Цитата Х. Дэвида Бертона
Какими бы драгоценными ни были математические истины, исследования — это не что иное, как человеческое усилие.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Есть несколько видов истин, и принято ставить на первое место математические истины, которые, однако, являются лишь истинами определения. Эти определения покоятся на простых, но отвлеченных предположениях, и все истины этой категории суть только построенные, но отвлеченные следствия этих определений... Физические истины, напротив, нисколько не произвольны и не зависят от нас. .
Не должно быть границ человеческим усилиям. Какой бы плохой ни казалась жизнь, всегда есть надежда.
Вы пытаетесь сформировать этого человека, который будет соответствовать всем требованиям, и человек становится рукой, а исследование — перчаткой, и вы пытаетесь объединить этого персонажа в исследование, объединить его и создать человека, который является суммой всех этих усилий.
Искусство часто реализует человеческие истины намного раньше, чем другие отрасли человеческой деятельности.
Все, что делало и думало человечество, связано с удовлетворением глубоко ощущаемых потребностей и утолением боли. Нужно постоянно помнить об этом, если хочешь понять духовные движения и их развитие. Чувство и стремление являются движущей силой всех человеческих устремлений и человеческих творений, в каком бы возвышенном обличье они ни предстали перед нами.
Каждое человеческое начинание, каким бы необычным оно ни казалось, затрагивает весь человеческий род.
Я полагаю, что всякий раз, когда разум воспринимает математическую идею, он вступает в контакт с платоновским миром математических понятий... Когда математики общаются, это становится возможным благодаря тому, что каждый имеет прямой путь к истине, сознание каждого существа в состоянии воспринимать математические истины напрямую, через процесс «видения».
Если система имеет структуру, которая может быть представлена математическим эквивалентом, называемым математической моделью, и если цель может быть также количественно определена таким образом, то может быть разработан некоторый вычислительный метод для выбора наилучшего плана действий среди альтернатив. Такое использование математических моделей называется математическим программированием.
Я, наконец, откажусь от своих бредовых гипотез и вернусь к мысли о себе как о человеке с более обычными обстоятельствами и вернусь к математическим исследованиям.
Математические исследования и исследования очень напоминают альпинизм. Уимпер предпринял несколько попыток, прежде чем подняться на Маттерхорн в 1860-х годах, и даже тогда это стоило жизни четырем его товарищам. Однако теперь любой турист может подняться за небольшую плату и, возможно, не оценит трудности первоначального восхождения. Так и в математике может оказаться трудным осознать огромную первоначальную трудность сделать маленький шаг, который теперь кажется таким естественным и очевидным, и неудивительно, если такой шаг будет найден и снова потерян.
Однако совершенно очевидно, исходя из общих принципов, что при изобретении для математических истин новой формы, в которой они могут быть записаны и выброшены для фактического использования, вероятно, будут наведены взгляды, которые должны снова воздействовать на более теоретическую фазу предмета. .
Главное условие состоит в том, чтобы духовное ухо было открыто, чтобы подслушивать и терпеливо воспринимать, а воля была готова повиноваться тому свидетельству, которое, я верю, Бог несет в каждом человеческом сердце, каким бы скучным оно ни было, о тех великих истинах, которые открывает Библия. Это, а не логика, есть путь возрастания в религиозном знании, чтобы знать, что истины религии — не тени, а глубинные реальности.
Математические демонстрации, построенные на неприступных основах геометрии и арифметики, являются единственными истинами, которые могут проникнуть в разум человека, лишенного всякой неопределенности; и все другие дискурсы более или менее связаны с Истиной в зависимости от того, насколько их Субъекты более или менее способны к Математической Демонстрации.
Я полагаю, что никто, кто знаком либо с математическими достижениями в других областях, либо с целым рядом особых биологических условий, которые необходимо учитывать, никогда не догадался бы, что все можно суммировать в одной математической формуле, какой бы сложной она ни была.
Так многообразны различные классы истин и так много истин в каждом классе, что можно с несомненностью утверждать, что еще не жил человек, который мог бы хотя бы назвать все различные классы и подразделения истин, и уж тем более кто-либо, кто был знаком со всеми истинами, принадлежащими какому-либо одному классу. Какая чудесная протяженность, какое удивительное разнообразие, какое коллективное великолепие! И если таково число истин, относящихся к этому маленькому земному шару, то как же оно должно быть в непостижимой необъятности!
Мы должны научиться распознавать истины природы, даже если мы их не понимаем, поскольку некоторые из этих истин все еще могут быть недоступны для понимания человеческим разумом. Что нам нужно, так это сложный рецепт смирения, воображения, преданности истине и, прежде всего, уверенности в вечной мудрости природы.
