Цитата Марии-Луизы фон Франц
Математические формы порядка, которыми оперирует ум физика, «чудесным образом» совпадают с экспериментальными измерениями.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Если физик-экспериментатор уже проделал большую работу в этой области, тем не менее физик-теоретик еще едва приступил к оценке экспериментального материала, который может привести его к выводам о строении атома.
Главными формами красоты являются порядок, симметрия и определенность, которые математические науки демонстрируют в особой степени.
Так не является ли тогда математический анализ просто пустой игрой ума? Для физика он может дать только удобный язык; но разве это не посредственная услуга, без которой мы ведь могли бы обойтись; и не следует даже опасаться, что этот искусственный язык окажется завесой, нависшей между реальностью и взглядом физика? Наоборот, без этого языка большинство изначальных аналогий вещей навсегда остались бы для нас неизвестными; и у нас никогда не было бы знания о внутренней гармонии мира, которая, как мы увидим, является единственной истинной объективной реальностью.
…большинство людей думает не для того, чтобы знать истину, а для того, чтобы убедиться, что та жизнь, которую они ведут и которая им приятна и привычна, есть та, которая совпадает с истиной.
Те, кто утверждает, что математические науки ничего не говорят о прекрасном или хорошем, ошибаются. Ибо эти науки многое говорят и доказывают о них; если они прямо не упоминают о них, а доказывают атрибуты, являющиеся их результатами или определениями, то неверно, что они ничего о них не говорят. Главными формами красоты являются порядок, симметрия и определенность, которые математические науки демонстрируют в особой степени.
Математика – это логический метод. . . . Математические предложения не выражают мыслей. В жизни нам никогда не нужны математические суждения, но мы пользуемся математическими суждениями только для того, чтобы вывести из суждений, не принадлежащих математике, другие, которые точно так же не принадлежат математике.
Математические науки особенно демонстрируют порядковую симметрию и ограничения; и это величайшие формы прекрасного.
Мы, люди, обладаем широким спектром способностей, которые помогают нам воспринимать и анализировать математическое содержание. Мы воспринимаем абстрактные понятия не только зрением, но и слухом, осязанием, ощущением движения и положения тела. Наши геометрические и пространственные навыки хорошо поддаются тренировке, как и в других высокопроизводительных видах деятельности. В математике мы можем гибко использовать модули нашего разума — даже метафорически. Целостный подход к математическому мышлению гораздо более эффективен, чем обычный подход, манипулирующий только символами.
В христианстве нет церемониала. У него есть формы, ибо формы необходимы для порядка; но он пренебрегает глупостью попыток подкрепить религию сердца выходками ума.
Формулировка проблемы часто важнее, чем ее решение, которое может быть просто вопросом математических или экспериментальных навыков.
Математическое образование молодого физика [Альберта Эйнштейна] было не очень основательным, что я могу оценить, поскольку он получил его от меня в Цюрихе некоторое время назад.
Чтобы перевести предложение с английского на французский, необходимы две вещи. Во-первых, мы должны полностью понять английское предложение. Во-вторых, мы должны быть знакомы с формами выражения, свойственными французскому языку. Ситуация очень похожа, когда мы пытаемся выразить математическими символами условие, предложенное словами. Во-первых, мы должны полностью понять условие. Во-вторых, мы должны быть знакомы с формами математического выражения.
Мы увидим, что математическое рассмотрение предмета [электричества] было значительно развито писателями, которые выражают себя в терминах теории «Двух Жидкостей». Их результаты, однако, были полностью выведены из данных, которые могут быть доказаны экспериментально и которые, следовательно, должны быть верными, независимо от того, принимаем ли мы теорию двух жидкостей или нет. Таким образом, экспериментальная проверка математических результатов не является доказательством ни за, ни против особых доктрин этой теории.
Если природа приводит нас к математическим формам большой простоты и красоты — под формами я имею в виду связные системы гипотез, аксиом и т. д. — к формам, с которыми никто прежде не сталкивался, мы не можем не думать, что они «истинны», что в них обнаруживается подлинная черта природы... Вы, должно быть, тоже чувствовали это: почти пугающую простоту и цельность отношений, которые природа вдруг расстилает перед нами и к которым никто из нас нисколько не был подготовлен.
Великая проблема современности состоит в том, как подчинить все физические явления динамическим законам. Со всеми экспериментальными устройствами и всеми математическими приспособлениями этого поколения человеческий разум потерпел неудачу в своих попытках построить универсальную физику.
Если система имеет структуру, которая может быть представлена математическим эквивалентом, называемым математической моделью, и если цель может быть также количественно определена таким образом, то может быть разработан некоторый вычислительный метод для выбора наилучшего плана действий среди альтернатив. Такое использование математических моделей называется математическим программированием.
Связанные авторы
Цитаты Авраама Маслоу
американский
Психолог
Цитаты Карла Юнга
швейцарский
Психолог
Даниэль Канеман Цитаты
израильский
Психолог
Цитаты Эдварда де Боно
Английский
Психолог
Цитаты Эриха Фромма
американский
Психолог
Джеймс Хиллман Цитаты
американский
Психолог
Цитаты М. Скотта Пека
американский
Психолог
Михай Чиксентмихайи Цитаты
Венгерский
Психолог
Цитаты Натаниэля Брандена
американский
Психолог
Рам Дасс Цитаты
американский
Психолог
Ролло Мэй Цитаты
американский
Психолог
Цитаты Зигмунда Фрейда
австрийский
Психолог
Тара Брач Цитаты
американский
Психолог
Виктор Э. Франкл Цитаты
австрийский
Психолог
Цитаты Уэйна Дайера
американский
Психолог