Цитата Николааса Блумбергена
Меня все больше интересует соответствие между математикой и физическими фактами. Приспособляемость математики к описанию физических явлений поразительна.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Разделы математики столь же разнообразны, как и науки, которым они принадлежат, и каждому предмету физических исследований соответствует своя математика. Каждой форме материального проявления соответствует соответствующая форма человеческого мышления, так что диапазон мыслительных возможностей человеческого разума столь же широк, как и физическая вселенная, в которой он мыслит.
Орудием, которое служит посредником между теорией и практикой, между мыслью и наблюдением, является математика; это математика, которая строит связующие мосты и дает все более надежные формы.
Что такое математика? Задайте этот вопрос человеку, выбранному наугад, и вы, скорее всего, получите ответ: «Математика — это наука о числах». Немного поинтересовавшись, какое исследование они имеют в виду, вы, возможно, сможете убедить их придумать описание «науки о числах». Но это примерно то, что вы получите. И тем самым вы получите описание математики, которое перестало быть точным около двух с половиной тысяч лет назад!
История математики, лишенная руководства со стороны философии, [слепа], тогда как философия математики, отворачивающаяся от самых интригующих явлений в истории математики, пуста.
Сила уравнений заключается в сложном с философской точки зрения соответствии между математикой, коллективным творением человеческого разума, и внешней физической реальностью. Уравнения моделируют глубинные модели внешнего мира. Научившись ценить уравнения и читать истории, которые они рассказывают, мы можем раскрыть жизненно важные особенности окружающего нас мира.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Может показаться... что моральные явления, наблюдаемые в большом масштабе, оказываются похожими на физические явления; Таким образом, в исследованиях такого рода мы приходим к основному принципу, что чем большее число наблюдаемых индивидов, тем больше стираются индивидуальные особенности, будь то физические или моральные, и оставляют на видном месте общие факты. , благодаря которому общество существует и сохраняется.
[Ошибка в преподавании математики заключается в том, что] ожидается, что математика либо будет сразу привлекательна для учащихся сама по себе, либо будет принята учащимися исключительно на основании уверенности учителя в том, что она будет полезна в дальнейшей жизни. [И все же] математика является ключом к пониманию и освоению наших физических, социальных и биологических миров.
Математика — это гораздо больше, чем просто язык для работы с физическим миром. Это источник моделей и абстракций, которые позволят нам по-новому взглянуть на то, как действует природа. Действительно, красота и изящество самих физических законов становятся очевидными только тогда, когда они выражены в соответствующей математической структуре.
Нет ничего более мечтательного и поэтичного, ничего более радикального, подрывного и психоделического, чем математика. Это столь же умопомрачительно, как космология или физика (математики придумали черные дыры задолго до того, как их нашли астрономы), и дает больше свободы выражения, чем поэзия, искусство или музыка (что сильно зависит от свойств физической вселенной). Математика — самое чистое из искусств, но и самое неправильно понятое.
Чем более широкий вы шахматист, тем легче быть конкурентоспособным, и то же самое, кажется, верно и для математики - если вы можете найти связи между различными разделами математики, это может помочь вам решить проблемы. И в математике, и в шахматах вы изучаете существующую теорию и используете ее для продвижения вперед.
Математику часто определяют как науку о пространстве и числах. . . только после недавнего резонанса компьютеров и математики стало полностью очевидным более подходящее определение: математика — это наука о закономерностях.
Нельзя ли назвать музыку математикой чувств, а математику — музыкой разума? Музыкант чувствует математику, математик думает о музыке: музыка — это мечта, математика — это трудовая жизнь.
Я люблю науку и математику. Когда я говорю о математике, я имею в виду не алгебру или математику в этом смысле, а математику вещей.
Вы можете продолжать считать вечно. Ответ - бесконечность. Но, честно говоря, я не думаю, что мне это когда-либо нравилось. Я всегда находил в этом что-то отталкивающее. Я предпочитаю конечную математику гораздо больше, чем бесконечную математику. Я думаю, что это намного естественнее, намного привлекательнее и теория намного красивее. Это очень конкретно. Это то, к чему вы можете прикоснуться, что-то, что вы можете почувствовать и что-то, к чему можно относиться. Для меня бесконечная математика — это нечто бессмысленное, потому что это абстрактная бессмыслица.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Связанные авторы
Цитаты Алана Лайтмана
американский
Физик
Цитаты Альберта Эйнштейна
Немецкий
Физик
Цитаты Брайана Грина
американский
Физик
Цитаты Фримена Дайсона
американский
Физик
Грегори Бенфорд Цитаты
американский
Физик
Дж. Роберт Оппенгеймер Цитаты
американский
Физик
Лоуренс М. Краусс Цитаты
американский
Физик
Леонард Млодинов Цитаты
американский
Физик
Лиза Рэндалл Цитаты
американский
Физик
Мичио Каку Цитаты
американский
Физик
Мюррей Гелл-Манн Цитаты
американский
Физик
Цитаты Нильса Бора
датский
Физик
Ричард П. Фейнман Цитаты
американский
Физик
Цитаты Роджера Пенроуза
Английский
Физик
Цитаты Стивена Хокинга
Английский
Физик
Цитаты Вернера Гейзенберга
Немецкий
Физик