Цитата Рональда Грэма
Некоторые думают, что математика — серьезное дело, которое всегда должно быть холодным и сухим; но мы думаем, что математика — это весело, и нам не стыдно признать этот факт. Почему между работой и игрой должна быть проведена четкая граница? Конкретная математика полна привлекательных моделей; манипуляции не всегда просты, но ответы могут быть удивительно привлекательными.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Вы можете продолжать считать вечно. Ответ - бесконечность. Но, честно говоря, я не думаю, что мне это когда-либо нравилось. Я всегда находил в этом что-то отталкивающее. Я предпочитаю конечную математику гораздо больше, чем бесконечную математику. Я думаю, что это намного естественнее, намного привлекательнее и теория намного красивее. Это очень конкретно. Это то, к чему вы можете прикоснуться, что-то, что вы можете почувствовать и что-то, к чему можно относиться. Для меня бесконечная математика — это нечто бессмысленное, потому что это абстрактная бессмыслица.
По сути, ответ на вопрос «Что такое математика?» менялось несколько раз в ходе истории ... Только в последние двадцать лет или около того появилось определение математики, с которым соглашается большинство математиков: математика - это наука о закономерностях.
Я не хочу убеждать вас, что математика полезна. Да, но полезность — не единственный критерий ценности для человечества. Прежде всего, я хочу убедить вас, что математика прекрасна, удивительна, приятна и интересна. На самом деле, математика — это самое близкое, что мы, люди, получаем к настоящей магии. Как иначе описать узоры в наших головах, которые — каким-то таинственным образом — фиксируют узоры Вселенной вокруг нас? Математика соединяет идеи, которые иначе кажутся совершенно не связанными, обнаруживая глубокое сходство, которое впоследствии обнаруживается в природе.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Я не думаю, что каждый должен стать математиком, но я верю, что многие студенты не дают математике реального шанса. Пару лет в средней школе я плохо учился по математике; Мне просто было неинтересно об этом думать. Я вижу, что без возбуждения математика может выглядеть бессмысленной и холодной. Красота математики открывается только более терпеливым последователям.
Математика — это гораздо больше, чем вычисления с помощью карандаша и бумаги и получение ответов на рутинные упражнения. На самом деле легко можно утверждать, что вычисления, такие как деление в большую сторону, — это вовсе не математика. Калькуляторы могут делать то же самое, а калькуляторы могут только считать, но не могут заниматься математикой.
Математику часто определяют как науку о пространстве и числах. . . только после недавнего резонанса компьютеров и математики стало полностью очевидным более подходящее определение: математика — это наука о закономерностях.
Большинство людей имеют некоторое представление о математике, так же как большинство людей может наслаждаться приятной мелодией; и, вероятно, больше людей действительно интересуется математикой, чем музыкой. Внешность говорит об обратном, но этому есть простое объяснение. Музыку можно использовать для возбуждения массовых эмоций, а математику нельзя; а музыкальная неспособность признается (без сомнения справедливо) слегка дискредитирующей, между тем как большинство людей так боятся имени математики, что готовы совершенно непринужденно преувеличивать собственную математическую тупость.
Можно сказать, что математика говорит о вещах, которые не касаются людей. Математика обладает нечеловеческим качеством звездного света - блестящим, острым, но холодным ... поэтому мы наиболее ясны там, где знание имеет наименьшее значение: в математике, особенно в теории чисел.
Шахматная задача — это настоящая математика, но в некотором роде «тривиальная» математика. Однако, как бы ни были изобретательны и замысловаты, как бы оригинальны и удивительны ни были движения, в них не хватает чего-то существенного. Шахматные задачи не важны. Лучшая математика не только красива, но и серьезна — «важная», если хотите, но это слово очень двусмысленно, и «серьезная» гораздо лучше выражает то, что я имею в виду.
Только мертвую математику можно преподавать там, где преобладает дух соперничества: живая математика всегда должна быть общественным достоянием.
Одна только математика заставляет нас чувствовать пределы нашего интеллекта. Ибо в случае эксперимента мы всегда можем предположить, что он необъясним, потому что у нас нет всех данных. В математике у нас есть все данные, собранные воедино в свете демонстрации, и все же мы не понимаем. Мы всегда возвращаемся к созерцанию нашей человеческой убогости. Что сила по отношению к нашей воле, то непроницаемая непроницаемость математики по отношению к нашему разуму.
Нельзя ли назвать музыку математикой чувств, а математику — музыкой разума? Музыкант чувствует математику, математик думает о музыке: музыка — это мечта, математика — это трудовая жизнь.
Я люблю науку и математику. Когда я говорю о математике, я имею в виду не алгебру или математику в этом смысле, а математику вещей.
За исключением математики, кратчайшее расстояние между точкой А и точкой В редко бывает прямой линией. Я не верю в математику.
Невозможно переоценить важность математических задач. Именно с помощью задач математика развивается и фактически поднимается сама по себе... Каждое новое открытие в математике является результатом попытки решить какую-либо проблему.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик