Цитата Нильса Хенрика Абеля
Математики были очень увлечены поиском общего решения алгебраических уравнений, и некоторые из них пытались доказать его невозможность. Однако, если я не ошибаюсь, им это пока не удалось. Поэтому я смею надеяться, что математики воспримут этот мемуар благосклонно, ибо его цель — восполнить этот пробел в теории алгебраических уравнений.
Связанные цитаты
Если есть четыре уравнения и только три переменных, и ни одно из уравнений не может быть выведено из других с помощью алгебраических операций, то отсутствует еще одна переменная.
На самом деле я считаю большим преимуществом математической техники то, что она позволяет нам описать с помощью алгебраических уравнений общий характер модели, даже если мы не знаем числовых значений, которые будут определять ее конкретное проявление.
Математики могут тешить себя мыслью, что они обладают новыми идеями, которые простой человеческий язык еще не в состоянии выразить. Пусть они приложат усилия, чтобы выразить эти идеи подходящими словами без помощи символов, и если им это удастся, то они не только возложат на нас, мирян, неизгладимое обязательство, но, осмелимся сказать, они окажутся весьма просветленными во время процесса, и они даже сомневаются в том, что идеи, выраженные в символах, когда-либо нашли выход из уравнений в их умы.
Если кто-то укажет вам, что ваша любимая теория Вселенной не согласуется с уравнениями Максвелла, тем хуже для уравнений Максвелла. Если окажется, что это противоречит наблюдениям, ну, эти экспериментаторы иногда напортачили. Но если окажется, что ваша теория противоречит второму закону термодинамики, я не могу дать вам никакой надежды; ничего не остается, кроме как рухнуть в глубочайшем унижении.
Даже если существует только одна возможная единая теория, это всего лишь набор правил и уравнений. Что вдыхает огонь в уравнения и создает вселенную, которую они могут описать?
Прежде всего, хорошее математическое образование побуждает учащихся решать сложные проблемы, а не уклоняться от них. На мой взгляд, проблема в том, что большинство средних школ Великобритании не готовят хороших математиков и, следовательно, не могут превратить их в отличных математиков.
Математики гордятся тем, что обычно они работают с мелом и доской. Они ценят сделанные вручную доказательства превыше всего. Большой вопрос в математике сегодня заключается в том, законны ли вычислительные доказательства. Некоторые математики не приемлют вычислительных доказательств и настаивают на том, что реальное доказательство должно быть сделано человеческими руками и разумом с использованием уравнений.
Соотношение работы и хлеба»… Я потратил четырнадцать лет на совершенствование… Я не буду утомлять вас многословным объяснением «W/LR», за исключением того, что это алгебраическая формула такой сложной числовой тонкости, что ее могут понять только математики и бродяги.
Математики могут и действительно заполняют пробелы, исправляют ошибки и предоставляют более подробные и более тщательные исследования, когда их призывают или побуждают к этому. Наша система достаточно хороша для получения надежных теорем, которые можно надежно подтвердить. Просто надежность в первую очередь исходит не от математиков, формально проверяющих формальные аргументы; оно исходит от математиков, тщательно и критически мыслящих о математических идеях.
Дедушка научил меня, что инопланетные знаки и символы алгебраических уравнений — это не просто отметки на бумаге. Они не были плоскими. Они были трехмерными, и к ним можно было подойти с разных сторон, посмотреть на них с разных сторон, поставить на голову. Вы можете разобрать их и собрать вместе в различных формах, таких как Лего. Я перестал их бояться.
Что касается самих математиков: не ждите слишком большой помощи. Большинство из них слишком далеко в своих башнях из слоновой кости, чтобы принимать такие вызовы. И вообще, они не компетентны. В конце концов, они всего лишь математики, а нам нужны параматематики, такие как вы... Именно вы можете быть связующим звеном между математиками и историями для достижения синтеза.
Каково происхождение побуждения, очарования, которое движет физиками, математиками и, вероятно, другими учеными? Психоанализ предполагает, что это сексуальное любопытство. Вы начинаете с вопроса, откуда берутся маленькие дети, одно приводит к другому, и вы обнаруживаете, что готовите нитроглицерин или решаете дифференциальные уравнения. Это объяснение несколько раздражает, а потому, вероятно, в основном верно.
Я сам не очень интересуюсь уравнениями. Отчасти потому, что мне трудно их записывать, но в основном потому, что у меня нет интуитивного чутья к уравнениям.
Я умышленно и сознательно отдаю предпочтение драматическому, мифологическому способу мышления и речи, потому что он не только более выразительный, но и более точный, чем абстрактная научная терминология, которая имеет обыкновение играть с мыслью, что ее теоретические формулировки могут в один прекрасный день разрешиться в алгебраические уравнения.
Более важно иметь красоту в своих уравнениях, чем подгонять их под эксперимент... Кажется, что если кто-то работает с точки зрения получения красоты в своих уравнениях и если у него действительно есть здравая проницательность, он на верном пути. верная линия прогресса. Если между результатами своей работы и экспериментом нет полного совпадения, то не следует позволять себе слишком унывать, так как расхождение вполне может быть связано с мелкими особенностями, не учтенными должным образом и выясненными в дальнейшем. развития теории.
Отношения между чистой и прикладной математикой основаны на доверии и понимании. А именно, чистые математики не доверяют прикладным математикам, а прикладные математики не понимают чистых математиков.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик