Цитата Яна Стюарта
Наше преподавание математики вращается вокруг фундаментального конфликта. Правильно это или неправильно, но студенты должны освоить ряд математических понятий и методов, и все, что может отвлечь их от этого, считается ненужным. Помещение математики в ее культурный контекст, объяснение того, что она сделала для человечества, рассказ о ее историческом развитии, указание на множество нерешенных проблем или даже на существование тем, не вошедших в школьные учебники, оставляет меньше времени на подготовку. для экзамена. Поэтому большинство этих вещей не обсуждаются.
Темы цитат
Все,
что связано с
концепциями
Конфликт
Контекст
Культурное
предполагаемое
развитие
Обсуждается
Отвлечение
Делать
Сделано
даже
экзамен
Существование
Объяснение
фундаментальной
исторической
человечности
Уходит
меньше
Меньше времени
Сделать
магистратуру
Математика
Математика
может
большая часть
наших указаний
Подготовить
задачи Постановка
необходимых
задач
Верно
вращается
Школьные
серии
Решенные
проблемы
Рассказ
Студенты
Методы
преподавания Рассказываю
им
вещи
из учебников Время
Темы
Ненужные
Нерешенные проблемы
Богатство
Цитата Автор
Связанные цитаты
Математическое мышление — это не то же самое, что заниматься математикой — по крайней мере, не в том виде, в каком математика обычно представлена в нашей школьной системе. Школьная математика обычно фокусируется на процедурах обучения для решения весьма стереотипных задач. Профессиональные математики придумывают определенный способ решения реальных проблем, проблем, которые могут возникать в повседневном мире, в науке или в самой математике. Ключ к успеху в школьной математике — научиться мыслить нестандартно. Напротив, ключевой особенностью математического мышления является нестандартное мышление — ценная способность в современном мире.
Большинство людей имеют некоторое представление о математике, так же как большинство людей может наслаждаться приятной мелодией; и, вероятно, больше людей действительно интересуется математикой, чем музыкой. Внешность говорит об обратном, но этому есть простое объяснение. Музыку можно использовать для возбуждения массовых эмоций, а математику нельзя; а музыкальная неспособность признается (без сомнения справедливо) слегка дискредитирующей, между тем как большинство людей так боятся имени математики, что готовы совершенно непринужденно преувеличивать собственную математическую тупость.
Формальная логика — это математика, и есть такие философы, как Витгенштейн, очень математические, но на самом деле они занимаются математикой — они не говорят о вещах, которые повлияли на информатику; это математическая логика.
Первая и главная обязанность старшей школы в обучении математике - сделать упор на методическую работу по решению задач ... Учитель, который хочет одинаково служить всем своим ученикам, будущим пользователям и тем, кто не использует математику, должен учить решать задачи так, чтобы речь шла о одна треть математика и две трети здравый смысл.
Можно ли измерить сложность экзамена тем, сколько битов информации потребуется студенту для его сдачи? Это может быть не так абсурдно в энциклопедических предметах, но в математике это не имеет никакого смысла, так как вещи следуют друг из друга и, в принципе, кто знает основы, тот знает все. Все результаты математической теоремы находятся в аксиомах математики в зачаточном состоянии, не так ли?
[Ошибка в преподавании математики заключается в том, что] ожидается, что математика либо будет сразу привлекательна для учащихся сама по себе, либо будет принята учащимися исключительно на основании уверенности учителя в том, что она будет полезна в дальнейшей жизни. [И все же] математика является ключом к пониманию и освоению наших физических, социальных и биологических миров.
Это замечательная книга, уникальная и увлекательная. Диаконису и Грэму удается передать благоговение и чудеса математики и фокусов, особенно тех, которые фундаментально зависят от математических идей. Они охватывают множество восхитительных тем, давая нам очаровательный личный взгляд на историю и практику магии, математики и на захватывающую связь между двумя культурами. «Волшебная математика» будет иметь чрезвычайно преданных читателей.
Математика – это логический метод. . . . Математические предложения не выражают мыслей. В жизни нам никогда не нужны математические суждения, но мы пользуемся математическими суждениями только для того, чтобы вывести из суждений, не принадлежащих математике, другие, которые точно так же не принадлежат математике.
Исчисление было первым достижением современной математики, и его значение трудно переоценить. Я думаю, что это более чем что-либо другое определяет зарождение современной математики; а система математического анализа, являющаяся его логическим развитием, до сих пор представляет собой величайшее техническое достижение точного мышления.
Все наши самые верные утверждения о природе мира являются математическими утверждениями, однако мы не знаем, что такое математика... и поэтому мы обнаруживаем, что адаптировали религию, поразительно похожую на многие традиционные верования. Замените «математику» на «Бога», и мало что изменится. Проблема человеческого контакта с некой духовной сферой, безвременье, наша неспособность охватить все языком и символами — все это имеет свои аналоги в поисках природы платоновской математики.
Главная обязанность историка математики, а также его самая любимая привилегия — объяснить гуманность математики, показать ее величие, красоту и достоинство и описать, как непрекращающиеся усилия и накопленный гений многих поколений создали эту великолепный памятник, предмет нашей законной гордости как мужчин и нашего удивления, смирения и благодарности как личностей. Изучение истории математики сделает математиков не лучшими, а более мягкими, обогатит их умы, смягчит их сердца и выявит их лучшие качества.
У математики могут быть свои проблемы, но на самом деле у нее не так много проблем, как у некоторых других наук, и многие из них в том, что делают люди, совершенно бесполезны. Никого это особо не волнует. У вас на самом деле нет правых и левых, и люди в идеологии приходят, потому что их нет. Это просто на самом деле не связано с теми вещами, о которых люди беспокоятся идеологически. Таким образом, большая часть математики так или иначе ничего не говорит вам о глобальном потеплении, о здравоохранении или о многих других вещах, которые могут вас волновать.
Многие из наших молодых людей тратят четыре года на получение очень дорогих дипломов о высшем образовании. Но наши университеты подводят их и нацию, если они продолжают выпускать студентов со знаниями в области биохимии, математики или истории, не обучая их думать о том, какие проблемы важны и почему.
Математика — это искусство объяснения. Если вы лишаете студентов возможности участвовать в этой деятельности - ставить свои собственные проблемы, делать свои собственные предположения и открытия, ошибаться, творчески разочаровываться, вдохновляться и собирать воедино свои собственные объяснения и доказательства -- вы отказываете им в самой математике.
За исключением геометрического ряда, во всей математике не существует ни одного бесконечного ряда, сумма которого была бы строго определена. Другими словами, самое важное в математике — это то, что имеет наименьшее основание.
Тайна — неотъемлемая часть математики. Математика полна вопросов без ответов, которых намного больше, чем известных теорем и результатов. Природа математики состоит в том, чтобы ставить больше проблем, чем она может решить. Действительно, сама математика может быть построена на небольших островках истины, состоящих из частей математики, которые могут быть подтверждены относительно короткими доказательствами. Все остальное - спекуляции.
Связанные авторы
Аллен В. Вуд Цитаты
американский
Профессор
Клейтон Кристенсен Цитаты
американский
Профессор
Гленн Рейнольдс Цитаты
американский
Профессор
Гордон С. Вуд Цитаты
американский
Профессор
Джеффри Пфеффер Цитаты
американский
Профессор
Джерри А. Койн Цитаты
американский
Профессор
Цитаты Майкла Хадсона
американский
Профессор
Ричард А. Фальк Цитаты
американский
Профессор
Цитаты Роберта С. Каплана
американский
Профессор
Цитаты Рут Симмонс
американский
Профессор
Цитаты Сейеда Хоссейна Насра
иранский
Профессор