Цитата Ричарда Бакстера
Разве математика и все науки не кажутся несведущим полными противоречий и невозможностей, которые все разрешаются и проясняются для тех, кто их понимает?
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Есть четыре великие науки, без которых не могут быть ни познаны другие науки, ни обеспечено познание вещей... Из этих наук ворота и ключ - математика... Тот, кто не знает этой [математики], не может знать ни других наук, ни дела этого мира.
Те, кто осуждает высшую достоверность математики, питаются путаницей и никогда не смогут заглушить противоречия софистических наук, ведущие к вечному шарлатанству.
Пренебрежение математикой наносит ущерб всему знанию, поскольку тот, кто не знает ее, не может знать других наук или вещей этого мира. И что хуже всего, те, кто так невежественны, не в состоянии осознать свое собственное невежество и поэтому не ищут средства.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Больше всего на меня повлияло осознание того, что криптография и математика — очень элегантные, чистые науки. Я обнаружил, что цели, для которых используются эти чистые науки, менее изящны.
Таким образом, среди всех наук, принадлежащих разуму, метафизика и математика являются теми науками, в которых воображение играет наибольшую роль. Я прошу прощения у тех деликатных умов, которые являются хулителями математики, за то, что они говорят это. . . . Воображение математика, который творит, имеет не меньшее значение, чем у поэта, который изобретает. . . . Из всех великих людей древности Архимед, пожалуй, больше всех заслуживает того, чтобы быть поставленным рядом с Гомером.
...слово "теория"... изначально было орфическим словом, которое Корнфорд интерпретирует как "страстное сочувственное созерцание"... Для Пифагора "страстное сочувственное созерцание" было интеллектуальным, и вылилось в математическое знание... тем, кто неохотно изучил в школе немного математики, это может показаться странным; но тем, кто испытал опьяняющее наслаждение внезапного понимания, которое математика время от времени дарит тем, кто ее любит, пифагорейская точка зрения покажется совершенно естественной.
Те, кто утверждает, что математические науки ничего не говорят о прекрасном или хорошем, ошибаются. Ибо эти науки многое говорят и доказывают о них; если они прямо не упоминают о них, а доказывают атрибуты, являющиеся их результатами или определениями, то неверно, что они ничего о них не говорят. Главными формами красоты являются порядок, симметрия и определенность, которые математические науки демонстрируют в особой степени.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Это замечательный бунтарь из Рутгерса, Дорон Зейлбергер, который говорит, что наша математика — результат случайного блуждания, имея в виду то, что МЫ называем математикой. Так же, я думаю, и для наук.
Математика — королева наук, а теория чисел — королева математики. Она часто снисходит до службы астрономии и другим естественным наукам, но во всех отношениях имеет право на первое место.
Когда я учился в Кембридже, читая математику, я поехал в Амстердам на Международный математический конгресс. Там я увидел увлекательную работу М.К. Эшера. Это вдохновило меня попробовать свои силы в рисовании таких невозможных вещей.
Те, кто одушевлен надеждой, могут совершить то, что казалось бы невозможным тем, кто находится под угнетающим влиянием страха.
Если вы не признаете противоречия внутри различных слоев, вы становитесь жертвой действительно своего рода ложной гомогенизации, которая не соответствует тому, как эти противоречия могут быть и поняты, и иногда действительно использованы на благо людей, которые в них нуждаются.
Юджин Вигнер написал известное эссе о неразумной эффективности математики в естественных науках. Он имел в виду физику, конечно. Есть только одна вещь более неразумная, чем неразумная эффективность математики в физике, — это неразумная неэффективность математики в биологии.
Одна из причин, по которой математика пользуется особым уважением над всеми другими науками, состоит в том, что ее законы абсолютно точны и бесспорны, тогда как законы всех других наук до некоторой степени спорны и находятся в постоянной опасности быть опровергнутыми вновь открытыми фактами.
Связанные авторы
Цитаты Эйдена Уилсона Тозера
американский
Священник
Билли Грэм Цитаты
американский
Священник
Цитаты Чарльза Сперджена
британский
Священник
Цитаты Гордона Б. Хинкли
американский
Священник
Анри Нувен Цитаты
Голландский
Священник
Цитаты Генри Уорда Бичера
американский
Священник
Джоэл Остин Цитаты
американский
Священник
Джон К. Максвелл Цитаты
американский
Священник
Джон Пайпер Цитаты
американский
Священник
Макс Лукадо Цитаты
американский
Священник
Пема Чодрон Цитаты
американский
Священник
Цитаты Папы Бенедикта XVI
Немецкий
Священник
Цитаты Папы Франциска
аргентинец
Священник
Цитаты Раджниша
индийский
Священник
Цитаты Свами Вивекананды
индийский
Священник
Цитаты Томаса С. Монсона
американский
Священник