312 лучших цитат и высказываний математиков

Никто не слушает математиков.

Математики гордятся тем, что обычно они работают с мелом и доской. Они ценят сделанные вручную доказательства превыше всего. Большой вопрос в математике сегодня заключается в том, законны ли вычислительные доказательства. Некоторые математики не приемлют вычислительных доказательств и настаивают на том, что реальное доказательство должно быть сделано человеческими руками и разумом с использованием уравнений.

Философы и психиатры должны объяснить, почему мы, математики, имеем привычку систематически стирать свои следы. Ученые всегда косо смотрели на эту странную привычку математиков, мало изменившуюся от Пифагора до наших дней.

Для профессионального математика это меланхоличный опыт, когда он пишет о математике. Функция математика состоит в том, чтобы что-то делать, доказывать новые теоремы, добавлять к математике, а не рассказывать о том, что сделали он или другие математики. Государственные деятели презирают публицистов, художники презирают искусствоведов, а физиологи, физики или математики обычно испытывают схожие чувства: нет более глубокого и в целом более оправданного презрения, чем презрение людей, которые создают для людей, которые объясняют. Экспозиция, критика, оценка — работа для второсортных умов.

Хорошие математики видят аналогии. Великие математики видят аналогии между аналогиями.

Математики долгое время скрывали и записывали сообщения в генетическом коде, но ясно, что они были математиками, а не биологами, потому что, если вы будете писать длинные сообщения с кодом, разработанным математиками, это, скорее всего, приведет к появлению новых белков. синтезированы с неизвестными функциями.

Мы находим секты и партии в большинстве отраслей науки; и споры, которые ведутся из века в век, не доводя до конца. Софистика была более эффективно исключена из математики и натурфилософии, чем из других наук. В математике ему не было места с самого начала; математикам хватило мудрости точно определить термины, которыми они пользуются, и сформулировать в качестве аксиом первые принципы, на которых основаны их рассуждения. Соответственно, мы не находим партий среди математиков и почти никаких споров.

Похоже, что решение проблемы времени и пространства предназначено для философов, которые, как Лейбниц, являются математиками, или для математиков, которые, как Эйнштейн, являются философами.

Математики стоят друг другу на плечах.

Компьютеры не заменяют математиков; они их разводят.

Математиками рождаются, а не становятся.

Я знал много чернокожих ученых, инженеров и математиков, женщин-математиков и инженеров, женщин самого разного происхождения. Так что эта идея о том, что любой может быть инженером, математиком или кем-то еще, была чем-то, на чем я вырос, и считал ее действительно нормальной.

Математики не пишут для циркулирующей библиотеки.

Природа, вероятно, совершенно безразлична к эстетическим предпочтениям математиков.

Что это за битва лягушек и мышей среди математиков?

Силиконовая долина, «крупнейшее законное создание богатства в истории», была построена в основном непрофессиональными любителями с использованием математики, песка и институтов свободы. В Советском Союзе были величайшие математики на земле и много песка, но без институтов свободы их блестящие математики не были в силах создать те устройства, которые меняют мир.

Математики — жрецы современного мира.

Я люблю только природу и ненавижу математиков.

Mathematic mathematicis scribuntur Математика написана для математиков De Revolutionibus

Демократия не может работать. Математики, крестьяне и животные, вот и все, поэтому демократия, теория, основанная на предположении, что математики и крестьяне равны, никогда не может работать. Мудрость не аддитивна; его максимум - у самого мудрого человека в данной группе.

Первоклассные математики выбирают первоклассных людей, а второсортные математики выбирают третьесортных.

Разве большинство профессиональных математиков не избавлены от всех проблем, связанных с доходом?

Даже величайшие математики, те, кого мы поместим в нашу мифологию великих математиков, должны были проделать огромную работу ногами, чтобы в конце концов прийти к решению.

Теперь, как указывает Мандельброт, ... Природа сыграла с математиками шутку. Математикам 19-го века не хватало воображения, но не природе. Те же самые патологические структуры, которые придумали математики, чтобы вырваться из натурализма XIX века, оказываются присущи всем знакомым объектам вокруг нас.

Математическое братство немного похоже на самовоспроизводящееся священство. Сегодняшние математики учат математиков завтрашнего дня и, по сути, решают, кого принять в священники.

Что касается самих математиков: не ждите слишком большой помощи. Большинство из них слишком далеко в своих башнях из слоновой кости, чтобы принимать такие вызовы. И вообще, они не компетентны. В конце концов, они всего лишь математики, а нам нужны параматематики, такие как вы... Именно вы можете быть связующим звеном между математиками и историями для достижения синтеза.

Математика написана для математиков.

Математики были очень увлечены поиском общего решения алгебраических уравнений, и некоторые из них пытались доказать его невозможность. Однако, если я не ошибаюсь, им это пока не удалось. Поэтому я смею надеяться, что математики воспримут этот мемуар благосклонно, ибо его цель — восполнить этот пробел в теории алгебраических уравнений.

Мы решили, что «тривиальный» означает «доказанный». Поэтому мы пошутили с математиками: у нас есть новая теорема, что математики могут доказывать только тривиальные теоремы, потому что каждая доказанная теорема тривиальна.

Теоретическая информатика так же бесполезна, как и все, чем мы, математики, занимаемся.

Физики полагаются только на математиков, а математики полагаются только на Бога.

Конечно, некоторые [учителя] могли бы дать стандартные предельные определения, но они [студенты] явно не понимали определений — и это был бы выдающийся студент, который это понял, поскольку математикам понадобилось пару тысяч лет, чтобы разобраться в этом понятии. предела, и я думаю, что большинство из нас, называющих себя профессиональными математиками, на самом деле понимают это только тогда, когда мы начинаем преподавать материал, будь то в аспирантуре или за ее пределами.

Нужно ли добавлять, что сами математики не безошибочны?

За свою жалкую жизнь, длившуюся менее двадцати семи лет, Авель совершил столько высочайшего порядка, что один из ведущих математиков девятнадцатого века мог бы без преувеличения сказать: «Абель оставил математикам достаточно, чтобы они были заняты пятьсот лет». На вопрос, как он проделал все это за шесть или семь лет своей трудовой жизни, Авель ответил: «Изучая мастеров, а не учеников».

Я вынужден вставить несколько замечаний по очень сложной теме: доказательству и его важности в математике. Все физики и многие вполне респектабельные математики пренебрежительно относятся к доказательствам. Я слышал, например, от профессора Эддингтона, что доказательство, как его понимают чистые математики, на самом деле совершенно неинтересно и неважно и что тот, кто действительно уверен, что нашел что-то хорошее, не должен тратить время на поиски доказательства.

Математики, как коровы в темноте, мне все кажутся одинаковыми.

Все музыканты подсознательно являются математиками.

Математики довольно дешевы.

Математикам всегда нравятся обманчиво сложные задачи.

Некоторые люди — математики, другие — нет.

Природа никогда не использует простые числа. Но математики знают.

Математики заботятся о логике не больше, чем логики о математике.

Вы знаете, что все мы стали математиками по одной и той же причине: мы были ленивы.

Программирование — один из самых сложных разделов прикладной математики; бедным математикам лучше оставаться чистыми математиками.

Математики могут и действительно заполняют пробелы, исправляют ошибки и предоставляют более подробные и более тщательные исследования, когда их призывают или побуждают к этому. Наша система достаточно хороша для получения надежных теорем, которые можно надежно подтвердить. Просто надежность в первую очередь исходит не от математиков, формально проверяющих формальные аргументы; оно исходит от математиков, тщательно и критически мыслящих о математических идеях.

Когда я сказал своему сыну, что должен рассказать о своей работе нематематикам, он предупредил меня, что обычные люди думают не так, как математики.

Сторонние наблюдатели часто предполагают, что чем сложнее математическая часть, тем больше математики ею восхищаются. Нет ничего более далекого от правды. Больше всего математики восхищаются элегантностью и простотой, и конечная цель решения задачи — найти метод, который сделает работу наиболее эффективным образом. Хотя наибольшая похвала достается тому, кто первым решит конкретную проблему, похвала (и благодарность) всегда достается тем, кто впоследствии находит более простое решение.

Я считаю, что доказательство не является естественным занятием для математиков.

Меня не интересует то, что интересно сегодняшним математикам.

Прежде всего, хорошее математическое образование побуждает учащихся решать сложные проблемы, а не уклоняться от них. На мой взгляд, проблема в том, что большинство средних школ Великобритании не готовят хороших математиков и, следовательно, не могут превратить их в отличных математиков.

Сейчас самой большой проблемой для математиков является, вероятно, гипотеза Римана.

Математики практикуют абсолютную свободу.

В 1975 году ... [разговаривая с Шиинг Шэнь Черном] я сказал ему, что наконец-то узнал ... красоту теории расслоений и глубокую теорему Черна-Вейля. Я сказал, что мне кажется удивительным, что калибровочные поля — это в точности связи на расслоениях, которые математики разработали без привязки к физическому миру. Я добавил: «Это и волнует, и озадачивает, поскольку вы, математики, придумали эти понятия из ниоткуда». Он тут же запротестовал: «Нет, нет. Эти понятия не были выдуманы. Они были естественными и реальными».

Большинство видов искусства, таких как живопись, скульптура и музыка, имеют эмоциональную привлекательность для широкой публики. Это потому, что эти искусства могут быть испытаны одним или несколькими нашими чувствами. Это не относится к искусству математики; это искусство могут оценить только математики, а чтобы стать математиком, требуется длительный период интенсивной подготовки. Сообщество математиков подобно воображаемому сообществу композиторов, единственное удовлетворение которых доставляет обмен между собой сочиняемыми ими партитурами.

Математика — это весело, если вы не позволяете математикам давить на вас, когда вы занимаетесь ею.

Отношения между чистой и прикладной математикой основаны на доверии и понимании. А именно, чистые математики не доверяют прикладным математикам, а прикладные математики не понимают чистых математиков.

Всякий раз, когда я хочу представить или изобразить официальную версию, я буду называть их «математиками», или «математическими физиками», или идиотами, или кем-то в этом роде. В основной «физике» нет физиков. От Ньютона до Эйнштейна и Хокинга — все они просто математики в том, что касается науки и физики.

К сожалению, мир создан не для удобства математиков.

Математику можно уподобить большому камню, внутренний состав которого мы хотим исследовать. Пожилые математики выглядят как настойчивые каменотесы, медленно пытающиеся разрушить скалу снаружи с помощью молотка и долота. Более поздние математики напоминают опытных горняков, которые ищут уязвимые жилы, бурят в этих стратегически важных местах, а затем взрывают породу хорошо расположенными внутренними зарядами.

По моему опыту, большинство математиков интеллектуально ленивы.