Цитата Кеннета Э. Айверсона
Большинство языков программирования явно уступают математической нотации и редко используются в качестве инструментов мышления способами, которые сочли бы важными, скажем, прикладной математик.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Хотя математическая нотация, несомненно, обладает правилами разбора, они довольно расплывчаты, иногда противоречивы и редко четко сформулированы. [...] Распространение языков программирования показывает не больше единообразия, чем математика. Тем не менее, языки программирования открывают другую перспективу. [...] Из-за их применения к широкому кругу тем, строгой грамматики и строгой интерпретации языки программирования могут дать новое понимание математических обозначений.
С компьютером и языками программирования у математики появились новые инструменты, и ее обозначения следует пересматривать в свете них. Фактически, компьютер можно использовать как терпеливого, точного и знающего «носителя языка» математических обозначений.
Свойства исполняемости и универсальности, связанные с языками программирования, могут быть объединены в одном языке с хорошо известными свойствами математической записи, которые делают его таким эффективным инструментом мышления.
Точность, обеспечиваемая (или требуемая) языками программирования и их исполнением, может выявить лакуны, двусмысленности и другие области потенциальной путаницы в обычных [математических] обозначениях.
У меня сложилось впечатление, что многие языки и инструменты программирования представляют собой решения, направленные на поиск проблем, и я решил, что моя работа не должна подпадать под эту категорию. Таким образом, я слежу за литературой по языкам программирования и дебатами о языках программирования, прежде всего в поисках идей для решения проблем, с которыми я и мои коллеги столкнулись в реальных приложениях. Другие языки программирования представляют собой гору идей и вдохновения, но их нужно тщательно добывать, чтобы избежать причудливости и несоответствий.
Старый французский математик сказал: «Математическая теория не считается завершенной, пока вы не сделаете ее настолько ясной, что сможете объяснить ее первому встречному на улице». Этой ясности и легкости понимания, на которых здесь настаивают для математической теории, я должен еще больше требовать от математической задачи, если она должна быть совершенной; ибо ясное и легко постижимое привлекает, сложное отталкивает.
Одной из основных причин, по которой обособленный характер науки об операциях мало ощущался и в целом мало уделялось внимания, является изменчивое значение многих символов, используемых в математической нотации. Во-первых, символы операции часто являются также символами результатов операций.
Если математик желает принизить работу одного из своих коллег, скажем, А, наиболее эффективным методом, который он находит для этого, является вопрос о том, где можно применить результаты. Прижатый к стене человек в конце концов находит исследования другого математика Б как место применения своих собственных результатов. Если следующего В заинтересует аналогичный вопрос, он сошлется на другого математика С. После нескольких шагов такого рода мы снова оказываемся отнесенными к исследованиям А, и таким образом цепочка замыкается.
Я думаю, что мой рост оказал самое существенное влияние на мое существование, помимо моего мозга. На самом деле, это часть синдрома нижняя-верхняя. Я думаю, что у меня низший мозг и низший рост, если вы действительно хотите быть жестоким по этому поводу.
Ученые-компьютерщики до сих пор работали над созданием мощных языков программирования, позволяющих решать технические проблемы вычислений. Мало усилий ушло на разработку языков взаимодействия.
Если система имеет структуру, которая может быть представлена математическим эквивалентом, называемым математической моделью, и если цель может быть также количественно определена таким образом, то может быть разработан некоторый вычислительный метод для выбора наилучшего плана действий среди альтернатив. Такое использование математических моделей называется математическим программированием.
Конструкты математического ума одновременно свободны и необходимы. Отдельный математик чувствует себя свободным определять свои понятия и устанавливать свои аксиомы по своему усмотрению. Но вопрос в том, заинтересует ли он своего коллегу-математика конструкциями своего воображения. Мы не можем отделаться от ощущения, что определенные математические структуры, развившиеся благодаря объединенным усилиям математического сообщества, несут на себе печать необходимости, не затронутой случайностями их исторического рождения.
Eiffel довольно открыто заимствует из нескольких более ранних языков программирования, и я уверен, что если бы мы нашли хорошую языковую конструкцию в C, мы бы тоже использовали ее.
Архимеда будут помнить, когда забудут Эсхила, потому что языки умирают, а математические идеи — нет. «Бессмертие» может быть глупым словом, но, вероятно, математик имеет больше шансов понять, что бы оно ни значило.
Критиковать математику за ее абстракцию — значит полностью упускать суть. Абстракция — это то, что заставляет математику работать. Если вы слишком концентрируетесь на слишком ограниченном применении математической идеи, вы лишаете математика его самых важных инструментов: аналогии, общности и простоты. Математика является конечной в передаче технологий.
Я был потрясен, обнаружив, что математические обозначения, на которых я был воспитан, не удовлетворяют потребности назначенных мне курсов, и я начал работу над расширениями обозначений, которые могли бы мне пригодиться. В частности, я перенял матричную алгебру, использованную в моей дипломной работе, систематическое использование матриц и многомерных массивов (почти), изученное на курсе тензорного анализа, опрометчиво пройденном на третьем курсе в Королевском университете, и (в конце концов) понятие Операторы в том смысле, который ввел Хевисайд при трактовке уравнений Максвелла.
Связанные авторы
Остин О'Мэлли Цитаты
американский
Ученый
Карл Саган Цитаты
американский
Ученый
Цитаты Чарльза Дарвина
Английский
Ученый
Цитаты Э.О. Уилсона
американский
Ученый
Георг К. Лихтенберг Цитаты
Немецкий
Ученый
Айзек Азимов Цитаты
американский
Ученый
Джейн Гудолл Цитаты
Английский
Ученый
Маргарет Мид Цитаты
американский
Ученый
Цитаты Нассима Николаса Талеба
Ливанский
Ученый
Цитаты Нила Деграсса Тайсона
американский
Ученый
Цитаты Ричарда Докинза
Английский
Ученый
Цитаты Стивена Джея Гулда
американский
Ученый
Цитаты Стивена Пинкера
канадский
Ученый
Цитаты Сильвии Эрл
американский
Ученый
Цитаты Томаса Хаксли
Английский
Ученый
У. Эдвардс Деминг Цитаты
американский
Ученый