Цитата Яна Хакинга
Филип Китчер считает, что математика удивительно похожа на эмпирическую науку. Немногие математики согласились бы; философы тоже, начиная с Сократа, придерживались противоположного мнения.
Темы цитат
Цитата Автор
Связанные цитаты
По сути, ответ на вопрос «Что такое математика?» менялось несколько раз в ходе истории ... Только в последние двадцать лет или около того появилось определение математики, с которым соглашается большинство математиков: математика - это наука о закономерностях.
Сократ: Так что даже наши прогулки здесь опасны. Но вы, кажется, избежали самой опасной вещи из всех. Берта: Что это? Сократ: Философия. Берта: О, у нас здесь есть философы. Сократ: Где они? Берта: На факультете философии. Сократ: Философия — это не факультет. Берта: Ну, у нас есть философы. Сократ: Они опасны? Берта: Конечно нет. Сократ. Тогда они не настоящие философы.
Похоже, что решение проблемы времени и пространства предназначено для философов, которые, как Лейбниц, являются математиками, или для математиков, которые, как Эйнштейн, являются философами.
Так что, в конце концов, не Гёдель, не Тьюринг и не мои результаты заставляют математику двигаться в направлении экспериментальной математики, в квазиэмпирическом направлении. Причиной, по которой математики меняют свои рабочие привычки, является компьютер. Я думаю, что это отличная шутка!
Сегодня дело не только в том, что наши короли не знают математики, но и в том, что наши философы не знают математики, и, если пойти еще дальше, наши математики не знают математики.
Сократ лихо утверждал, что никто никогда не проигрывает, делая правильные вещи. Стивен Пост и его сотрудники заявляют чуть менее смело, что, по крайней мере, щедрые, вероятно, останутся здоровыми, — и, улучшая Сократа, они подкрепляют это утверждение тщательной эмпирической наукой, впечатляющей своей всеобъемлющей детализацией. Здесь этика и религия объединяются с наукой и призывают нас быть более заботливыми и здоровыми. Основополагающая работа со срочным сообщением.
Формальная логика — это математика, и есть такие философы, как Витгенштейн, очень математические, но на самом деле они занимаются математикой — они не говорят о вещах, которые повлияли на информатику; это математическая логика.
Математика, неэмпирическая наука по преимуществу. . . наука о науках, дающая ключ к тем законам природы и мироздания, которые скрыты за явлениями.
У математики два лица: это строгая наука Евклида, но это и нечто другое. Математика, представленная в евклидовом ключе, предстает как систематическая, дедуктивная наука; но математика в процессе становления представляется экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта так же стары, как и сама математика.
Сократ: Вы заметили в нашем путешествии, как часто граждане этой новой земли напоминают друг другу, что это свободная страна? Платон: Да, и мне кажется странным, что они это делают. Сократ: Как так, Платон? Платон: Это все равно, что напоминать пекарю, что он пекарь, или скульптору, что он скульптор. Сократ: Ты хочешь сказать, что если кто-то убежден об их ремесле им не нужно напоминать. Платон: Это верно. Сократ: Я согласен. Если бы эти граждане были убеждены в своей свободе, им не нужны были бы напоминания.
Математика может быть единственным исключением в науках, не оставляющим места для скепизма. Но если математические результаты так точны, как не может быть ни один эмпирический закон, то философы обнаружили, что они не абсолютно новы — напротив, они тавтологичны.
Я думаю, что философы могут делать вещи, подобные ученым-теоретикам, в том смысле, что, прочитав об эмпирических данных, они тоже могут подумать о том, какие гипотезы и теории могут объяснить эти данные. Таким образом, между философией и наукой существует преемственность.
К счастью, в современной истории физической науки ученый, строящий новую теоретическую систему, почти всегда обнаруживал, что математика. . . необходимый. . . уже были разработаны чистыми математиками для собственного развлечения. . . . Мораль для государственных деятелей, по-видимому, состоит в том, что для надлежащего научного «планирования» чистая математика должна быть на пятьдесят лет впереди ученых.
[Я едва ли могу] писать о математике или математиках. О, если бы можно было выразить мою мерзость науки.
Что касается самих математиков: не ждите слишком большой помощи. Большинство из них слишком далеко в своих башнях из слоновой кости, чтобы принимать такие вызовы. И вообще, они не компетентны. В конце концов, они всего лишь математики, а нам нужны параматематики, такие как вы... Именно вы можете быть связующим звеном между математиками и историями для достижения синтеза.
В каждом поколении есть несколько великих математиков, и математики даже не заметят отсутствия других. Они полезны как учителя, и их исследования никому не вредят, но это не имеет никакого значения. Математик либо велик, либо ничто.
Связанные авторы
Цитаты Алана Уоттса
Английский
Философ
Цитаты Альбера Камю
Французский
Философ
Цитаты Аристотеля
греческий
Философ
Артур Шопенгауэр Цитаты
Немецкий
Философ
Блез Паскаль Цитаты
Французский
Философ
Цитаты Конфуция
Китайский
Философ
Цитаты Фрэнсиса Бэкона
Английский
Философ
Цитаты Фридриха Ницше
Немецкий
Философ
Джидду Кришнамурти Цитаты
индийский
Философ
Цитаты Лао-цзы
Китайский
Философ
Цитаты Мишеля де Монтеня
Французский
Философ
Платон Цитаты
греческий
Философ
Цитаты Ральфа Уолдо Эмерсона
американский
Философ
Сенека Младший Цитаты
Римский
Философ
Томас Карлайл Цитаты
шотландский
Философ
Цитаты Уильяма Джеймса
американский
Философ