Цитата Луиджи Луки Кавалли-Сфорца
Математика может быть единственным исключением в науках, не оставляющим места для скепизма. Но если математические результаты так точны, как не может быть ни один эмпирический закон, то философы обнаружили, что они не абсолютно новы — напротив, они тавтологичны.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Формальная логика — это математика, и есть такие философы, как Витгенштейн, очень математические, но на самом деле они занимаются математикой — они не говорят о вещах, которые повлияли на информатику; это математическая логика.
Если вы спросите... человека с улицы... значение математики для человека, мир ответит, что математика дала человечеству метрическое и вычислительное искусство, необходимое для эффективного ведения повседневной жизни, что математика признает бесчисленных приложений в инженерии и естественных науках, и, наконец, что математика является самым превосходным инструментом для придания умственной дисциплины ... [Математик добавит], что математика - это точная наука, наука о точном мышлении или о строгом мышлении.
Самой отличительной чертой, отличающей математику от различных областей эмпирической науки и объясняющей ее славу царицы наук, является, без сомнения, особая достоверность и необходимость ее результатов.
Одна из причин, по которой математика пользуется особым уважением над всеми другими науками, состоит в том, что ее законы абсолютно точны и бесспорны, тогда как законы всех других наук до некоторой степени спорны и находятся в постоянной опасности быть опровергнутыми вновь открытыми фактами.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Кажется совершенно ясным, что экономика, если она вообще должна быть наукой, должна быть математической наукой. Существует большое предубеждение против попыток внедрить методы и язык математики в какую-либо отрасль моральных наук. Большинство людей, по-видимому, считают, что физические науки составляют надлежащую область математического метода, а моральные науки требуют какого-то другого метода — я не знаю, какого.
Математика — самая точная наука, и ее выводы могут быть абсолютно доказаны. Но это так только потому, что математика не пытается делать абсолютные выводы. Все математические истины относительны, условны. В ET Bell Men of Mathematics, Нью-Йорк: Симона и Шустер, 1937.
Общеизвестно, что наука впервые становится точной тогда, когда она подвергается количественной обработке. То, что называется точными науками, есть не что иное, как математические.
Математика – это логический метод. . . . Математические предложения не выражают мыслей. В жизни нам никогда не нужны математические суждения, но мы пользуемся математическими суждениями только для того, чтобы вывести из суждений, не принадлежащих математике, другие, которые точно так же не принадлежат математике.
Те, кто утверждает, что математические науки ничего не говорят о прекрасном или хорошем, ошибаются. Ибо эти науки многое говорят и доказывают о них; если они прямо не упоминают о них, а доказывают атрибуты, являющиеся их результатами или определениями, то неверно, что они ничего о них не говорят. Главными формами красоты являются порядок, симметрия и определенность, которые математические науки демонстрируют в особой степени.
На самом деле никогда нельзя произвести убедительного опровержения теории; ибо всегда можно сказать, что экспериментальные результаты ненадежны или что расхождения, которые, как утверждается, существуют между экспериментальными результатами и теорией, только кажущиеся и что они исчезнут с развитием нашего понимания. Если вы настаиваете на строгом доказательстве (или строгом опровержении) в эмпирических науках, вы никогда не извлечете пользу из опыта и никогда не узнаете из него, насколько вы неправы.
Внимательно рассматривая окружающие нас загадки, рассматривая и анализируя сделанные мной наблюдения, я оказался в области математики. Хотя у меня нет абсолютно никакого образования в области точных наук, мне часто кажется, что у меня больше общего с математиками, чем с моими коллегами-художниками.
Механика есть рай математических наук, потому что с ее помощью достигаются плоды математики.
Так что, в конце концов, не Гёдель, не Тьюринг и не мои результаты заставляют математику двигаться в направлении экспериментальной математики, в квазиэмпирическом направлении. Причиной, по которой математики меняют свои рабочие привычки, является компьютер. Я думаю, что это отличная шутка!
Можно ли измерить сложность экзамена тем, сколько битов информации потребуется студенту для его сдачи? Это может быть не так абсурдно в энциклопедических предметах, но в математике это не имеет никакого смысла, так как вещи следуют друг из друга и, в принципе, кто знает основы, тот знает все. Все результаты математической теоремы находятся в аксиомах математики в зачаточном состоянии, не так ли?
Есть четыре великие науки, без которых не могут быть ни познаны другие науки, ни обеспечено познание вещей... Из этих наук ворота и ключ - математика... Тот, кто не знает этой [математики], не может знать ни других наук, ни дела этого мира.
Связанные авторы
Андреа Бочелли Цитаты
итальянский
Музыкант
Бенито Муссолини Цитаты
итальянский
Политик
Цитаты Чезаре Павезе
итальянский
Писатель
Данте Алигьери Цитаты
итальянский
Поэт
Цитаты Донателлы Версаче
итальянский
Дизайнер
Цитаты Франциска Ассизского
итальянский
Святой
Галилео Галилей Цитаты
итальянский
Ученый
Джорджио Армани Цитаты
итальянский
Дизайнер
Итало Кальвино Цитаты
итальянский
Журналист
Леонардо да Винчи Цитаты
итальянский
Художник
Цитаты Марии Монтессори
итальянский
Педагог
Цитаты Микеланджело
итальянский
Художник
Никколо Макиавелли Цитаты
итальянский
Писатель
Софи Лорен Цитаты
итальянский
Актриса
Цитаты Фомы Аквинского
итальянский
Богослов
Цитаты Умберто Эко
итальянский
Писатель