Цитата Эдмунда Гуссерля
Без кропотливой работы никто не может иметь конкретного, полного представления о том, на что похоже чистое математическое исследование, или о том изобилии идей, которые могут быть получены из него.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Сердце математики состоит из конкретных примеров и конкретных задач. Большие общие теории обычно являются запоздалыми размышлениями, основанными на небольших, но глубоких открытиях; сами инсайты исходят из конкретных частных случаев.
Для выполнения любой важной работы по физике требуются очень хорошие математические способности и способности. Некоторую работу в приложениях можно сделать и без этого, но сильно не вдохновит. Если вы должны удовлетворить свое «личное любопытство к тайнам природы», что произойдет, если эти тайны окажутся законами, выраженными в математических терминах (как они и оказываются)? Вы не можете понять физический мир каким-либо глубоким или удовлетворительным образом, не применяя с легкостью математические рассуждения.
Только свидетель может действовать без всякого желания, без всякой мысли о том, чтобы попасть на небеса, без какой-либо мысли порицания, без какой-либо мысли о похвале. Только свидетель наслаждается, и никто другой.
Когда я был студентом Казахстанского университета, у меня не было доступа ни к каким исследовательским работам. Эти бумаги мне были нужны для моего исследовательского проекта. Плата в 32 доллара просто безумие, когда вам нужно просмотреть или прочитать десятки или сотни этих статей, чтобы провести исследование. Я получил эти документы, украв их.
Этот пример иллюстрирует различия в эффектах, которые могут быть получены в результате исследований в области чистой или прикладной науки. Исследования в направлении прикладной науки, несомненно, привели бы к улучшению и развитию старых методов — исследования в области чистой науки дали нам совершенно новый и гораздо более мощный метод. На самом деле, исследования в области прикладной науки ведут к реформам, исследования в области чистой науки ведут к революциям, а революции, будь то политические или промышленные, чрезвычайно выгодны, если вы на стороне победителя.
Этот распространенный и прискорбный факт отсутствия адекватного представления основных идей и мотивов почти любой математической теории, вероятно, связан с бинарной природой математического восприятия. Либо вы не имеете ни малейшего представления об идее, либо, как только вы ее поняли, сама идея кажется настолько смущающе очевидной, что вам не хочется произносить ее вслух.
Хорошая новость заключается в том, что, по крайней мере, в экономике я заметил движение от чрезмерного акцента на математических моделях чисто рационального поведения к более эклектичному и основанному на здравом смысле подходу: исследованиям, которые, среди прочего, более уважительно относятся к выводам из психологии.
Было, я думаю, ощущение, что лучшая наука та, что сделана самым простым способом. В экспериментальной работе, как и в математике, существовал «стиль», и результат, полученный с помощью простого оборудования, был более элегантным, чем результат, полученный с помощью сложного оборудования, точно так же, как аккуратно полученное математическое доказательство было лучше, чем результат трудоемких вычислений. Первый эксперимент Резерфорда по распаду и открытие Чедвиком нейтрона имели «стиль», отличный от стиля экспериментов, проведенных на гигантских ускорителях.
Знания не будут приобретены без труда и приложения. Это хлопотно и глубоко, копая чистые воды; но когда вы приходите к источнику, они встают и встречают вас.
Вы не можете изучать другие планеты, не обращаясь к Земле и не применяя методы и идеи науки о Земле. И вы не можете действительно хорошо понять Землю без озарений, полученных в результате исследования планет.
Графология — еще один из длинного списка шарлатанских заменителей тяжелой работы. Он понравится тем, кому не терпится заняться такими хлопотными вопросами, как исследования, анализ фактов, рассуждения, логика и проверка гипотез.
В своей профессиональной деятельности я затронул множество различных областей. Например, я работал в области математической лингвистики, не имея никаких профессиональных знаний в области математики; в этом предмете я полностью самоучка, и не очень хорошо обучена.
В общем и целом в математике верно утверждение, что между математическим открытием и моментом, когда оно становится полезным, существует промежуток времени; и что этот промежуток времени может составлять от 30 до 100 лет, а в некоторых случаях даже больше; и что вся система, кажется, функционирует без какого-либо направления, без какой-либо ссылки на полезность и без какого-либо желания делать что-то полезное.
Я полагаю, что всякий раз, когда разум воспринимает математическую идею, он вступает в контакт с платоновским миром математических понятий... Когда математики общаются, это становится возможным благодаря тому, что каждый имеет прямой путь к истине, сознание каждого существа в состоянии воспринимать математические истины напрямую, через процесс «видения».
Когда мне было около 10 лет, на меня сильно повлияла музыка, конкретная. Я был полностью загипнотизирован идеей, что можно создавать музыку из звуков. Так что это постоянно влияло на всю мою работу.
Но думайте об Адаме и Еве как о воображаемом числе, как о квадратном корне из минус единицы: вы никогда не увидите никаких конкретных доказательств того, что оно существует, но если вы включите его в свои уравнения, вы сможете вычислить множество вещей, которые не могли бы вычислить. представить без него.
Связанные авторы
Цитаты Алана Уоттса
Английский
Философ
Цитаты Альбера Камю
Французский
Философ
Цитаты Аристотеля
греческий
Философ
Артур Шопенгауэр Цитаты
Немецкий
Философ
Блез Паскаль Цитаты
Французский
Философ
Цитаты Конфуция
Китайский
Философ
Цитаты Фрэнсиса Бэкона
Английский
Философ
Цитаты Фридриха Ницше
Немецкий
Философ
Джидду Кришнамурти Цитаты
индийский
Философ
Цитаты Лао-цзы
Китайский
Философ
Цитаты Мишеля де Монтеня
Французский
Философ
Платон Цитаты
греческий
Философ
Цитаты Ральфа Уолдо Эмерсона
американский
Философ
Сенека Младший Цитаты
Римский
Философ
Томас Карлайл Цитаты
шотландский
Философ
Цитаты Уильяма Джеймса
американский
Философ