Цитата Феликса Кляйна
Таким образом, в известном смысле математику продвинули вперед те, кто отличился интуицией, а не строгими доказательствами.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Точные науки, которые априори считались бы мало приспособленными для женщин, например математика, астрономия и физика, как раз и являются теми, в которых они до сих пор наиболее отличились. В этом содержится предостережение от слишком поспешных выводов об интеллектуальной жизни женщины.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Таким образом, среди всех наук, принадлежащих разуму, метафизика и математика являются теми науками, в которых воображение играет наибольшую роль. Я прошу прощения у тех деликатных умов, которые являются хулителями математики, за то, что они говорят это. . . . Воображение математика, который творит, имеет не меньшее значение, чем у поэта, который изобретает. . . . Из всех великих людей древности Архимед, пожалуй, больше всех заслуживает того, чтобы быть поставленным рядом с Гомером.
Бог и природа бросили все человеческие состояния в гущу человечества; таким образом, они достижимы скорее грабежом, чем трудолюбием, скорее злыми поступками, чем добром. Отсюда то, что люди питаются друг другом, и те, кто не может защитить себя, должны быть обеспокоены.
Если вы спросите... человека с улицы... значение математики для человека, мир ответит, что математика дала человечеству метрическое и вычислительное искусство, необходимое для эффективного ведения повседневной жизни, что математика признает бесчисленных приложений в инженерии и естественных науках, и, наконец, что математика является самым превосходным инструментом для придания умственной дисциплины ... [Математик добавит], что математика - это точная наука, наука о точном мышлении или о строгом мышлении.
Вполне честный человек, в строгом смысле этого слова, существует не более чем совершенно бесчестный плут: лучшее и худшее суть лишь приближения к этим качествам. Кто те, которые никогда не противоречат сами себе? однако честность никогда не противоречит сама себе: кто те, которые всегда противоречат сами себе? однако плутовство есть просто внутреннее противоречие. Таким образом, знание человека определяет не сами вещи, а их пропорции, количество соответствий и несоответствий.
Тех, кто ломал голову над поиском новых доказательств, возможно, побуждало к этому принуждение, которое они не могли вполне себе объяснить. Вместо того, чтобы давать нам свои новые доказательства, они должны были объяснить нам мотивы, которые заставляли их искать их.
Иногда лучшие ученики Божьи проходят самые суровые и непрерывные курсы. В конечном итоге те, кто окажется мужами Христа, станут выдающимися выпускниками школы жизненных страданий, окончив ее с отличием.
Математика бывает двух видов: строгая и физическая. Первый — узкий, второй — жирный и широкий. Необходимость остановиться, чтобы сформулировать строгие доказательства, положила бы конец большинству физико-математических исследований. Мне отказываться от еды, потому что я не до конца понимаю механизм пищеварения?
Медицина — это наука, которую (как мы сказали) больше исповедовали, чем разрабатывали, и в то же время больше разрабатывали, чем развивали: работа, по моему мнению, шла скорее по кругу, чем в прогрессии. Ибо я нахожу много итераций, но небольшое дополнение. Он рассматривает причины болезней со случаями или побуждениями; сами болезни с несчастными случаями; и лечит, с сохранением.
В те же десятилетия большинство наблюдений НЛО происходило в дневное время и часто с близкого расстояния, когда можно было различить формы и особенности поверхности, что облегчало идентификацию обычных объектов и более подробное описание необычных объектов. Когда все нормальные объяснения были устранены, свидетели могли сосредоточиться на тех аспектах переживания, которые были наиболее ненормальными.
Страны, наиболее известные и наиболее уважаемые в древности, — это те, которые отличались тем, что поощряли и покровительствовали науке, и, наоборот, те, которые пренебрегали ею или препятствовали ей, повсеместно назывались грубыми и варварскими.
У математики два лица: это строгая наука Евклида, но это и нечто другое. Математика, представленная в евклидовом ключе, предстает как систематическая, дедуктивная наука; но математика в процессе становления представляется экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта так же стары, как и сама математика.
Доказано, что математика и логика едины; факт, из которого, по-видимому, следует, что математика может успешно решать неколичественные задачи в гораздо более широком смысле, чем предполагалось.
[I] Если мы вернемся к истории, мы обнаружим, что женщины, которые отличились, не были ни самыми красивыми, ни самыми нежными представителями своего пола.
Математика не арифметика. Хотя математика могла возникнуть из практики подсчета и измерения, в действительности она имеет дело с логическими рассуждениями, в которых теоремы — общие и частные утверждения — могут быть выведены из исходных предположений. Это, пожалуй, самая чистая и строгая интеллектуальная деятельность, и ее часто считают королевой наук.
Связанные авторы
Ада Лавлейс Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Альфреда Норта Уайтхеда
Английский
Математик
Бенуа Мандельброт Цитаты
Французский
Математик
Карл Фридрих Гаусс Цитаты
Немецкий
Математик
Цитаты Чарльза Бэббиджа
Английский
Математик
Цитаты Дэвида Гилберта
Немецкий
Математик
Цитаты Г. Х. Харди
британский
Математик
Цитаты Джорджа Полиа
Венгерский
Математик
Ханна Фрай Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Анри Пуанкаре
Французский
Математик
Исаак Бэрроу Цитаты
Английский
Математик
Исаак Ньютон Цитаты
Английский
Математик
Цитаты Норберта Винера
американский
Математик
Цитаты Пифагора
греческий
Математик
Цитаты Рене Декарта
Французский
Математик
Цитаты Сеймура Пейперта
американский
Математик