Цитата Роджера Скратона
В математике и естественных науках мы решаем наши проблемы, а также создаем их. Но в искусстве и философии все не так просто.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Ну, некоторые математические задачи кажутся простыми, и вы пытаетесь решить их год или около того, а затем вы пытаетесь решить их в течение ста лет, и оказывается, что их чрезвычайно сложно решить.
Математическое мышление — это не то же самое, что заниматься математикой — по крайней мере, не в том виде, в каком математика обычно представлена в нашей школьной системе. Школьная математика обычно фокусируется на процедурах обучения для решения весьма стереотипных задач. Профессиональные математики придумывают определенный способ решения реальных проблем, проблем, которые могут возникать в повседневном мире, в науке или в самой математике. Ключ к успеху в школьной математике — научиться мыслить нестандартно. Напротив, ключевой особенностью математического мышления является нестандартное мышление — ценная способность в современном мире.
Мы в науке избалованы успехами математики. Математика — это изучение задач настолько простых, что у них есть хорошие решения.
Мы в науке избалованы успехами математики. Математика — это изучение задач настолько простых, что у них есть хорошие решения
Невозможно переоценить важность математических задач. Именно с помощью задач математика развивается и фактически поднимается сама по себе... Каждое новое открытие в математике является результатом попытки решить какую-либо проблему.
Некоторые математические задачи кажутся простыми, и вы решаете их год или около того, а затем пытаетесь решить их сто лет, и оказывается, что их чрезвычайно сложно решить. Нет никаких причин, по которым эти проблемы не должны быть легкими, и все же они оказываются чрезвычайно сложными.
Некоторые математические задачи кажутся простыми, и вы решаете их год или около того, а затем пытаетесь решить их сто лет, и оказывается, что их чрезвычайно сложно решить. Нет никаких причин, по которым эти проблемы не должны быть легкими, и все же они оказываются чрезвычайно сложными. Великая теорема Ферма — самый прекрасный тому пример.
Что является центральным ядром предмета [информатики]? Что отличает его от отдельных предметов, с которыми он связан? Какая связующая нить собирает эти разрозненные ветви в единую дисциплину? Мой ответ на эти вопросы прост — это искусство программирования компьютера. Это искусство разработки эффективных и элегантных способов заставить компьютер решать задачи, теоретические или практические, маленькие или большие, простые или сложные. Это искусство перевода этого дизайна в эффективную и точную компьютерную программу.
Вы можете увидеть смысл утверждения, что «Литература есть живое искусство», наиболее легко и ясно, может быть, противопоставив науку и искусство в их двух крайностях, скажем, чистую математику и актерское мастерство. Наука, как правило, имеет дело с вещами, искусство — с мыслями и эмоциями человека по поводу вещей.
Презрение к науке, возможно, могло быть связано с тем фактом, что наука не смогла решить ни одну из наших основных проблем, например, загрязнение окружающей среды или проблемы с ВИЧ и СПИДом. Это худшая болезнь нашего времени, и ученые в растерянности. Я считаю, что многие люди разочаровываются в науке, когда ответы, которые нам нужны, не даются.
Искусство — это форма понимания, как и философия, и наука, и математика — это понимание, но разница в том, что искусство способно удерживать все эти разные вещи. Это форма понимания, которая лучше всего подходит для современного времени.
Возможно, философские проблемы сложны не потому, что они божественны, или неразрешимы, или бессмысленны, или обыденны, а потому, что разуму Homo sapiens не хватает когнитивного оборудования для их решения. Мы организмы, а не ангелы, и наш разум — это органы, а не трубопроводы к истине. Наш разум развился в результате естественного отбора, чтобы решать проблемы, которые были вопросом жизни и смерти для наших предков, а не для того, чтобы общаться с правильностью или отвечать на любой вопрос, который мы способны задать.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Ни один ученый не вызывает восхищения за неудачу в попытке решить проблемы, лежащие за пределами его компетенции. ... Хорошие ученые изучают самые важные проблемы, которые, по их мнению, они могут решить. В конце концов, их профессиональное дело — решать проблемы, а не просто бороться с ними.
Инновационные восходящие методы решат проблемы, которые сейчас кажутся неразрешимыми — от энергии до бедности и болезней. Наука и технологии, работающие на топливе предпринимательской энергии, являются самыми большими мультипликаторами ресурсов, которые у нас есть для решения наших многочисленных социальных проблем.
У математики два лица: это строгая наука Евклида, но это и нечто другое. Математика, представленная в евклидовом ключе, предстает как систематическая, дедуктивная наука; но математика в процессе становления представляется экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта так же стары, как и сама математика.
Связанные авторы
Цитаты Алана Уоттса
Английский
Философ
Цитаты Альбера Камю
Французский
Философ
Цитаты Аристотеля
греческий
Философ
Артур Шопенгауэр Цитаты
Немецкий
Философ
Блез Паскаль Цитаты
Французский
Философ
Цитаты Конфуция
Китайский
Философ
Цитаты Фрэнсиса Бэкона
Английский
Философ
Цитаты Фридриха Ницше
Немецкий
Философ
Джидду Кришнамурти Цитаты
индийский
Философ
Цитаты Лао-цзы
Китайский
Философ
Цитаты Мишеля де Монтеня
Французский
Философ
Платон Цитаты
греческий
Философ
Цитаты Ральфа Уолдо Эмерсона
американский
Философ
Сенека Младший Цитаты
Римский
Философ
Томас Карлайл Цитаты
шотландский
Философ
Цитаты Уильяма Джеймса
американский
Философ