Цитата Юджина Вигнера
Огромная полезность математики в естественных науках граничит с таинственностью, и этому нет рационального объяснения.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
Существование таинственных отношений между всеми этими различными областями — самая поразительная и восхитительная черта математики (не имеющая рационального объяснения).
Но есть и другая причина высокой репутации математики: именно математика дает точным естественным наукам определенную меру безопасности, которой без математики они не могли бы достичь.
Математика — королева наук, а теория чисел — королева математики. Она часто снисходит до службы астрономии и другим естественным наукам, но во всех отношениях имеет право на первое место.
Все математики разделяют... чувство изумления перед бесконечной глубиной, таинственной красотой и полезностью математики.
Есть четыре великие науки, без которых не могут быть ни познаны другие науки, ни обеспечено познание вещей... Из этих наук ворота и ключ - математика... Тот, кто не знает этой [математики], не может знать ни других наук, ни дела этого мира.
Если вы спросите... человека с улицы... значение математики для человека, мир ответит, что математика дала человечеству метрическое и вычислительное искусство, необходимое для эффективного ведения повседневной жизни, что математика признает бесчисленных приложений в инженерии и естественных науках, и, наконец, что математика является самым превосходным инструментом для придания умственной дисциплины ... [Математик добавит], что математика - это точная наука, наука о точном мышлении или о строгом мышлении.
Я начал с мысли, что, возможно, в социальных науках должна быть та же математика, что и в естественных науках. Это немного работает в экономике, потому что они говорят о затратах, ценах и количествах товаров.
Юджин Вигнер написал известное эссе о неразумной эффективности математики в естественных науках. Он имел в виду физику, конечно. Есть только одна вещь более неразумная, чем неразумная эффективность математики в физике, — это неразумная неэффективность математики в биологии.
Во Вселенной есть что-то, для описания и анализа чего естественные науки ничего не могут дать. Существуют события, выходящие за рамки тех событий, для наблюдения и описания которых подходят методы естественных наук. Есть действие человека.
Полезность математики для развития науки общепризнанна, но за пределами рядов экспертов мало исследуется ее природа и цель как преднамеренной человеческой деятельности. Несомненно, это связано с тем неизбежным недостатком, что математическое исследование от начала до конца насыщено техническими подробностями.
Аргумент от замысла — это, в конечном счете, обращение к чудесным причинам, т. е. к причинам, которые не возникают и не могут возникать при естественном ходе событий. Вот почему объяснение посредством замысла не является законной альтернативой научным и другим натуралистическим способам объяснения. Ссылаться на чудесную причину — значит ссылаться на что-то непознаваемое по своей сути, и это святилище невежества вообще ничего не объясняет. Как бы это ни успокаивало воображение невежественного, оно не удовлетворяет разума разумного человека.
Методы естественных наук неприменимы к человеческому поведению, потому что в этом поведении отсутствует та особенность, которая характеризует события в области естественных наук, а именно регулярность.
Больше всего на меня повлияло осознание того, что криптография и математика — очень элегантные, чистые науки. Я обнаружил, что цели, для которых используются эти чистые науки, менее изящны.
Абстрактность, которую иногда бросают в упрек математике, является ее главной славой и вернейшим правом на практическую полезность. Это также источник такой красоты, которая может возникнуть из математики.
Почти все ... кажется, совершенно уверены, что различия между методологиями истории и естественных наук огромны. Ибо, нас уверяют, хорошо известно, что в естественных науках мы начинаем с наблюдения и переходим по индукции к теории. И разве не очевидно, что в истории мы поступаем очень по-разному? Да, я согласен, что мы поступаем очень по-разному. Но мы делаем то же самое и в естественных науках.
Вы можете продолжать считать вечно. Ответ - бесконечность. Но, честно говоря, я не думаю, что мне это когда-либо нравилось. Я всегда находил в этом что-то отталкивающее. Я предпочитаю конечную математику гораздо больше, чем бесконечную математику. Я думаю, что это намного естественнее, намного привлекательнее и теория намного красивее. Это очень конкретно. Это то, к чему вы можете прикоснуться, что-то, что вы можете почувствовать и что-то, к чему можно относиться. Для меня бесконечная математика — это нечто бессмысленное, потому что это абстрактная бессмыслица.
Связанные авторы
Цитаты Алана Лайтмана
американский
Физик
Цитаты Альберта Эйнштейна
Немецкий
Физик
Цитаты Брайана Грина
американский
Физик
Цитаты Фримена Дайсона
американский
Физик
Грегори Бенфорд Цитаты
американский
Физик
Дж. Роберт Оппенгеймер Цитаты
американский
Физик
Лоуренс М. Краусс Цитаты
американский
Физик
Леонард Млодинов Цитаты
американский
Физик
Лиза Рэндалл Цитаты
американский
Физик
Мичио Каку Цитаты
американский
Физик
Мюррей Гелл-Манн Цитаты
американский
Физик
Цитаты Нильса Бора
датский
Физик
Ричард П. Фейнман Цитаты
американский
Физик
Цитаты Роджера Пенроуза
Английский
Физик
Цитаты Стивена Хокинга
Английский
Физик
Цитаты Вернера Гейзенберга
Немецкий
Физик