Цитата Маргарет Вертхайм
Математики гордятся тем, что обычно они работают с мелом и доской. Они ценят сделанные вручную доказательства превыше всего. Большой вопрос в математике сегодня заключается в том, законны ли вычислительные доказательства. Некоторые математики не приемлют вычислительных доказательств и настаивают на том, что реальное доказательство должно быть сделано человеческими руками и разумом с использованием уравнений.
Связанные цитаты
Среди бела дня математики проверяют свои уравнения и доказательства, не оставляя камня на камне в поисках строгости. Но ночью, при полной луне, они мечтают, они плывут среди звезд и удивляются чуду небес. Они вдохновлены. Без мечты нет искусства, нет математики, нет жизни.
Кажется, говорят, что у Гаусса было десять различных доказательств квадратичного закона взаимности. Любая хорошая теорема должна иметь несколько доказательств, чем больше, тем лучше. По двум причинам: обычно разные доказательства имеют разные сильные и слабые стороны, и они обобщаются в разных направлениях — они не просто повторения друг друга.
Важны факты, а не доказательства. Физика может развиваться без доказательств, но мы не можем двигаться без фактов... если факты верны, то доказательства — это вопрос правильной игры с алгеброй.
Верующие, сформулировавшие такие доказательства [существования Бога]… никогда бы не уверовали в результате таких доказательств.
Только профессиональные математики чему-то учатся на доказательствах. Другие люди учатся на объяснениях.
Историческое опровержение как окончательное опровержение. В прежние времена стремились доказать, что Бога нет, — сегодня показывают, как возникла вера в существование Бога и как эта вера приобрела свой вес и значение: контрдоказательство того, что Бога нет. если в прежние времена кто-либо опровергал выдвигаемые «доказательства бытия бога», всегда оставалось сомнение, нельзя ли привести лучшие доказательства, чем только что опровергнутые: в те дни атеисты не знать, как сделать чистую зачистку.
Я вынужден вставить несколько замечаний по очень сложной теме: доказательству и его важности в математике. Все физики и многие вполне респектабельные математики пренебрежительно относятся к доказательствам. Я слышал, например, от профессора Эддингтона, что доказательство, как его понимают чистые математики, на самом деле совершенно неинтересно и неважно и что тот, кто действительно уверен, что нашел что-то хорошее, не должен тратить время на поиски доказательства.
Самый кропотливый этап наступает, когда рукопись впервые набирается «набором» и печатаются первые корректуры книги. Эти первоначальные копии называются коррекцией первого прохода или гранками.
Математикам нужны доказательства, чтобы оставаться честными. Все технические области человеческой деятельности нуждаются в проверке реальностью. Недостаточно верить, что что-то работает, что это хороший способ действовать или даже что это правда. Нам нужно знать, почему это правда. Иначе мы вообще ничего не узнаем.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Нет никаких научных доказательств того, что только научные доказательства являются хорошими доказательствами; нет способа доказать с помощью научного метода, что научный метод является единственно действительным методом.
Это неизменная привычка бюрократии во все времена и везде предполагать ... что каждый гражданин является преступником. Их единственная очевидная цель, преследуемая с неустанным и яростным усердием, состоит в том, чтобы превратить предположение в факт. Они бесконечно охотятся за доказательствами, а когда доказательств не хватает, за простыми подозрениями. В тот момент, когда они узнают о конкретном гражданине, Джоне Доу, который ищет то, что является его правом по закону, они начинают лихорадочно искать предлог, чтобы утаить это от него.
У Пола Эрдоса есть теория, что у Бога есть книга, содержащая все теоремы математики с их абсолютно прекрасными доказательствами, и когда он хочет выразить особую признательность доказательству, он восклицает: «Это из книги!»
Насколько мне известно, Клиффорд Пиковер — первый математик, написавший книгу о областях, в которых математика и теология пересекаются. Существуют ли математические доказательства существования Бога? Кто такие великие математики, верившие в божество? Приводит ли нумерология к чему-нибудь в применении к священной литературе? Пиковер освещает эти и многие другие внедорожные темы с присущим ему воодушевлением, юмором и ясностью. И по пути читатель узнает много серьезной математики.
Тех, кто ломал голову над поиском новых доказательств, возможно, побуждало к этому принуждение, которое они не могли вполне себе объяснить. Вместо того, чтобы давать нам свои новые доказательства, они должны были объяснить нам мотивы, которые заставляли их искать их.
Меня бездоказательно ложно обвиняют в использовании служебного положения в личных целях. Многие из тех, кто обвиняет меня, ведут образ жизни и привычки к расходам, которые делают их ходячими доказательствами этого преступления.
Связанные авторы
Айн Рэнд Цитаты
Русский
Писатель
Цитаты К.С. Льюиса
британский
Писатель
Цитаты Франсуа де Ларошфуко
Французский
Писатель
Цитаты Гилберта К. Честертона
Английский
Писатель
Х.Л. Менкен Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Харуки Мураками
Японский
Писатель
Курт Воннегут Цитаты
американский
Писатель
Лев Толстой Цитаты
Русский
Писатель
Марк Твен Цитаты
американский
Писатель
Мейсон Кули Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Рэя Брэдбери
американский
Писатель
Цитаты Сэмюэля Джонсона
Английский
Писатель
Цитаты Сета Година
американский
Писатель
Шеррилин Кеньон Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Сюзанны Коллинз
американский
Писатель