Цитата Томаса Рида
Неоценимой заслугой великого базельского математика Леонарда Эйлера является то, что он освободил аналитическое исчисление от всех геометрических ограничений и, таким образом, утвердил анализ как самостоятельную науку, которая с его времени сохраняет неоспоримое лидерство в области математики. .
Связанные цитаты
Соответственно, мы находим Эйлера и Даламбера, посвятивших свой талант и свое терпение установлению законов вращения твердых тел. Лагранж объединил свой собственный анализ проблемы с общей трактовкой механики, а со времени своего появления г-н Пуансо подвел предмет под власть более глубокого анализа, чем исчисление, в котором идеи занимают место символов, и разумные предложения заменяют уравнения.
Геометрическое исчисление состоит из системы операций, аналогичных операциям алгебраического исчисления, но в которой объекты, над которыми выполняются вычисления, не являются числами, а являются геометрическими объектами, которые мы определим.
Человек, который больше всего сделал для того, чтобы придать анализу общность и симметрию, которые теперь составляют его гордость, был также человеком, сделавшим механику аналитической; Я имею в виду Эйлера.
Таким образом, желание исследовать отличает математика. Это одна из сил, способствующих развитию математики. Математик наслаждается тем, что он уже знает; он жаждет большего знания.
Если вы спросите... человека с улицы... значение математики для человека, мир ответит, что математика дала человечеству метрическое и вычислительное искусство, необходимое для эффективного ведения повседневной жизни, что математика признает бесчисленных приложений в инженерии и естественных науках, и, наконец, что математика является самым превосходным инструментом для придания умственной дисциплины ... [Математик добавит], что математика - это точная наука, наука о точном мышлении или о строгом мышлении.
Исчисление было первым достижением современной математики, и его значение трудно переоценить. Я думаю, что это более чем что-либо другое определяет зарождение современной математики; а система математического анализа, являющаяся его логическим развитием, до сих пор представляет собой величайшее техническое достижение точного мышления.
Таким образом, среди всех наук, принадлежащих разуму, метафизика и математика являются теми науками, в которых воображение играет наибольшую роль. Я прошу прощения у тех деликатных умов, которые являются хулителями математики, за то, что они говорят это. . . . Воображение математика, который творит, имеет не меньшее значение, чем у поэта, который изобретает. . . . Из всех великих людей древности Архимед, пожалуй, больше всех заслуживает того, чтобы быть поставленным рядом с Гомером.
Область научной абстракции охватывает независимые царства идей и экспериментов, а внутри них — правителей, чья слава переживет века. Но они не единственные короли в науке. Он также является королем, который направляет дух своих современников знаниями и творчеством, преподаванием и исследованиями в области прикладной науки, и который завоевывает для науки области, которые были захвачены только ремесленниками.
Математику называют наукой о бесконечном. В самом деле, математик изобретает конечные конструкции, с помощью которых решаются вопросы, которые по самой своей природе относятся к бесконечности. В этом его слава.
Шринивас Рамануджан был самым странным человеком во всей математике, а может быть, и во всей истории науки. Его сравнивают со вспыхнувшей сверхновой, освещающей самые темные, самые глубокие уголки математики, прежде чем он трагически сразится с туберкулезом в возрасте 33 лет, как и Риман до него. Работая в полной изоляции от основных течений в своей области, он смог самостоятельно восстановить столетний опыт западной математики. Трагедия его жизни заключается в том, что большая часть его работы была потрачена впустую на повторное открытие известной математики.
Предмет, на который я прошу вашего внимания, касается основ математики. Чтобы понять развитие противоположных теорий, существующих в этой области, нужно сначала получить ясное представление о понятии «наука»; ибо именно как часть науки математика первоначально заняла свое место в человеческом мышлении.
Несомненно, что 50-летний математик знает математику, которую он изучил в 20 или 30 лет, но имеет лишь представления, часто довольно смутные, о математике своей эпохи, т. е. периода времени, когда ему 50 лет.
У математики два лица: это строгая наука Евклида, но это и нечто другое. Математика, представленная в евклидовом ключе, предстает как систематическая, дедуктивная наука; но математика в процессе становления представляется экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта так же стары, как и сама математика.
Преимущество в том, что математика — это область, в которой ошибки человека имеют тенденцию проявляться очень ясно и могут быть исправлены или стерты росчерком карандаша. Это поле, которое часто сравнивают с шахматами, но отличается от последних тем, что учитываются только лучшие моменты, а не худшие. Одна невнимательность может привести к поражению в шахматной партии, в то время как один успешный подход к проблеме, среди многих отправленных в мусорную корзину, создаст репутацию математика.
Возможно, самое удивительное в математике то, что она так удивительна. Правила, которые мы придумываем вначале, кажутся обычными и неизбежными, но предвидеть их последствия невозможно. Они были обнаружены только в результате длительных исследований, растянувшихся на многие столетия. Большая часть наших знаний принадлежит сравнительно небольшому числу великих математиков, таких как Ньютон, Эйлер, Гаусс или Риман; немногие карьеры могли быть более удовлетворительными, чем их собственная. Они внесли в человеческую мысль нечто более продолжительное, чем великая литература, поскольку она не зависит от языка.
Я не придираюсь к тем, кто преподает геометрию. Эта наука единственная не породила сект; она основана на анализе, синтезе и исчислении; он не занимается вероятной истиной; более того, в каждой стране используется один и тот же метод.
Связанные авторы
Цитаты Алана Уоттса
Английский
Философ
Цитаты Альбера Камю
Французский
Философ
Цитаты Аристотеля
греческий
Философ
Артур Шопенгауэр Цитаты
Немецкий
Философ
Блез Паскаль Цитаты
Французский
Философ
Цитаты Конфуция
Китайский
Философ
Цитаты Фрэнсиса Бэкона
Английский
Философ
Цитаты Фридриха Ницше
Немецкий
Философ
Джидду Кришнамурти Цитаты
индийский
Философ
Цитаты Лао-цзы
Китайский
Философ
Цитаты Мишеля де Монтеня
Французский
Философ
Платон Цитаты
греческий
Философ
Цитаты Ральфа Уолдо Эмерсона
американский
Философ
Сенека Младший Цитаты
Римский
Философ
Томас Карлайл Цитаты
шотландский
Философ
Цитаты Уильяма Джеймса
американский
Философ