1200 лучших цитат и поговорок по математической логике

Нацисты играли с евреями в те же игры, что сегодняшние левые играют с «евроцентризмом», «белизной» и «логоцентризмом». Когда вы слышите, как радикал в кампусе осуждает «белую логику» или «мужскую логику», она стоит на плечах нациста, осуждающего «еврейскую логику» и «еврейскую болезнь»... Белый человек — еврей либерального фашизма. .

Старый французский математик сказал: «Математическая теория не считается завершенной, пока вы не сделаете ее настолько ясной, что сможете объяснить ее первому встречному на улице». Этой ясности и легкости понимания, на которых здесь настаивают для математической теории, я должен еще больше требовать от математической задачи, если она должна быть совершенной; ибо ясное и легко постижимое привлекает, сложное отталкивает.

Логика непобедима, потому что для борьбы с логикой необходимо использовать логику.

Что кажется несомненным, так это то, что Пифагор развил идею математической логики. Он понял, что числа существуют независимо от осязаемого мира, и поэтому их изучение не было запятнано неточностями восприятия. Это означало, что он мог открывать истины, не зависящие от мнений и предубеждений и более абсолютные, чем любое предшествующее знание.

Мои доводы те же, что и для любой математической гипотезы: (1) это законная математическая возможность, и (2) я не знаю.

Многое из того, что я делаю, геометрическое и имеет своего рода почти математическую логику в форме.

[Ссылаясь на математическую теорию теплопроводности Фурье] ... великая математическая поэма Фурье.

Подобно музыке или искусству, математические уравнения могут иметь естественную последовательность и логику, которые могут пробудить в ученом редкие страсти. Хотя непрофессионалы считают математические уравнения довольно непрозрачными, для ученого уравнение очень похоже на часть большой симфонии. Простота. Элегантность. Именно эти качества вдохновили некоторых из величайших художников на создание своих шедевров, и точно такие же качества побуждают ученых искать законы природы. Подобно произведению искусства или запоминающейся поэме, уравнения обладают собственной красотой и ритмом.

Логика предполагает отделение субъекта от объекта; поэтому логика — это не окончательная мудрость. Это дзен. Это мой ремонт мотоцикла.

Среди всех свободных искусств первым является логика, и именно та часть логики, которая дает начальные знания о словах. ... [Т] слово «логика» имеет широкое значение и не ограничивается исключительно наукой аргументативного мышления. [Он включает] грамматику, [которая] является «наукой о том, как правильно говорить и писать, — отправной точкой всех гуманитарных наук».

Есть логика цвета, и только ей одной, а не логике мозга, должен соответствовать художник.

Я люблю логику и логические головоломки. А кинопроизводство — это забавная логическая головоломка, которую вы должны выиграть.

Логика не может моделировать причинно-следственные системы, и парадокс возникает, когда время игнорируется [как в логике].

Физика является математической не потому, что мы так много знаем о физическом мире, а потому, что мы знаем так мало; мы можем открыть только его математические свойства.

Логика и истина — две очень разные вещи, но они часто кажутся одним и тем же разуму, выполняющему логику.

Все дело в числах. Все дело в последовательности. Это математическая логика жизни. Если бы все шло своим чередом, мы бы жили с грустью — плакали, а потом шли, — но больше всего нас ломают потери, которые происходят не по порядку.

Математика как выражение человеческого разума отражает деятельную волю, созерцательный разум, стремление к эстетическому совершенству. Его основными элементами являются логика и интуиция, анализ и построение, общность и индивидуальность. Хотя разные традиции могут подчеркивать разные аспекты, только взаимодействие этих противоположных сил и борьба за их синтез составляют жизнь, полезность и высшую ценность математической науки.

Логика плюс логика равняется нелогичности. Ты знаешь, что я имею в виду?

Я против того, чтобы смотреть на логику как на игру. ... Можно подумать, что это вопрос выбора или соглашения, какую логику принять. Я не согласен с этой точкой зрения.

Обыденный язык совершенно непригоден для выражения того, что действительно утверждает физика, поскольку слова повседневной жизни недостаточно абстрактны. Только математика и математическая логика могут сказать так мало, как хочет сказать физик.

Физики-теоретики принимают потребность в математической красоте как акт веры... Например, главная причина, по которой теория относительности так общепринята, — это ее математическая красота.

Вы должны соединяться на эмоциях, а не на логике. Люди ходят на свидания, и это становится упражнением в резюме. Логика заключается в том, что кто-то спрашивает: «Чем вы занимаетесь на работе?» когда вы должны спросить: «Почему вы это делаете? Что тебе нравится?

Мне разрешено использовать простой английский, потому что все знают, что я мог бы использовать математическую логику, если бы захотел.

Отсутствие логики раздражает. Слишком много логики утомляет. Жизнь ускользает от логики, и все, что строит одна логика, остается искусственным и вынужденным.

Только математика и математическая логика могут сказать так мало, как хочет сказать физик.

Мы знаем, что математики заботятся о логике не больше, чем логики о математике. Два глаза науки — математика и логика; математический набор высвечивает логический глаз, логический набор высвечивает математический глаз; каждый считает, что одним глазом он видит лучше, чем двумя. Обратите внимание, что сам Де Морган видел только одним глазом.

Математика есть та очевидная сторона вещей, внутри которой мы всегда уже движемся и согласно которой мы переживаем их как вещи вообще и как таковые. Математика есть та фундаментальная позиция, которую мы занимаем по отношению к вещам, посредством которой мы принимаем вещи как уже данные нам и как они должны и должны быть даны. Следовательно, математическое есть основная предпосылка познания вещей.

Благодаря сочетанию формального обучения и самообучения, которое систематически продолжалось вплоть до 1940-х годов, я смог получить обширную базу знаний в области экономики и политологии, а также разумные навыки в высшей математике, символической логике и математической статистике.

Все логические тексты делятся на две части. В первой части, по выводимой логике, объясняются ошибки; во второй части, по индуктивной логике, они совершаются.

Природе нет дела до логики, нашей человеческой логики: у нее есть своя, которую мы не признаем и не признаем, пока не будем раздавлены ее колесом.

Логика - слабая тростинка, друг. «Логика» доказала, что самолеты не могут летать, и что водородные бомбы не работают, и что камни не падают с неба. Логика — это способ сказать, что то, что не произошло вчера, не произойдет завтра.

Логически трудно удалить идею, изначально не помещенную туда логикой. По своей природе мы эмоциональные существа. Часто мы живем и реагируем, основываясь на чувствах, а не на логике. Чувства прекрасны, но когда мы привязываемся к определенной мысли или убеждению, мы склонны игнорировать тот факт, что изменения могут быть необходимы.

Логика должна следить за собой. В определенном смысле мы не можем ошибаться в логике.

«Серьезность» математической теоремы заключается не в ее практических следствиях, которыми обычно можно пренебречь, а в значении математических идей, которые она связывает.

Акцент на математических методах, по-видимому, больше смещается в сторону комбинаторики и теории множеств, а не в сторону алгоритма дифференциальных уравнений, который доминирует в математической физике.

Можно подумать, что это означает, что мнимые числа — это просто математическая игра, не имеющая ничего общего с реальным миром. Однако с точки зрения позитивистской философии нельзя определить, что реально. Все, что можно сделать, это выяснить, какие математические модели описывают Вселенную, в которой мы живем. Оказывается, математическая модель, включающая мнимое время, предсказывает не только эффекты, которые мы уже наблюдали, но также и эффекты, которые мы не смогли измерить, но тем не менее верим в другие. причины. Так что же реально, а что воображаемо? Различие только в наших умах?

Книги Рассела должны быть в двухцветном переплете, книги по математической логике — в красном, и их должны читать все, изучающие философию; те, кто занимается этикой и политикой, отмечены синим цветом — и никому не должно быть позволено их читать.

Логически трудно удалить идею, изначально не помещенную туда логикой.

Но с человеком дело обстоит иначе: когда логика приводит к какому-либо унизительному заключению, единственным следствием этого является дискредитация логики.

Логика — это не свод доктрин, а зеркальное отражение мира. Логика трансцендентна.

Я надеюсь, что вы освоитесь с использованием логики, не будучи обманутым в заключении, что логика неизбежно приведет вас к правильному заключению.

Изучая математику или просто используя математический принцип, если мы получаем неправильный ответ в виде алгебраического уравнения, мы не чувствуем внезапно, что существует антиматематический принцип, который заманивает нас неправильными ответами.

Что отличает математическую модель, скажем, от стихотворения, песни, портрета или любого другого вида «модели», так это то, что математическая модель представляет собой образ или картину реальности, нарисованную логическими символами, а не словами, звуками или акварелью. .

Здесь, в Висконсине, мы не изучали математическую логику до 60-х годов.

Если система имеет структуру, которая может быть представлена ​​математическим эквивалентом, называемым математической моделью, и если цель может быть также количественно определена таким образом, то может быть разработан некоторый вычислительный метод для выбора наилучшего плана действий среди альтернатив. Такое использование математических моделей называется математическим программированием.

Я думаю, часть привлекательности математической логики заключается в том, что формулы выглядят загадочно — Вы пишете Es задом наперед!

Что мне действительно нравится в философии, так это то, что на самом деле можно работать в самых разных областях. Я особенно счастлив, что мне даже удалось выполнить работу по логике, которая позволила мне использовать и развить свои математические способности, а также работать над довольно далекими темами философии языка и сознания.

Логика не может понять любовь; тем хуже для логики.

Конструкты математического ума одновременно свободны и необходимы. Отдельный математик чувствует себя свободным определять свои понятия и устанавливать свои аксиомы по своему усмотрению. Но вопрос в том, заинтересует ли он своего коллегу-математика конструкциями своего воображения. Мы не можем отделаться от ощущения, что определенные математические структуры, развившиеся благодаря объединенным усилиям математического сообщества, несут на себе печать необходимости, не затронутой случайностями их исторического рождения.

Доктор Карел Кулик — выдающийся прикладной математик, специалист в области алгебры, логики, компьютерных наук и математической лингвистики. В 1965 году он посетил исследовательскую программу по лингвистике в Массачусетском технологическом институте, и с тех пор мы вместе работали над несколькими проектами.

Логика слов должна уступать логике реалий.

Я полагаю, что никто, кто знаком либо с математическими достижениями в других областях, либо с целым рядом особых биологических условий, которые необходимо учитывать, никогда не догадался бы, что все можно суммировать в одной математической формуле, какой бы сложной она ни была.

Во-первых, в своих проповедях используйте логику, а затем риторику; Риторика без логики подобна дереву с листьями и цветами, но без корня; тем не менее, они больше берутся риторикой, чем логикой, потому что ловятся красивыми выражениями, когда понимают не разум.

Математика – это логический метод. . . . Математические предложения не выражают мыслей. В жизни нам никогда не нужны математические суждения, но мы пользуемся математическими суждениями только для того, чтобы вывести из суждений, не принадлежащих математике, другие, которые точно так же не принадлежат математике.

Бизнес-логика и музыкальная логика совершенно несовместимы.

Формальная логика — это математика, и есть такие философы, как Витгенштейн, очень математические, но на самом деле они занимаются математикой — они не говорят о вещах, которые повлияли на информатику; это математическая логика.

Я полагаю, что всякий раз, когда разум воспринимает математическую идею, он вступает в контакт с платоновским миром математических понятий... Когда математики общаются, это становится возможным благодаря тому, что каждый имеет прямой путь к истине, сознание каждого существа в состоянии воспринимать математические истины напрямую, через процесс «видения».

Математические Отметьте все математические головы, которые целиком и полностью склоняются к этим наукам, как одиноки они сами, как неспособны жить с другими и как неспособны служить миру.

Ньютон, например, пытался постичь многообразие вселенной с помощью единой системы математических законов, объективность, трезвость и логика палладианской архитектуры представили эстетическую формулу, которая, допуская вариации и приспособления в соответствии с климатом и другими потребностями, могла быть применяется повсеместно.

Любовь — это не отсутствие логики, а логика, проверенная и пересчитанная, нагретая и искривленная, чтобы соответствовать контурам сердца.