Цитата Леонарда Эйлера

Знание, которое поддерживается только наблюдениями и еще не доказано, должно быть тщательно отделено от истины; это достигается индукцией, как мы обычно говорим. Тем не менее мы видели случаи, когда простая индукция приводила к ошибке. Поэтому мы должны с большой осторожностью не принимать за истинные такие свойства чисел, которые мы открыли путем наблюдения и которые подтверждаются одной лишь индукцией. В самом деле, мы должны использовать такое открытие как возможность более точно исследовать обнаруженные свойства и доказать или опровергнуть их; в обоих случаях мы можем узнать что-то полезное.

Леонард Эйлер

Темы цитат

Принимать в одиночку Оба Забота Тщательно Обнаруженные случаи Открытие Отличительная ошибка Точно получено Великое Действительно Исследование Доброе Знание Обучение Под руководством Может просто больше Необходимо Цифры Наблюдение Наблюдения Только возможности Свойства доказаны Скажите , что видели Если что- то поддержано Возьмите их Поэтому истинная истина Использование Полезное

Цитата Автор

Леонард Эйлер
, швейцарский математик
15 апреля 1707 г. — 18 сентября 1783 г.

Поэтому пора отказаться от суеверия, что естествознание нельзя считать логически респектабельным, пока философы не решат проблему индукции. Проблема индукции — это, грубо говоря, проблема поиска способа доказать, что некоторые эмпирические обобщения, полученные из прошлого опыта, будут справедливы и в будущем.

Эй Джей Эйер

Я убежден, что невозможно правильно изложить методы индукции, не опираясь на теорию вероятностей. Только совершенное знание может дать уверенность, а в природе совершенное знание было бы бесконечным знанием, которое явно превышает наши возможности. Поэтому мы должны довольствоваться частичным знанием — знанием, смешанным с невежеством, порождающим сомнение.

Уильям Стэнли Джевонс

Я думаю, что самая важная работа, которая сейчас ведется, связана с поиском очень общих и абстрактных черт того, что иногда называют универсальной грамматикой: общих свойств языка, которые отражают своего рода биологическую необходимость, а не логическую необходимость; то есть свойства языка, которые логически не необходимы для такой системы, но которые являются существенными инвариантными свойствами человеческого языка и известны без обучения. Мы знаем эти свойства, но не изучаем их. Мы просто используем наши знания об этих свойствах как основу для обучения.

Ноам Хомский

В философии, когда мы пользуемся ложными принципами, мы тем дальше удаляемся от познания истины и мудрости ровно в той мере, в какой заботимся о них, и занимаемся выводом из них различных следствий, думая, что мы хорошо философствуем, а мы только дальше уходим от истины; из чего следует заключить, что те, кто меньше всего изучил все, что до сих пор называлось философией, наиболее приспособлены к постижению истины.

Рене Декарт

Силлогизм состоит из суждений, суждения состоят из слов, слова суть символы понятий. Поэтому, если сами понятия (в чем корень дела) запутаны и слишком поспешно абстрагированы от фактов, то в надстройке не может быть твердости. Поэтому наша единственная надежда заключается в истинной индукции.

Френсис Бэкон

Сэр, ваше письмо от 15-го числа получено, но возраст уже давно заставил меня воздержаться от размышлений о сложности писем вашего письма, что они являются средствами искусственной плавучести, с помощью которых человек может поддерживаться в воздухе, Воздушный шар доказал, и то, что средства управления им могут быть обнаружены, не противоречат законам природы и, следовательно, возможны, как и в случае с птицами, но для того, чтобы сделать это только механическими средствами в такой редкой и беспомощной среде, как воздух, необходимо иметь помощь какого-то принципала, еще не общеизвестного.

Томас Джеферсон

В экспериментальной философии мы должны рассматривать положения, выведенные путем общей индукции из явлений, как точные или почти истинные, несмотря на любые противоположные гипотезы, которые можно вообразить, до тех пор, пока не появятся другие явления, посредством которых они могут быть либо уточнены, либо достоверны. к исключениям.

Исаак Ньютон

А так как это очевидная видимость вещей, то это следует признать до тех пор, пока не будет открыта какая-нибудь гипотеза, которая, проникая глубже в человеческую природу, могла бы доказать, что прежние аффекты являются не чем иным, как модификациями последних. Все попытки такого рода до сих пор оказывались бесплодными и, по-видимому, целиком исходили из той любви к простоте, которая была источником многих ложных рассуждений в философии.

Дэвид Хьюм

В основе науки лежит открытие, которое влечет за собой изменение мировоззрения. Открытия в науке возможны только в обществах, которые предоставляют своим гражданам свободу искать истину, куда бы она ни привела, и которые поэтому уважают разные пути к этой истине.

Джон Чарльз Поланьи

Когда философский разум ясен и определен интуицией или необходимой индукцией, никакое последующее откровение, подкрепленное пророчествами или чудесами, не может заменить его.

Джон Адамс

Однако нет необходимости, чтобы человек воздерживался от написания, пока он не откроет какую-нибудь истину, неизвестную прежде; он может быть достаточно полезен, только разнообразив поверхность познания и привлекая ум новым явлением к новому взгляду на те красоты, мимо которых он раньше невнимательно проходил.

Сэмюэл Джонсон

Ошибка Сократа должна быть приписана ложному понятию единства, с которого он исходит. Единство должно быть и в семье, и в государстве, но только в некоторых отношениях. Ибо есть точка, в которой состояние может достичь такой степени единства, что перестанет быть состоянием, или в которой, не переставая фактически существовать, оно станет низшим состоянием, подобно гармонии, переходящей в унисон, или ритму, который был уменьшен до одного фута. Государство, как я говорил, есть множество, которое должно быть объединено и превращено в общность посредством образования.

Аристотель

Идеалы очень часто формируются в попытке уйти от тяжелой задачи работы с фактами, которая является функцией науки и искусства. Не существует процесса, с помощью которого можно достичь идеала. Нет тестов, чтобы это проверить. Поэтому невозможно сформулировать положение об идеале, которое можно доказать или опровергнуть. Из этого следует, что использование идеалов должно быть строго ограничено надлежащими случаями, и что попытка использовать идеалы в социальных дискуссиях не заслуживает серьезного рассмотрения.

Уильям Грэм Самнер

Алхимия — это создание психической конструкции, цельности, вещи, обладающей многими свойствами, что парадоксально, которая является и разумом, и материей, которая может делать все что угодно.

Теренс Маккенна

До семнадцатого века не существовало понятия очевидности, с помощью которого можно было бы ставить проблему индукции!

Ян Хакинг

Гипотезы, которые мы принимаем, должны объяснять явления, которые мы наблюдали. Но они должны сделать больше, чем это; наши гипотезы должны предсказывать явления, которые еще не наблюдались; ... потому что, если правило преобладает, оно включает все случаи; и определит их все, если только мы сможем вычислить его действительные последствия. Следовательно, он будет предсказывать результаты новых комбинаций, а также объяснять явления, которые происходили в старых. И то, что он делает это с уверенностью и правильностью, является одним из способов проверки правильности и полезности гипотезы.

Уильям Уэвелл

Цитата Леонарда Эйлера

Темы цитат

Цитата Автор

Связанные цитаты

Связанные авторы