Цитата Л.Э.Дж. Брауэра
Предмет, на который я прошу вашего внимания, касается основ математики. Чтобы понять развитие противоположных теорий, существующих в этой области, нужно сначала получить ясное представление о понятии «наука»; ибо именно как часть науки математика первоначально заняла свое место в человеческом мышлении.
Связанные цитаты
У математики два лица: это строгая наука Евклида, но это и нечто другое. Математика, представленная в евклидовом ключе, предстает как систематическая, дедуктивная наука; но математика в процессе становления представляется экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта так же стары, как и сама математика.
Если вы спросите... человека с улицы... значение математики для человека, мир ответит, что математика дала человечеству метрическое и вычислительное искусство, необходимое для эффективного ведения повседневной жизни, что математика признает бесчисленных приложений в инженерии и естественных науках, и, наконец, что математика является самым превосходным инструментом для придания умственной дисциплины ... [Математик добавит], что математика - это точная наука, наука о точном мышлении или о строгом мышлении.
Математику часто определяют как науку о пространстве и числах. . . только после недавнего резонанса компьютеров и математики стало полностью очевидным более подходящее определение: математика — это наука о закономерностях.
Политика не является точной наукой. Вот почему в школе я любил математику. В математике мне было все ясно.
По сути, ответ на вопрос «Что такое математика?» менялось несколько раз в ходе истории ... Только в последние двадцать лет или около того появилось определение математики, с которым соглашается большинство математиков: математика - это наука о закономерностях.
Разделы математики столь же разнообразны, как и науки, которым они принадлежат, и каждому предмету физических исследований соответствует своя математика. Каждой форме материального проявления соответствует соответствующая форма человеческого мышления, так что диапазон мыслительных возможностей человеческого разума столь же широк, как и физическая вселенная, в которой он мыслит.
Я люблю науку и математику. Когда я говорю о математике, я имею в виду не алгебру или математику в этом смысле, а математику вещей.
С философской точки зрения математика не является частью науки. Математика изучает закономерности, наука изучает природу
У нас были принципы в математике, которые считались абсолютными в математике более 800 лет, но новая наука избавилась от этого абсолютизма, выдвинула другую логику взгляда на математику и как бы изменила то, как мы смотрим на нее как на наука в целом через 800 лет.
Математика является частью физики. Физика — экспериментальная наука, часть естествознания. Математика — это та часть физики, где эксперименты обходятся дешево.
Роджер Бэкон, ученик арабов, также настаивал на первостепенной необходимости математики, без которой не может быть познана никакая другая наука; тем не менее, под математикой ясно, что он имел в виду нечто совершенно отличное от того, что мы подразумеваем, включая под этим заголовком даже танцы, пение, жестикуляцию и игру на музыкальных инструментах.
Нельзя исследовать основы и природу математики, не вникая в вопрос об операциях, посредством которых осуществляется математическая деятельность ума. Если этого не учесть, то останется изучать только язык, на котором представлена математика, а не сущность математики.
Вы можете увидеть смысл утверждения, что «Литература есть живое искусство», наиболее легко и ясно, может быть, противопоставив науку и искусство в их двух крайностях, скажем, чистую математику и актерское мастерство. Наука, как правило, имеет дело с вещами, искусство — с мыслями и эмоциями человека по поводу вещей.
Шринивас Рамануджан был самым странным человеком во всей математике, а может быть, и во всей истории науки. Его сравнивают со вспыхнувшей сверхновой, освещающей самые темные, самые глубокие уголки математики, прежде чем он трагически сразится с туберкулезом в возрасте 33 лет, как и Риман до него. Работая в полной изоляции от основных течений в своей области, он смог самостоятельно восстановить столетний опыт западной математики. Трагедия его жизни заключается в том, что большая часть его работы была потрачена впустую на повторное открытие известной математики.
А ведь вещи познаваемые! Они познаваемы, потому что, будучи из одного, вещи соответствуют друг другу. Есть шкала: и соответствие неба земле, материи разуму, части целому — наш проводник. Как есть наука о звездах, называемая астрономией; и наука о количествах, называемая математикой; наука о качествах, называемая химией; поэтому есть наука о науках, — я называю ее диалектикой, — которая есть разум, различающий ложное и истинное.
По мере того, как я внимательно рассматривал этот вопрос, постепенно выяснилось, что все те вопросы, которые относятся к математике, относятся только к математике, в которой исследуются порядок и измерения, и что нет никакой разницы, будь то в числах, фигурах, звездах, звуках или любом другом объекте, который возникает вопрос об измерении. Следовательно, я увидел, что должна существовать какая-то общая наука для объяснения того элемента в целом, который порождает проблемы о порядке и измерении, хотя они и не ограничиваются каким-либо конкретным предметом. Это, как я понял, называлось «универсальной математикой».
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик