Цитата Рене Декарта
Я пришел к выводу, что могу принять за общее правило принцип, согласно которому все вещи, которые мы очень ясно и очевидно представляем, истинны, заметив, однако, лишь, что существует некоторая трудность в правильном определении объектов, которые мы отчетливо представляем.
Связанные цитаты
Единственная идея, которую человек может связать с именем Бога, — это идея первопричины, причины всех вещей. И как ни непостижимо трудно человеку понять, что такое первопричина, он приходит к вере в нее из десятикратно большего затруднения неверия в нее. Трудно вообразить, что пространство не может иметь конца; но труднее понять конец. Человеку трудно представить себе вечную продолжительность того, что мы называем временем; но еще более невозможно представить себе время, когда времени не будет.
Есть только две поправки, которых я очень жду: 1. Билль о правах, который настолько интересен для всех, что я полагаю, что он должен быть уступлен... 2. Восстановление принципа необходимой ротации, особенно в Сенате и Президиуме, но прежде всего в последнем.
В церкви следует ценить твердое библейское богословие. Книги, в которых Писание благоговейно рассматривается как единственное правило веры и практики, книги, в которых Христос и Святой Дух имеют свое законное служение, книги, в которых оправдание, и освящение, и возрождение, и вера, и благодать, и святость ясно, отчетливо и точно очерчены и представлены, это единственные книги, которые приносят настоящую пользу. Немногие вещи нуждаются в возрождении большего, чем вкус к таким книгам среди читателей.
Видные и влиятельные редакторы, привыкшие иметь дело с политиками, людьми неизмеримо более низкого ранга, говорят по своему невежеству, что он действовал «по принципу мести». Они не знают человека. Они должны расшириться, чтобы понять его... Они должны представить себе человека веры и религиозных принципов, а не политика или индийца; человека, который не ждал, пока ему лично вмешаются или помешают в каком-нибудь безобидном деле, прежде чем отдать свою жизнь за дело угнетенных.
Я представляю себе мир без бедности, без классов, без наций, без религий, без какой бы то ни было дискриминации. Я представляю единый мир, единое человечество, человечество, разделяющее все внешнее и внутреннее в глубоком духовном братстве.
Мы можем представить себе вечность, потому что мы не можем представить себе прекращение времени. Мы можем представить себе бесконечное пространство, потому что мы не можем представить себе столько материи, что наше воображение не будет стоять на самой дальней звезде и не увидит за ней бесконечное пространство.
У позитивистов есть простое решение: мир должен быть разделен на то, что мы можем ясно сказать, и остальное, о чем лучше умолчать. Но может ли кто-нибудь представить себе более бессмысленную философию, если то, что мы можем ясно сказать, почти ничего не значит? Если бы мы опустили все неясное, то, вероятно, остались бы совершенно неинтересные и тривиальные тавтологии.
Я не определяю время, пространство, место и движение как общеизвестные. Только я должен заметить, что простые люди понимают эти количества не под каким-либо другим понятием, а исходя из отношения, которое они имеют к чувственным объектам. И отсюда возникают некоторые предрассудки, для устранения которых будет удобно разделить их на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обычные.
Один из первых и наиболее трудных шагов в науке состоит в том, чтобы ясно понять природу величин, о которых мы спорим.
Нет никаких причин, по которым необходимо избегать внефизического общего принципа, поскольку такие принципы могли бы служить полезными рабочими гипотезами. Ибо история научных исследований полна примеров, когда действительно было очень плодотворно допускать, что определенные объекты или элементы могут быть реальными, задолго до того, как были известны какие-либо процедуры, которые позволяли бы их непосредственно наблюдать.
Когда я думаю о Боге, когда я думаю о нем как о существующем и когда я верю в его существование, мое представление о нем не увеличивается и не уменьшается. Но так как несомненно, что существует большое различие между простым представлением о существовании объекта и верой в него, и поскольку это различие заключается не в частях или составе идеи, которую мы представляем; отсюда следует, что оно должно лежать так, как мы его себе представляем.
Чем глубже мы анализируем способ, которым такая машина выполняет свои процессы и достигает своих результатов, тем больше мы замечаем, как отчетливо она представляет в истинном и справедливом свете взаимные отношения и связи различных шагов математического анализа; как ясно оно разделяет вещи, которые в действительности различны и независимы, и соединяет вещи, которые зависят друг от друга.
Правда в том, что возможны и другие системы геометрии, но ведь эти другие системы не пространства, а другие методы измерения пространства. Существует только одно пространство, хотя мы можем представить себе множество различных многообразий, являющихся приспособлениями или идеальными конструкциями, изобретенными для определения пространства.
Удивление — это основа всей философии; исследования, прогресс; невежество, конец. Есть, клянусь небесами, сильное и великодушное невежество, которое ничего не уступает знанию за честь и мужество: невежество, для постижения которого требуется не меньше знания, чем для постижения знания.
Я легко могу представить себе человека без рук и ног; и я мог бы представить его без головы, если бы опыт не научил меня, что этим он мыслит. Итак, мысль есть сущность человека, а без этого мы не можем его представить.
Среди бесчисленных унижений, которые со всех сторон подстерегают человеческое высокомерие, вполне можно причислить наше неведение о самых обычных объектах и действиях, недостаток которого мы становимся все более ощутимыми при каждой попытке восполнить его. Вульгарные и бездеятельные умы смешивают фамильярность со знанием и воображают, что знают всю природу вещей, когда им показывают их форму или говорят об их использовании; но спекулянт, который не довольствуется поверхностными воззрениями, изнуряет себя бесплодным любопытством и, тем не менее, по мере того, как он исследует больше, видит только то, что он знает меньше.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик
Цитаты Теренса Тао
австралийский
Математик