Цитата Морриса Клайна
Хотя определителям и матрицам уделялось большое внимание в девятнадцатом веке и по этим предметам были написаны тысячи статей, они не представляют собой больших нововведений в математике... Ни определители, ни матрицы не оказали глубокого влияния на курс математики, несмотря на их полезность. как компактные выражения и, несмотря на то, что матрицы представляют собой конкретные группы для понимания общих теорем теории групп.
Связанные цитаты
По моему опыту, доказательства с использованием матриц можно сократить на 50%, если выбросить матрицы.
Только несколько недель спустя я понял, что нет необходимости ограничиваться матрицами 2 на 2. Можно перейти к матрицам 4 на 4, и тогда проблема легко разрешима. Оглядываясь назад, кажется странным, что можно так зацикливаться на таком элементарном вопросе. Полученное волновое уравнение для электрона оказалось очень удачным. Это привело к правильным значениям спина и магнитного момента. Это было довольно неожиданно. Вся работа вытекала из изучения красивой математики, без какой-либо мысли об этих физических свойствах электрона.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Математика не арифметика. Хотя математика могла возникнуть из практики подсчета и измерения, в действительности она имеет дело с логическими рассуждениями, в которых теоремы — общие и частные утверждения — могут быть выведены из исходных предположений. Это, пожалуй, самая чистая и строгая интеллектуальная деятельность, и ее часто считают королевой наук.
... источником всей великой математики является частный случай, конкретный пример. В математике часто бывает, что каждый пример понятия, кажущегося всеобщим, по существу является тем же самым, что и небольшой и конкретный частный случай.
Феномен творчества, как известно, тесно связан с умением соединять воедино разрозненные и даже, казалось бы, несовместимые матрицы.
Я люблю делать матрицы. Один вариант на строку, разные аспекты для каждого столбца. Зарплата, местоположение, индекс счастья, индекс неудач и все такое.
Да ладно, каждая усеченная часть хочет быть конусом, И каждый вектор мечтает о матрицах. Прислушайтесь к мягкому градиенту бриза: он шепчет о более эргодической зоне.
Для многих математика — это набор теорем. Для меня математика — это набор примеров; теорема - это утверждение о наборе примеров, а цель доказательства теорем - классифицировать и объяснить примеры.
Неравенства в отношении здоровья и социальные детерминанты здоровья не являются примечанием к детерминантам здоровья. Они являются основной проблемой.
По мере того как философы и ученые эпохи Просвещения сознательно применяли научные методы для установления таких абстрактных понятий, как права, свобода и справедливость, последующие поколения приучались думать об этих абстракциях применительно к другим в мысленных вращениях, подобных матрицам.
Мы [он и Халмос] разделяем философию линейной алгебры: мы думаем без базиса, мы пишем без базиса, но когда чипы заканчиваются, мы закрываем дверь офиса и вычисляем с матрицами как в ярости.
Общая теория систем — это название, которое вошло в обиход для описания уровня теоретического построения моделей, лежащего где-то между весьма обобщенными построениями чистой математики и конкретными теориями специализированных дисциплин. Математика пытается организовать весьма общие отношения в связную систему, которая, однако, не имеет никаких необходимых связей с «реальным» миром вокруг нас. Он изучает все мыслимые отношения, абстрагированные от любой конкретной ситуации или совокупности эмпирических знаний.
Печень, эта большая темно-бордовая улитка: Ее не захлестнет волна эмоций. Ни музыка, ни математика не дают ей паузы в назначенных задачах.
Можно сказать, что математика говорит о вещах, которые не касаются людей. Математика обладает нечеловеческим качеством звездного света - блестящим, острым, но холодным ... поэтому мы наиболее ясны там, где знание имеет наименьшее значение: в математике, особенно в теории чисел.
Сердце математики состоит из конкретных примеров и конкретных задач. Большие общие теории обычно являются запоздалыми размышлениями, основанными на небольших, но глубоких открытиях; сами инсайты исходят из конкретных частных случаев.
Связанные авторы
Айн Рэнд Цитаты
Русский
Писатель
Цитаты К.С. Льюиса
британский
Писатель
Цитаты Франсуа де Ларошфуко
Французский
Писатель
Цитаты Гилберта К. Честертона
Английский
Писатель
Х.Л. Менкен Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Харуки Мураками
Японский
Писатель
Курт Воннегут Цитаты
американский
Писатель
Лев Толстой Цитаты
Русский
Писатель
Марк Твен Цитаты
американский
Писатель
Мейсон Кули Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Рэя Брэдбери
американский
Писатель
Цитаты Сэмюэля Джонсона
Английский
Писатель
Цитаты Сета Година
американский
Писатель
Шеррилин Кеньон Цитаты
американский
Писатель
Цитаты Сюзанны Коллинз
американский
Писатель