312 лучших цитат и высказываний математиков — страница 6

Главная обязанность историка математики, а также его самая любимая привилегия — объяснить гуманность математики, показать ее величие, красоту и достоинство и описать, как непрекращающиеся усилия и накопленный гений многих поколений создали эту великолепный памятник, предмет нашей законной гордости как мужчин и нашего удивления, смирения и благодарности как личностей. Изучение истории математики сделает математиков не лучшими, а более мягкими, обогатит их умы, смягчит их сердца и выявит их лучшие качества.

Возможно, люди, которые являются простыми математиками, имеют некоторые специфические недостатки; однако это не вина математики, но верно для любого исключительного занятия. Точно так же простой лингвист, простой юрист, простой солдат, простой торговец и так далее. Можно было бы добавить такую ​​пустую болтовню, что, когда известное исключительное занятие часто связано с некоторыми конкретными недостатками, оно, с другой стороны, всегда свободно от некоторых других недостатков.

Математическое мышление — это не то же самое, что заниматься математикой — по крайней мере, не в том виде, в каком математика обычно представлена ​​в нашей школьной системе. Школьная математика обычно фокусируется на процедурах обучения для решения весьма стереотипных задач. Профессиональные математики придумывают определенный способ решения реальных проблем, проблем, которые могут возникать в повседневном мире, в науке или в самой математике. Ключ к успеху в школьной математике — научиться мыслить нестандартно. Напротив, ключевой особенностью математического мышления является нестандартное мышление — ценная способность в современном мире.

Это была любовь, подумала она, любовь, которая никогда не цепляется за свой объект; но, подобно любви, которую математики питают к своим символам или поэты к своим фразам, она должна была распространиться по миру и стать частью человеческой выгоды. Мир во что бы то ни стало должен был разделить это, если бы мистер Бэнкс сказал, почему эта женщина так понравилась ему; почему вид того, как она читает сказку своему мальчику, произвел на него точно такое же впечатление, как решение научной задачи.

Математики могут тешить себя мыслью, что они обладают новыми идеями, которые простой человеческий язык еще не в состоянии выразить. Пусть они приложат усилия, чтобы выразить эти идеи подходящими словами без помощи символов, и если им это удастся, то они не только возложат на нас, мирян, неизгладимое обязательство, но, осмелимся сказать, они окажутся весьма просветленными во время процесса, и они даже сомневаются в том, что идеи, выраженные в символах, когда-либо нашли выход из уравнений в их умы.

Возможно, самое удивительное в математике то, что она так удивительна. Правила, которые мы придумываем вначале, кажутся обычными и неизбежными, но предвидеть их последствия невозможно. Они были обнаружены только в результате длительных исследований, растянувшихся на многие столетия. Большая часть наших знаний принадлежит сравнительно небольшому числу великих математиков, таких как Ньютон, Эйлер, Гаусс или Риман; немногие карьеры могли быть более удовлетворительными, чем их собственная. Они внесли в человеческую мысль нечто более продолжительное, чем великая литература, поскольку она не зависит от языка.

Мы знаем, что математики заботятся о логике не больше, чем логики о математике. Два глаза науки — математика и логика; математический набор высвечивает логический глаз, логический набор высвечивает математический глаз; каждый считает, что одним глазом он видит лучше, чем двумя. Обратите внимание, что сам Де Морган видел только одним глазом.

Мы должны создать по всей стране свои школы, чтобы наши собственные дети стали учеными, чтобы они стали математиками. Мы должны осознать необходимость образования взрослых и программ профессиональной переподготовки, которые будут подчеркивать меняющееся общество, в котором автоматизация играет ключевую роль. Мы намерены использовать инструменты образования, чтобы помочь поднять наших сотрудников на беспрецедентный уровень мастерства и самоуважения благодаря их собственным усилиям.

Хотя я до сих пор остаюсь дилетантом в области математики и хотя мне не хватает теоретических знаний, математики, и в особенности кристаллографы, оказали значительное влияние на мою работу последних двадцати лет. Законы окружающих нас явлений — порядок, регулярность, циклическое повторение и возобновление — приобретали для меня все большее и большее значение. Осознание их присутствия дает мне покой и поддержку. Я стараюсь в своих гравюрах свидетельствовать, что мы живем в прекрасном и упорядоченном мире, а не в бесформенном хаосе, как иногда кажется.

Никто не принимается публично в качестве знатока поэзии, если только он не демонстрирует знак поэта, математика и т. д., но универсальные люди не хотят никакого знака и едва ли делают различие между ремеслами поэта и вышивальщицы. Универсальные люди не называются поэтами или математиками и т. д. Но они являются всеми этими вещами и также судят о них. Никто не мог догадаться, что они такое, и они будут говорить о том, о чем говорили, когда вошли. Одно качество в них не заметнее другого, если только не возникнет необходимости применить его на практике, и тогда мы его запоминаем.

Но что превосходит все чудеса, так это то, что я открыл четыре новые планеты и наблюдал их собственные и частные движения, отличные друг от друга и от движений всех других звезд; и эти новые планеты движутся вокруг другой очень большой звезды [Юпитера], такой как Венера и Меркурий, и, возможно, другие известные планеты движутся вокруг Солнца. Как только этот трактат, который я пошлю всем философам и математикам как объявление, будет закончен, я пошлю копию Светлейшему Великому Князю вместе с прекрасной подзорной трубой, чтобы он мог проверить все эти истины.

При виде математиков поэзия должна отцепить от их ума алгебру и заменить ее поэзией; увидев поэта, он должен отцепить поэзию от их ума и заменить ее алгеброй.