Цитата Прокла
[О математических результатах Архимеда:] Невозможно найти во всей геометрии более сложные и запутанные вопросы или более простое и ясное объяснение ... Никакое ваше исследование не смогло бы получить доказательство, и тем не менее, увидев его, вы сразу же поверили бы, что открыли бы его.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Приветствие Архимеда Эратосфену. ... некоторые вещи сначала стали мне ясны механическим методом, хотя впоследствии они должны были быть продемонстрированы геометрией, потому что их исследование указанным методом не дало фактической демонстрации. Но, конечно, легче, когда мы предварительно приобрели с помощью метода некоторое знание вопросов, предоставить доказательство, чем найти его без каких-либо предварительных знаний.
Все результаты глубочайшего математического исследования должны быть в конечном счете выражены в простой форме свойств целых чисел.
Не только в геометрии, но в еще более поразительной степени в физике становилось все более и более очевидным, что, как только нам удается полностью раскрыть законы природы, управляющие реальностью, мы обнаруживаем, что они могут быть выражены математическими соотношениями удивительных явлений. простота и архитектурное совершенство. Мне кажется, что одной из главных целей обучения математике является развитие способности воспринимать эту простоту и гармонию.
Лучшее, что дал нам Гаусс, также было эксклюзивным производством. Если бы он не создал свою геометрию поверхностей, послужившую основой Риману, едва ли можно представить, чтобы ее открыл кто-либо другой. Я не колеблясь признаюсь, что до известной степени подобное удовольствие можно получить, погружаясь в вопросы чистой геометрии.
...если вы спросите меня, атеист я или нет, я даже не отвечу. Сначала я хотел бы получить объяснение того, во что я должен не верить, и я никогда не видел объяснения.
Математические демонстрации, построенные на неприступных основах геометрии и арифметики, являются единственными истинами, которые могут проникнуть в разум человека, лишенного всякой неопределенности; и все другие дискурсы более или менее связаны с Истиной в зависимости от того, насколько их Субъекты более или менее способны к Математической Демонстрации.
За все эти годы экспериментов и исследований я ни разу не сделал открытия. Вся моя работа была дедуктивной, и результаты, которых я достиг, были чисто изобретательными. Я строил теорию и работал над ее линиями, пока не обнаруживал, что она несостоятельна. Затем ее тут же отбрасывали, и развивалась другая теория. Это был единственный возможный для меня способ решить проблему.
Люди, которые преуспевают, имеют импульс. Чем больше они преуспевают, тем больше они хотят добиться успеха и тем больше они находят способ добиться успеха. Точно так же, когда кто-то терпит неудачу, тенденция состоит в том, чтобы попасть в нисходящую спираль, которая может даже стать самосбывающимся пророчеством.
Когда тайная пара целуется, гораздо более вероятно, что сразу последует секс. Это связано с тем, что здесь гораздо больше рисков. После того, как вы тайно поцеловались, очень трудно не заняться сексом. Было бы невежливо не заниматься сексом. Вы должны показать, что вы серьезно относитесь друг к другу.
Я бы предложил два подхода, чтобы серьезно начать путь лидерства. Во-первых, во время каждого взаимодействия с другими людьми в течение одного дня спрашивайте себя: как вы можете лучше всего служить этому человеку? Другим подходом может быть попытка в течение одного дня переформулировать ваши декларативные утверждения в вопросы. Вдумчивое использование вопросов может быть трансформационным. По моему опыту, большинство людей находят эти упражнения более сложными и более полезными, чем они могли себе представить.
Я бы сказал, что оно того стоило бы, если бы оно действительно того стоило — если бы вы могли продемонстрировать, что это так и что результаты и последствия по всему миру не приведут к новым проблемам и большему количеству смертей людей. Это очень сложный вопрос, и поэтому я думаю, что мы должны его решить.
Способность неразумных людей понимать сложнейшие механизмы и пользоваться ими всегда вызывала у меня удивление; еще более поразительна их неспособность понять простые вопросы. Всеобщее принятие простых идей трудно и редко, и все же только тогда, когда простые, фундаментальные идеи приняты, становится возможным дальнейший прогресс на более высоком уровне.
Я предполагаю, что непосвященным формулы покажутся холодными и безрадостными; но следует помнить, что, как и другие математические формулы, они берут свое начало в божественном источнике всей геометрии. Буду ли я иметь удовольствие принимать участие в их изложении, или это останется за каким-нибудь более глубоким толкователем, покажет будущее.
Никакое человеческое исследование не может претендовать на звание научного, если оно не проходит тест на математическое доказательство.
Если бы мне предстояло прожить свою жизнь заново, я бы постарался сделать больше ошибок. Я бы расслабился. Я был бы глупее, чем я был в этой поездке. Я знаю очень мало вещей, к которым я отнесся бы серьезно. Я был бы менее гигиеничным. Я бы пошел больше мест. Я бы поднялся на больше гор и переплыл больше рек. Я бы ел больше мороженого и меньше шпината. У меня было бы больше реальных проблем и меньше воображаемых.
Либералы настаивают на том, что они верят в американскую мечту так же сильно, как и все мы, но обычно демонизируют тех, кто преуспевает в ее осуществлении. Они громко заявляют о своей верности капитализму, но возмущаются несправедливыми денежными результатами, которые он производит.
Связанные авторы
Цитаты Алана Уоттса
Английский
Философ
Цитаты Альбера Камю
Французский
Философ
Цитаты Аристотеля
греческий
Философ
Артур Шопенгауэр Цитаты
Немецкий
Философ
Блез Паскаль Цитаты
Французский
Философ
Цитаты Конфуция
Китайский
Философ
Цитаты Фрэнсиса Бэкона
Английский
Философ
Цитаты Фридриха Ницше
Немецкий
Философ
Джидду Кришнамурти Цитаты
индийский
Философ
Цитаты Лао-цзы
Китайский
Философ
Цитаты Мишеля де Монтеня
Французский
Философ
Платон Цитаты
греческий
Философ
Цитаты Ральфа Уолдо Эмерсона
американский
Философ
Сенека Младший Цитаты
Римский
Философ
Томас Карлайл Цитаты
шотландский
Философ
Цитаты Уильяма Джеймса
американский
Философ