Продукт математики — ясность и понимание. Не теоремы сами по себе. ... Короче говоря, математика существует только в живом сообществе математиков, которое распространяет понимание и вдыхает жизнь в идеи, как старые, так и новые.
Связанные авторы
Цитаты Барака Обамы
американский
Президент
Цитаты Бенджамина Франклина
американский
Политик
Кассандра Клэр Цитаты
американский
Автор
Цитаты Дипака Чопры
американский
Оратор
Цитаты Дональда Трампа
американский
Президент
Цитаты Фредерика Ленца
американский
Автор
Цитаты Джорджа Буша-младшего
американский
Президент
Цитаты Генри Дэвида Торо
американский
Автор
Цитаты Хиллари Клинтон
американский
Политик
Марк Твен Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Ноама Хомского
американский
Активист
Цитаты Ральфа Уолдо Эмерсона
американский
Философ
Цитаты Рика Риордана
американский
Автор
Цитаты Раша Лимбо
американский
Конферансье
Шеррилин Кеньон Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Томаса Джефферсона
американский
Президент