1200 лучших цитат и поговорок о математических задачах - Страница 2

Я писал стихи как о социальных, так и о духовных проблемах, а также о некоторых проблемах, которые на самом деле не хочется решать, и поэтому решаются сами проблемы. Вы, конечно, не хотите решать проблемы в стихах, которые не были решены в мире.

Меня просто очень рано научили, что если я не буду решать проблемы, меня направят на очень темный путь. Проблемы были везде. Теперь, даже если проблем нет, я ищу проблемы. Я такой: «Знаешь что? Мне не нравится, как работает эта ложка. Я хочу создать новую ложку».

Назовите хоть одну отрасль, где нет проблем. Какие бы проблемы ни были, они похожи на проблемы, с которыми сталкиваются в других местах.

Я думаю, что печальный факт заключается в том, что в этой стране давно принято смотреть на афроамериканцев как на недочеловеков. И я думаю, что это отражено в том факте, что когда у нас возникают проблемы, которые на самом деле являются проблемами трудоустройства, это действительно проблемы психического здоровья, это действительно проблемы с наркотиками, наш ответ - полиция.

Из-за ошибочного убеждения, что внешние проблемы — это их собственные проблемы, большинство людей ищут окончательное прибежище в неправильных объектах. В результате их страдания и проблемы никогда не заканчиваются.

[До Бенджамина Пирса никому и в голову не приходило, что математические исследования] были одной из тех вещей, для которых существовали математические факультеты. Сегодня это обычное дело во всех ведущих вузах. Пирс стоял один — горная вершина, абсолютную высоту которой трудно измерить, но которая возвышалась над всей окружающей местностью.

В значительной степени проблемы поэтов — это проблемы художников, а поэтам часто приходится обращаться к живописной литературе для обсуждения своих собственных проблем.

Именно в процессе встречи и решения проблем жизнь имеет смысл. Проблемы — это передний край, который отличает успех от неудачи. Проблемы вызывают наше мужество и нашу мудрость; действительно, они создают нашу смелость и нашу мудрость. Только из-за проблем мы растем умственно и духовно. Именно через боль противостояния и решения проблем мы учимся.

Условности общности и математической элегантности могут быть такими же препятствиями для достижения и распространения знаний, как и довольство частностями и литературной расплывчатостью... Вполне может быть, что неряшливое и литературное пограничье между экономикой и социологией будет самым плодотворным зданием. в ближайшие годы и что математическая экономика останется слишком безупречной в своем совершенстве, чтобы быть очень плодотворной.

Люди, которых часто привлекает саентология, хотят решить личные проблемы в своей жизни, и саентологи говорят, что у нас есть технология, которая решает такие проблемы. Может быть полезно просто сосредоточиться на проблемах и попытаться их исправить.

Современные проблемы множатся и остаются нерешенными, потому что мы тратим так много времени, пытаясь справиться с социальными и мировыми проблемами, не занимаясь сначала семейными и общественными проблемами. Если бы мы организовались для нормальных семей и сообществ — если бы эти две группы выполняли функции, для которых они предназначены, — мировые проблемы уменьшились бы и исчезли через два или три поколения.

У нас есть проблемы, ужасные проблемы, но наши проблемы — человеческие проблемы.

Вот стеганая книга о математических практиках, каждый патч чудесно оформлен. Отчасти приглашение к теории чисел, отчасти автобиография, отчасти социология математического обучения, «Математика без извинений» знакомит нас с современной математикой как с живым, активным исследованием реальных людей. Любой, кто хотел бы получить разнообразный, культурный и проницательный взгляд на современную математику, не мог бы найти лучшего места для занятий.

Хотя математическая нотация, несомненно, обладает правилами разбора, они довольно расплывчаты, иногда противоречивы и редко четко сформулированы. [...] Распространение языков программирования показывает не больше единообразия, чем математика. Тем не менее, языки программирования открывают другую перспективу. [...] Из-за их применения к широкому кругу тем, строгой грамматики и строгой интерпретации языки программирования могут дать новое понимание математических обозначений.

Действие тепла подчиняется постоянным законам, которые невозможно открыть без помощи математического анализа. Цель теории — продемонстрировать эти законы; она сводит все физические исследования распространения тепла к задачам интегрального исчисления, элементы которого даются экспериментально. Ни один предмет не имеет более широких связей с прогрессом промышленности и естественных наук; ибо действие тепла всегда присутствует, оно влияет на процессы искусства и проявляется во всех явлениях вселенной.

Он встречал других вундеркиндов на математических соревнованиях. На самом деле его основательно обыграли конкуренты, которые, вероятно, целыми днями репетировали математические задачи, никогда не читали научно-фантастических книг, полностью выгорали до наступления половой зрелости и никогда ничего не добились в своих будущих жизнях, потому что они… Я просто практиковал известные техники вместо того, чтобы учиться мыслить творчески.

Мы должны признать, что школы никогда не решат фундаментальные проблемы образования, потому что это проблемы семей, культурного давления, которое школа отражает и, следовательно, не может реально решить.

У Ямайки есть проблемы; У Америки есть проблемы; везде проблемы.

Опять же, наши проблемы в браке на самом деле не проблемы в браке. Это проблемы с сердцем. Это проблемы Бога. Наш недостаток близости с Богом создает пустоту, которую мы пытаемся заполнить самыми хрупкими заменителями. Как богатство или удовольствие. Как известность или уважение. Как люди. Как брак.

Мы могли бы рассказать им [инопланетной цивилизации] то, что мы открыли в области математической физики, но есть вещи, которые я хотел бы знать. Есть некоторые известные проблемы, например, как объединить гравитацию и квантовую физику, долгожданная теория квантовой гравитации. Но может быть трудно понять ответ, который возвращается.

Каждая проблема взаимодействует с другими проблемами и поэтому является частью набора взаимосвязанных проблем, системы проблем. Я предпочитаю называть такую ​​систему беспорядком.

Менеджеры сталкиваются не с проблемами, независимыми друг от друга, а с динамическими ситуациями, состоящими из сложных систем изменяющихся проблем, которые взаимодействуют друг с другом. Такие ситуации я называю беспорядками. Проблемы извлекаются из беспорядка путем анализа. Менеджеры не решают проблемы, они управляют бардаком.

Инженеры любят решать проблемы. Если проблем под рукой нет, они создадут свои собственные проблемы.

Мы уверены, что внеземное послание представляет собой своего рода математический код. Вероятно, числовой код. Математика — это единственный язык, который у нас может быть общим с другими формами разумной жизни во Вселенной. Насколько я понимаю, нет реальности более независимой от нашего восприятия и более верной самой себе, чем математическая реальность.

Проблемы порождают проблемы, а отсутствие дисциплинированного метода открытой борьбы с ними порождает еще больше проблем.

... каждая из 24 мод в функции Рамануджана соответствует физической вибрации струны. Всякий раз, когда струна совершает свои сложные движения в пространстве-времени путем расщепления и рекомбинации, должно выполняться большое количество очень сложных математических тождеств. Именно такие математические тождества открыл Рамануджан.

Меня всегда тянуло к людям с проблемами. Проблемы не только физические, но и психические. Типа депрессивные люди или убийцы, все такое.

Предпринимательство — это решение больших проблем, часто неочевидных, которые окажут существенное влияние на мир, и это обычно включает в себя решение этих проблем нелогичным образом.

Науки не пытаются объяснить, они почти даже не пытаются интерпретировать, они в основном создают модели. Под моделью понимается математическая конструкция, которая с добавлением определенных словесных интерпретаций описывает наблюдаемые явления. Обоснование такой математической конструкции состоит исключительно в том, что она должна работать, то есть правильно описывать явления из достаточно широкой области.

Когда банки вырастут или когда эти финансовые учреждения вырастут до такого размера, что они не смогут поддерживать себя, или что у вас есть, у них будут проблемы, экономические проблемы или финансовые проблемы, они не смогут оглянуться на вас. и я, налогоплательщик, должен быть выручен.

С математической точки зрения возможно иметь бесконечное пространство. В математическом смысле пространство есть многообразие или комбинации чисел. Физическое пространство известно как трехмерная система. Есть 4-х мерная система, 10-ти мерная система.

Как видите, политические проблемы тесно связаны с экономическими проблемами. С помощью политики мы откроем дорогу экономике, поэтому все эти проблемы включены в программу новоизбранного правительства.

Сегодня больше людей имеют доступ к образованию, чем когда-либо прежде. Но я не могу не чувствовать, что современный образовательный опыт не готовит нас должным образом к участию в богатом банкете жизни. Конечно, современные молодые люди овладели техникой и способны решать сложные научные и математические задачи, но кому и чему они служат, если они не могут думать самостоятельно? Если у них нет понимания смысла и цели собственной жизни? Если они не знают, кто они как личности?

Основой, на которой было построено соглашение Страстной пятницы, было решение тех проблем в истории Северной Ирландии, социальных и конституционных проблем, а также военных проблем, которые не решались веками.

Не только в геометрии, но в еще более поразительной степени в физике становилось все более и более очевидным, что, как только нам удается полностью раскрыть законы природы, управляющие реальностью, мы обнаруживаем, что они могут быть выражены математическими соотношениями удивительных явлений. простота и архитектурное совершенство. Мне кажется, что одной из главных целей обучения математике является развитие способности воспринимать эту простоту и гармонию.

Это может быть не идеально, но основная позиция, которую я занял в отношении своего дома, заключалась в том, чтобы принять его, проблемы и все такое, потому что это было то, что я выбрал сам. Если у него и были проблемы, то почти наверняка это были проблемы, возникшие внутри меня.

Кажется совершенно ясным, что экономика, если она вообще должна быть наукой, должна быть математической наукой. Существует большое предубеждение против попыток внедрить методы и язык математики в какую-либо отрасль моральных наук. Большинство людей, по-видимому, считают, что физические науки составляют надлежащую область математического метода, а моральные науки требуют какого-то другого метода — я не знаю, какого.

Потому что, — сказала она, — ваши проблемы не настоящие проблемы. Ты встречаешься сразу с двумя красивыми девушками. Думаю об этом. Это как… иметь проблемы с рок-звездой». «Проблемы рок-звезды, возможно, ближе всего к тому, чтобы стать настоящей рок-звездой.

У нас нет проблем с бизнесом, у нас есть проблемы с людьми. Когда мы заботимся о проблемах наших людей, большинство наших бизнес-проблем решаются автоматически.

80% ваших проблем - это не проблемы ЛЮДЕЙ... это проблемы СИСТЕМЫ, потому что системы формируют поведение людей.

К счастью, проблемы являются повседневной частью нашей жизни. Подумайте вот о чем: если бы не было проблем, большинство из нас были бы безработными. На самом деле, чем больше у нас проблем и чем они крупнее, тем выше наша ценность для работодателя.

Кант, обсуждая различные способы восприятия, с помощью которых человеческий разум постигает природу, пришел к выводу, что он особенно склонен смотреть на природу через математические очки. Точно так же, как человек в голубых очках видел бы только голубой мир, так и Кант полагал, что с нашим умственным уклоном мы склонны видеть только математический мир.

Как человек может родиться с математическими способностями, и, тренируя эти способности год за годом, он может безмерно увеличить свои математические способности, так и человек может родиться с определенными способностями, принадлежащими душе, которые он может развить путем обучения. и по дисциплине.

Из поколения в поколение полевые гиды по растениям и животным оттачивали удовольствие от созерцания, открывая наш разум для понимания. Теперь Джон Адам заполнил пробел в этом почтенном жанре своими кропотливыми, но простыми математическими описаниями знакомых мирских физических явлений. Это не что иное, как математический справочник по неживой природе.

Теория струн имеет долгую и замечательную историю. Он возник как метод, чтобы попытаться понять сильную силу. Это был вычислительный механизм, подход к математической задаче, который был слишком сложным, и это был многообещающий путь, но это была только техника. Это была скорее математическая техника, чем теория сама по себе.

Что такое инновация, как не наш билет к каждому деловому интересу в мире? Это путь к решению мировых проблем - проблем с энергией, проблем с загрязнением окружающей среды, проблем глобального потепления. Если не для науки и техники, как мы будем конкурировать в новом мире?

Моя жена занимается реальными проблемами. Мои проблемы не проблемы, а неудобства.

Мы больше, чем наши проблемы. Даже если наша проблема заключается в нашем собственном поведении, проблема не в том, кто мы, а в том, что мы сделали. Это нормально иметь проблемы. Можно говорить о проблемах — в подходящее время и с безопасными людьми. Это нормально решать проблемы. И мы в порядке, даже когда у нас или у кого-то, кого мы любим, есть проблема. Нам не нужно отказываться от нашей личной силы или самоуважения. Мы решили именно те проблемы, которые нам нужно было решить, чтобы стать теми, кто мы есть.

Даже в самых глупых видеоиграх дети узнают об обучении больше, чем когда-либо раньше, потому что они хотят выучить коды и движения до того, как их поймут другие дети. У них есть мотивация искать кого-то или искать помощь в Сети. Студент, создающий видеоигру, должен решить математические задачи, чтобы на экране появились специальные эффекты.

Что такое инновация, как не наш билет к каждому деловому интересу в мире? Это путь к решению мировых проблем - проблем с энергией, проблем с загрязнением окружающей среды, проблем с глобальным потеплением. Если не для науки и техники, как мы будем конкурировать в новом мире?

Любой может быть нравственной личностью, озабоченной правами и проблемами человека; но только профессор колледжа, обученный эксперт, может решать технические проблемы «изощренными» методами. Следовательно, важны и реальны только проблемы последнего рода.

Есть только одна группа людей, у которых нет проблем, и все они мертвы. Проблемы — это признак жизни, поэтому чем больше у вас проблем, тем вы живее.

Пока проблемы бедных не будут решены радикально путем отказа от абсолютной автономии рынков и финансовых спекуляций и борьбы со структурными причинами неравенства, не будет найдено решения ни для мировых проблем, ни, если уж на то пошло, ни для каких других проблем.

Вместо решения экономических проблем государственный социализм создал чудовищные моральные и духовные проблемы — проблемы, которые неизбежны, когда люди перекладывают ответственность за свою жизнь на других.

Элита Чаепития считает правительство злом. В правительстве все плохо, и они винят во всех проблемах, даже неэкономических проблемах, проблемах, которые были вызваны частным сектором, правительство.

Канадцы знают, что обещание рецессии не произошло из-за того, что мы здесь сделали. Если вы посмотрите на все причины рецессии, проблемы на ипотечных рынках, проблемы в банковском секторе, проблемы с государственными финансами в таких странах, как Греция, то ни одной из этих проблем не было в нынешней Канаде.

У каждого свои проблемы. Независимо от того, насколько большими вы считаете свои, есть кто-то еще, у кого проблемы посерьезнее или другие проблемы.

Насколько я понимаю, любой абориген, который выходит туда и принимает деньги, которые были отправлены в качестве пакета к этому двухсотлетию, на самом деле принимает кровавые деньги. У нас все еще есть люди с проказой, и у нас все еще есть огромные проблемы. Эти проблемы не были нашими проблемами, это проблемы европейского населения Австралии.

Исследователь в своем стремлении выразить основные законы Природы в математической форме должен стремиться главным образом к математической красоте. Он должен принимать во внимание простоту в подчиненном порядке по отношению к красоте ... Часто бывает, что требования простоты и красоты совпадают, но там, где они противоречат друг другу, последнее должно иметь приоритет.

Решение проблем — это хорошо, но это стало глобальной навязчивой идеей. Каким-то образом у нас в голове засело, что если мы решим все проблемы, то сможем сидеть сложа руки и наслаждаться легкой жизнью. Но на самом деле мы становимся ленивыми и самодовольными. И вот тогда нас захлестывают еще большие проблемы.