Цитата Эрнста Маха
Математику можно определить как экономику счета. Во всей математике нет задачи, которую нельзя было бы решить прямым подсчетом.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Математика не арифметика. Хотя математика могла возникнуть из практики подсчета и измерения, в действительности она имеет дело с логическими рассуждениями, в которых теоремы — общие и частные утверждения — могут быть выведены из исходных предположений. Это, пожалуй, самая чистая и строгая интеллектуальная деятельность, и ее часто считают королевой наук.
Было много авторитетов, которые утверждали, что основа науки лежит в счете или измерении, т. е. в использовании математики. Однако ни подсчет, ни измерение не могут быть самыми фундаментальными процессами в нашем изучении материальной вселенной — прежде чем вы сможете что-то сделать с какой-либо целью, вы должны сначала выбрать то, что вы предлагаете подсчитывать или измерять, что предполагает классификацию.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Нельзя исследовать основы и природу математики, не вникая в вопрос об операциях, посредством которых осуществляется математическая деятельность ума. Если этого не учесть, то останется изучать только язык, на котором представлена математика, а не сущность математики.
Можно сказать, что математика говорит о вещах, которые не касаются людей. Математика обладает нечеловеческим качеством звездного света - блестящим, острым, но холодным ... поэтому мы наиболее ясны там, где знание имеет наименьшее значение: в математике, особенно в теории чисел.
Математику часто определяют как науку о пространстве и числах. . . только после недавнего резонанса компьютеров и математики стало полностью очевидным более подходящее определение: математика — это наука о закономерностях.
Вы можете продолжать считать вечно. Ответ - бесконечность. Но, честно говоря, я не думаю, что мне это когда-либо нравилось. Я всегда находил в этом что-то отталкивающее. Я предпочитаю конечную математику гораздо больше, чем бесконечную математику. Я думаю, что это намного естественнее, намного привлекательнее и теория намного красивее. Это очень конкретно. Это то, к чему вы можете прикоснуться, что-то, что вы можете почувствовать и что-то, к чему можно относиться. Для меня бесконечная математика — это нечто бессмысленное, потому что это абстрактная бессмыслица.
Нельзя ли назвать музыку математикой чувств, а математику — музыкой разума? Музыкант чувствует математику, математик думает о музыке: музыка — это мечта, математика — это трудовая жизнь.
Кто считает? Конечно, считало меньшинство. Это всегда так. Большинство женщин, которых я знаю сегодня, очень хотели бы использовать пальцы рук и ног для чего-то более увлекательного, чем счет. Они так долго считали. Но своеобразная проблема новой математики заключается в том, что каждый раз, когда мы перестаем складывать, кто-то начинает вычитать. По крайней мере (продвинутые ученики это поймут) скорость роста замедляется. ... У меньшинства любой группы или профессии есть два ответа: они могут вести счет или они могут проиграть.
Чистая математика целиком состоит из утверждений о том, что если такое-то и такое-то суждение истинно в отношении чего-либо, то такое-то и такое-то суждение истинно и в отношении этой вещи... Таким образом, математику можно определить как предмет, в отношении которого мы никогда не знаем, что именно. о чем мы говорим, ни о том, правда ли то, что мы говорим.
Исследования в области математики разочаровывают, и если вы не можете привыкнуть к разочарованию, то математика может быть не идеальным занятием для вас.
Первая и главная обязанность старшей школы в обучении математике - сделать упор на методическую работу по решению задач ... Учитель, который хочет одинаково служить всем своим ученикам, будущим пользователям и тем, кто не использует математику, должен учить решать задачи так, чтобы речь шла о одна треть математика и две трети здравый смысл.
Хорошо известно, что центральной проблемой всей современной математики является изучение трансцендентных функций, определяемых дифференциальными уравнениями.
Невозможно переоценить важность математических задач. Именно с помощью задач математика развивается и фактически поднимается сама по себе... Каждое новое открытие в математике является результатом попытки решить какую-либо проблему.
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Многое из того, что мы знаем о математике и торговле, пришло от арабов. Потом наступил застой, и теперь они мальчики для битья Запада. Это проблема, которую нельзя решить в одночасье и уж точно не военным путем.
Связанные авторы
Цитаты Алана Лайтмана
американский
Физик
Цитаты Альберта Эйнштейна
Немецкий
Физик
Цитаты Брайана Грина
американский
Физик
Цитаты Фримена Дайсона
американский
Физик
Грегори Бенфорд Цитаты
американский
Физик
Дж. Роберт Оппенгеймер Цитаты
американский
Физик
Лоуренс М. Краусс Цитаты
американский
Физик
Леонард Млодинов Цитаты
американский
Физик
Лиза Рэндалл Цитаты
американский
Физик
Мичио Каку Цитаты
американский
Физик
Мюррей Гелл-Манн Цитаты
американский
Физик
Цитаты Нильса Бора
датский
Физик
Ричард П. Фейнман Цитаты
американский
Физик
Цитаты Роджера Пенроуза
Английский
Физик
Цитаты Стивена Хокинга
Английский
Физик
Цитаты Вернера Гейзенберга
Немецкий
Физик