115 лучших цитат и высказываний о теоремах

Теорема Белла... доказывает, что квантовая теория требует связей, напоминающих телепатическую связь.

Действительно, это доказанная математическая теорема о том, что пончик топологически отличен от сферы.

Человек без надлежащего сочувствия или чувства подобен андроиду, созданному так, что его не хватает либо намеренно, либо по ошибке. Мы имеем в виду, в основном, кого-то, кто не заботится о судьбе, жертвами которой становятся его собратья; он стоит отстраненно, как зритель, разыгрывая своим безразличием теорему Джона Донна о том, что «Ни один человек не является островом», но придавая этой теореме поворот: то, что является ментальным и моральным островом, не является человеком.

Мы на грани: сегодня наша программа доказала предпоследнюю теорему Ферма.

Важно не столько полезность теоремы, сколько ее элегантность.

Три дискретные инвариантности — инвариантность отражения, инвариантность зарядового сопряжения и инвариантность обращения времени — связаны важной теоремой, называемой СРТ-теоремой.

Теорема – это предложение, являющееся строгим логическим следствием определенных определений и других утверждений.

Слишком много знаний может быть плохой вещью. Я пришел к теореме Семереди, доказав результат о квадратах, который уже доказал Эйлер, и я полагался на «очевидный» факт об арифметических прогрессиях, который в то время не был доказан. Но это побудило меня попытаться доказать ранее недоказанное утверждение об арифметических прогрессиях, что в конечном итоге привело к теореме Семереди.

Парафраз теоремы Гёделя гласит, что для любого проигрывателя пластинок существуют пластинки, которые он не может воспроизвести, потому что они вызовут его косвенное самоуничтожение.

Теорема о среднем значении — повивальная бабка исчисления — сама по себе не очень важная или привлекательная, но часто помогающая доставить другие теоремы, имеющие большое значение.

Я склонен рассматривать теорему Коуза как ступеньку на пути к анализу экономики с положительными трансакционными издержками.

Мы живем в обществе, где нас не учат, как справляться со своими слабостями и слабостями как человеческие существа. Нас не учат, как говорить о наших трудностях и проблемах. Нас учат теореме Пифагора, химии, биологии и истории. Нас не учат управлять гневом. Нас не учат растворению страха и тому, как справляться со стыдом и виной. Я никогда в жизни не использовал теорему Пифагора!

[О кривой Гаусса, замечание Пуанкаре:] Экспериментаторы думают, что это математическая теорема, в то время как математики считают это экспериментальным фактом.

Развитие математики в сторону большей точности привело, как известно, к формализации больших ее разделов, так что любую теорему можно доказать, используя только несколько механических правил.

Математика не дедуктивная наука, это клише. Когда вы пытаетесь доказать теорему, вы не просто перечисляете гипотезы, а затем начинаете рассуждать. То, что вы делаете, это пробы и ошибки, эксперименты, догадки.

Наше оскорбление подобно теореме Пифагора: Ответа нет!

Удачная, но недоказанная гипотеза может иметь гораздо большее значение для математики, чем доказательство многих уважаемых теорем.

Но мой переход к серьезному изучению экономики постепенно ослабил мою веру в теорему майора Дугласа А+В, которая была заменена в моих мыслях выражением MV = PT.

Недостающий кусок в его желудке так сильно болел — и в конце концов он перестал думать о Теореме и задавался вопросом только, как что-то, чего там нет, может причинить вам боль.

Нельзя по-настоящему спорить с математической теоремой.

Мне доставляет такое же удовольствие, когда кто-то другой доказывает хорошую теорему, как и когда я делаю это сам.

Наука — это единственная культура, которая действительно глобальна: протоны, белки и теорема Пифагора одни и те же от Китая до Перу. Она должна преодолевать все барьеры национальности. Он также должен охватывать все религии.

Меня беспокоит только одна проблема. И это то, что моя теорема [о невозможности] действительно не охватывает. В своей теореме я предполагал, что люди голосуют искренне. Проблема с методами, когда у вас есть три или четыре класса, я думаю, что если люди голосуют искренне, они вполне могут быть очень удовлетворительными. Проблема в том, что стимул для искажения вашего голоса может быть высоким.

Мы переделываем природу актом открытия, в стихотворении или в теореме. И великая поэма, и глубокая теорема новы для каждого читателя, и тем не менее являются его собственным опытом, потому что он сам их воссоздает. Они являются признаками единства в разнообразии; и в то мгновение, когда ум схватывает это для себя, в искусстве или в науке, сердце замирает.

В «commentatio» (записке, представленной Российской академии), в которой впервые была опубликована его теорема о многогранниках (о числе граней, ребер и вершин), Эйлер не приводит доказательства. Вместо доказательства он предлагает индуктивный аргумент: он проверяет отношение в различных частных случаях. Нет никаких сомнений в том, что он также открыл эту теорему, как и многие другие свои результаты, индуктивно.

Я думаю, что если ваше дело о сроке пребывания в должности зависит от вашего доказательства того, что вы считали математической теоремой, а предложенная теорема оказывается ложной непосредственно перед вашим решением о продлении срока пребывания в должности, и вы очень сильно хотите получить срок пребывания в должности, то в некотором смысле это совершенно Понятно и разумно с вашей стороны желать, чтобы предложенная теорема была истинной и доказуемой, даже если это логически невозможно.

Какая философия, достойная этого имени, действительно смогла избежать связи между поэмой и теоремой?

На мою обиду нет ответа, как и на теорему Полифагора.

Я не сторонник теоремы Коуза. Мне это не нравится, но это широко используется.

Те, у кого больше власти, больше склонны грешить; нет более достоверной теоремы в геометрии, чем эта.

Когда я выступаю перед аудиторией, посвященной физике, я убираю цитаты из своей «Теоремы».

Любая хорошая теорема должна иметь несколько доказательств, чем больше, тем лучше.

Во многих случаях скучное доказательство может быть дополнено геометрическим аналогом, настолько простым и красивым, что истинность теоремы видна почти с первого взгляда.

Цены на акции следуют теореме: надежда делится на страх минус жадность.

Небеса возмущены моей гордыней; мое доказательство [теоремы о четырех красках] также ошибочно.

На теорему Пифагора ответа нет. Что ж, ответ есть, но к тому времени, когда вы его разберетесь, я наберу 40 очков, 10 подборов, а затем мы планируем парад.

Таким образом, если понимать, что для доказательства теоремы не обязательно и даже не выгодно знать, что она означает.

И я считаю, что биномиальная теорема и фуга Баха в долгосрочной перспективе важнее всех битв в истории.

Все, что я помню об экзамене, это то, что был вопрос по теореме Штурма об уравнениях, чего я не мог сделать ни тогда, ни сейчас.

Чтобы обеспечить почитание теоремы на какое-то время, веры недостаточно, нужна еще и полиция.

Поэзия — это теорема платка из желтого шелка, завязанного узлом загадок, запечатанного в воздушный шар, привязанного к хвосту воздушного змея, летящего на белом ветру на фоне голубого весеннего неба.

Когда кто-то открывает что-то вроде квадратичной формулы или теоремы Пифагора, в науке принято считать, что он не может контролировать эту идею. Он должен отдать его. Он публикует его. В науке вознаграждается распространение идей.

Какой бы верной ни казалась математическая теорема, никогда не следует довольствоваться тем, что в ней нет ничего несовершенного, пока она не производит впечатление прекрасной.

Изящность математической теоремы прямо пропорциональна количеству независимых идей, которые можно увидеть в теореме, и обратно пропорциональна усилиям, которые требуются, чтобы увидеть их.

Теорема Белла нанесла сокрушительный удар по позиции Эйнштейна, показав, что представление о реальности как состоящей из отдельных частей, соединенных локальными связями, несовместимо с квантовой теорией... Теорема Белла демонстрирует, что Вселенная фундаментально взаимосвязана, взаимозависима и неразделима.

Мы решили, что «тривиальный» означает «доказанный». Поэтому мы пошутили с математиками: у нас есть новая теорема, что математики могут доказывать только тривиальные теоремы, потому что каждая доказанная теорема тривиальна.

Я понял, что все, что связано с Великой теоремой Ферма, вызывает слишком большой интерес.

Великая поэма и глубокая теорема новы для каждого читателя, и тем не менее являются его собственным опытом, потому что он сам воссоздает их.

Прежде чем начать [попытаться доказать Великую теорему Ферма], я должен был бы потратить три года на интенсивные исследования, и у меня не так много времени, чтобы тратить его на возможную неудачу.

Вы бы не подумали, что на самом деле нужна теорема Коуза.

Доказанная теорема теории игр утверждает, что каждая игра с полной информацией имеет седловую точку и, следовательно, решение.

Миру не терпится восхититься этой вершиной и кульминацией современной математики: теоремой настолько общей, что никакое конкретное ее применение невозможно.

Дисперсионный анализ — это не математическая теорема, а скорее удобный метод организации арифметики.

Аксиома условного повторения, как и биномиальная теорема, есть не что иное, как кусок наглости.

Простые числа — это исходный материал, из которого мы должны построить арифметику, и теорема Евклида уверяет нас, что у нас достаточно материала для этой задачи.

Если вам нужно доказать теорему, не торопитесь. Прежде всего, полностью поймите, что говорит теорема, постарайтесь ясно увидеть, что она означает. Затем проверьте теорему; это может быть ложным. Исследуй последствия, проверяй столько частных случаев, сколько нужно, чтобы убедить себя в истине. Когда вы убедились, что теорема верна, вы можете приступить к ее доказательству.

Как можно сократить тему? Та суровая борьба с таблицей умножения, для многих еще не закончившаяся победой, как можно ее уменьшить? Квадратный корень, непоколебимый, как пень на пастбище, только годы усилий могут его извлечь. Нельзя торопить процесс. Или перейти от арифметики к алгебре; вы не сможете преодолеть квадратные уравнения или биномиальную теорему. Вместо этого, наоборот; ваши ноги мешаются в спутанных зарослях, ваш шаг замедляется, вы тонете и падаете где-то рядом с биномиальной теоремой, а исчисление виднеется на горизонте.

Любой эффект, константа, теорема или уравнение, названные в честь профессора X, были впервые обнаружены профессором Y для некоторого значения Y, не равного X.

Закон Мерфи, это дерзкое пролетарское переформулирование теоремы Геделя.

Теорема Лимбо заключалась не в том, чтобы я отдал себе должное за что-то. Я просто делился с тобой, когда погас свет.