Цитата Кеннета Э. Айверсона
С компьютером и языками программирования у математики появились новые инструменты, и ее обозначения следует пересматривать в свете них. Фактически, компьютер можно использовать как терпеливого, точного и знающего «носителя языка» математических обозначений.
Связанные цитаты
Хотя математическая нотация, несомненно, обладает правилами разбора, они довольно расплывчаты, иногда противоречивы и редко четко сформулированы. [...] Распространение языков программирования показывает не больше единообразия, чем математика. Тем не менее, языки программирования открывают другую перспективу. [...] Из-за их применения к широкому кругу тем, строгой грамматики и строгой интерпретации языки программирования могут дать новое понимание математических обозначений.
Большинство языков программирования явно уступают математической нотации и редко используются в качестве инструментов мышления способами, которые сочли бы важными, скажем, прикладной математик.
Точность, обеспечиваемая (или требуемая) языками программирования и их исполнением, может выявить лакуны, двусмысленности и другие области потенциальной путаницы в обычных [математических] обозначениях.
Свойства исполняемости и универсальности, связанные с языками программирования, могут быть объединены в одном языке с хорошо известными свойствами математической записи, которые делают его таким эффективным инструментом мышления.
Нотация важнее звука. Не точность и успех, с которыми нотация записывает звук; но музыкальность записи в ее записи.
Важно отличать сложность описания и изучения нотной записи от сложности усвоения ее значений. [...] Действительно, сама наводящая на размышления нотация может показаться более трудной для изучения из-за множества свойств, которые она предлагает для исследования.
Я был потрясен, обнаружив, что математические обозначения, на которых я был воспитан, не удовлетворяют потребности назначенных мне курсов, и я начал работу над расширениями обозначений, которые могли бы мне пригодиться. В частности, я перенял матричную алгебру, использованную в моей дипломной работе, систематическое использование матриц и многомерных массивов (почти), изученное на курсе тензорного анализа, опрометчиво пройденном на третьем курсе в Королевском университете, и (в конце концов) понятие Операторы в том смысле, который ввел Хевисайд при трактовке уравнений Максвелла.
У меня сложилось впечатление, что многие языки и инструменты программирования представляют собой решения, направленные на поиск проблем, и я решил, что моя работа не должна подпадать под эту категорию. Таким образом, я слежу за литературой по языкам программирования и дебатами о языках программирования, прежде всего в поисках идей для решения проблем, с которыми я и мои коллеги столкнулись в реальных приложениях. Другие языки программирования представляют собой гору идей и вдохновения, но их нужно тщательно добывать, чтобы избежать причудливости и несоответствий.
Формальная логика — это математика, и есть такие философы, как Витгенштейн, очень математические, но на самом деле они занимаются математикой — они не говорят о вещах, которые повлияли на информатику; это математическая логика.
Для каждой работы вам требуется своего рода мышление. Чтобы быть учителем, нужно быть знающим. Чтобы быть инженером-программистом, вы должны знать анализ компьютерных систем данных, язык программирования и т. д. Итак, мое мышление не связано с политикой.
... вопрос, несомненно, заключается или скоро будет заключаться не в том, будем ли мы использовать обозначения в химии, а в том, будем ли мы использовать плохие и несочетаемые или последовательные и правильные обозначения.
Ученые-компьютерщики до сих пор работали над созданием мощных языков программирования, позволяющих решать технические проблемы вычислений. Мало усилий ушло на разработку языков взаимодействия.
Первоначальным мотивом разработки APL было предоставление инструмента для написания и обучения. Хотя APL использовался в основном в коммерческом программировании, я по-прежнему считаю, что его наиболее важное применение еще предстоит использовать: как простую, точную, исполнимую нотацию для обучения широкому кругу предметов.
Многие люди, не знакомые с математическими исследованиями, полагают, что, поскольку задача [аналитической машины Бэббиджа] состоит в том, чтобы давать результаты в числовой записи, природа ее процессов, следовательно, должна быть арифметической и числовой, а не алгебраической и аналитической. Это ошибка. Машина может упорядочивать и комбинировать свои числовые величины точно так же, как если бы они были буквами или любыми другими общими символами; и на самом деле он мог бы вывести свои результаты в алгебраической записи, если бы были приняты соответствующие меры.
Прежде чем ребенок научится пользоваться компьютером, который может решать математические задачи, он или она должны научиться выполнять арифметические действия без компьютера.
Ваши замечания о химических обозначениях с разнообразием возникших систем и т. д. и т. д. почти побудили меня публично сожалеть о существовании таких препятствий для прогресса науки. Я не могу не думать о том, что очень прискорбно, что люди, которые как экспериментаторы и философы наиболее приспособлены для продвижения общего дела науки и знания, должны, провозглашая свои собственные теоретические взгляды в форме номенклатуры, обозначений или шкалы, на самом деле тормозить. его прогресс.
Связанные авторы
Остин О'Мэлли Цитаты
американский
Ученый
Карл Саган Цитаты
американский
Ученый
Цитаты Чарльза Дарвина
Английский
Ученый
Цитаты Э.О. Уилсона
американский
Ученый
Георг К. Лихтенберг Цитаты
Немецкий
Ученый
Айзек Азимов Цитаты
американский
Ученый
Джейн Гудолл Цитаты
Английский
Ученый
Маргарет Мид Цитаты
американский
Ученый
Цитаты Нассима Николаса Талеба
Ливанский
Ученый
Цитаты Нила Деграсса Тайсона
американский
Ученый
Цитаты Ричарда Докинза
Английский
Ученый
Цитаты Стивена Джея Гулда
американский
Ученый
Цитаты Стивена Пинкера
канадский
Ученый
Цитаты Сильвии Эрл
американский
Ученый
Цитаты Томаса Хаксли
Английский
Ученый
У. Эдвардс Деминг Цитаты
американский
Ученый